八年級(jí)全年知識(shí)綜合檢測(cè)卷及答案

八年級(jí)全年知識(shí)綜合檢測(cè)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.在以下四個(gè)圖形標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.2.若分式\(\frac{x-2}{x+1}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq-1\)C.\(x\neq2\)D.\(x\gt-1\)3.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^3\cdota^2=a^6\)B.\((a^3)^2=a^5\)C.\(a^6\diva^3=a^3\)D.\(a^2+a^3=a^5\)4.三角形的三邊長(zhǎng)分別為\(3\)，\(4\)，\(x\)，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(1\leqx\lt7\)B.\(1\ltx\lt7\)C.\(1\leqx\leq7\)D.\(1\ltx\leq7\)5.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.把多項(xiàng)式\(x^3-4x\)分解因式的結(jié)果是（）A.\(x(x^2-4)\)B.\(x(x+2)(x-2)\)C.\(x(x+2)^2\)D.\(x(x-2)^2\)8.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為\(50^{\circ}\)，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)D.\(40^{\circ}\)或\(65^{\circ}\)9.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,-2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式可以是（）A.\(y=-2x-2\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=2x+2\)D.\(y=-3x+2\)10.某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)\(50\)臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)\(600\)臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)\(450\)臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)\(x\)臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.\(\frac{600}{x+50}=\frac{450}{x}\)B.\(\frac{600}{x-50}=\frac{450}{x}\)C.\(\frac{600}{x}=\frac{450}{x+50}\)D.\(\frac{600}{x}=\frac{450}{x-50}\)二、填空題（每題3分，共18分）11.\(49\)的平方根是______。12.計(jì)算：\((-2a^2b)^3=\)______。13.若點(diǎn)\(P(2,a)\)關(guān)于\(x\)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為\(Q(b,-3)\)，則\(ab=\)______。14.化簡(jiǎn)：\(\frac{m^2-4}{m^2-4m+4}=\)______。15.一次函數(shù)\(y=-2x+4\)的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______。16.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，則\(a^2+b^2=\)______。三、解答題（共52分）17.（6分）計(jì)算：\((\pi-3.14)^0+(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}\)。18.（6分）分解因式：\(x^2y-4xy+4y\)。19.（8分）解分式方程：\(\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x(x-1)}=0\)。20.（8分）已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。21.（10分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)。（1）求證：\(DE=DF\)；（2）若\(\angleBAC=60^{\circ}\)，\(BE=1\)，求\(\triangleABC\)的周長(zhǎng)。22.（14分）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為\(6000\)元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠\(25\%\)；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠\(20\%\)。（1）分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)\(y_1\)（元）、\(y_2\)（元）與所買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)\(x\)（臺(tái)）之間的關(guān)系式；（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？答案一、選擇題1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.B8.C9.B10.A二、填空題11.\(\pm7\)12.\(-8a^6b^3\)13.\(6\)14.\(\frac{m+2}{m-2}\)15.\((2,0)\)16.\(19\)三、解答題17.解：原式\(=1+2-3=0\)。18.解：原式\(=y(x^2-4x+4)=y(x-2)^2\)。19.解：方程兩邊同乘\(x(x-1)\)得：\(3x-(x+2)=0\)\(3x-x-2=0\)\(2x=2\)\(x=1\)。檢驗(yàn)：當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(x(x-1)=0\)，所以\(x=1\)是增根，原分式方程無(wú)解。20.解：（1）把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得：\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以一次函數(shù)表達(dá)式為\(y=2x+1\)。（2）當(dāng)\(x=0\)時(shí)，\(y=1\)；當(dāng)\(y=0\)時(shí)，\(2x+1=0\)，\(x=-\frac{1}{2}\)。所以此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積\(S=\frac{1}{2}\times1\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)。21.（1）證明：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又因?yàn)閈(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，所以\(\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}\)。在\(\triangleAED\)和\(\triangleAFD\)中，\(\begin{cases}\angleBAD=\angleCAD\\\angleAED=\angleAFD\\AD=AD\end{cases}\)所以\(\triangleAED\cong\triangleAFD(AAS)\)，所以\(DE=DF\)。（2）因?yàn)閈(AB=AC\)，\(\angleBAC=60^{\circ}\)，所以\(\triangleABC\)是等邊三角形，\(\angleB=60^{\circ}\)。因?yàn)閈(DE\perpAB\)，\(\angleB=60^{\circ}\)，\(BE=1\)，所以\(BD=2BE=2\)。因?yàn)閈(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，所以\(BC=2BD=4\)。所以\(\triangleABC\)的周長(zhǎng)為\(3\times4=12\)。22.解：（1）\(y_1=6000+6000\times(1-25\%)(x-1)=4500x+1500\)；\(y_2=6000\times(1-20\%)x=4800x\)。（2）當(dāng)\(y_1\lty_2\)時(shí)，\(4500x+1500\lt4800x\)，\(1500\lt4800x-4500x\)，\(1500\lt300x\)，\(x\gt5\)，即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)大于\(5\)臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；當(dāng)\(y_1\gty_2\)時(shí)，\(4500x+1500\gt4800x\