學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁江南影視藝術(shù)職業(yè)學院《統(tǒng)計力學與分子模擬基礎(chǔ)》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為200，計算得到樣本均值為50，樣本標準差為10。若要估計總體均值的95%置信區(qū)間，應該使用哪種方法？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布2、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關(guān)分析3、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.模型設(shè)定錯誤4、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位5、對某商場的銷售額進行統(tǒng)計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進行預測，平滑系數(shù)為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元6、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取25個產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.17、某工廠為了監(jiān)控生產(chǎn)過程中的質(zhì)量，每隔一段時間抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8、在一項關(guān)于城市居民消費習慣的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.參數(shù)估計D.假設(shè)檢驗9、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了解房價的變化趨勢，統(tǒng)計了過去10年的房價數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項式回歸10、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對11、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%12、在進行假設(shè)檢驗時，如果備擇假設(shè)是單側(cè)的，那么拒絕域會在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)13、對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗，隨機抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)14、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是15、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關(guān)系，隨機抽取了500個家庭進行調(diào)查。如果要建立消費水平關(guān)于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系，應進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關(guān)系數(shù)檢驗D.以上都不對16、為了解某超市不同商品的銷售情況，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進行分析。哪種統(tǒng)計圖表最能直觀地展示各類商品的銷售額占比？（）A.柱狀圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖17、在對兩個總體均值進行比較時，已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計算得到兩個樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區(qū)間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）18、在一個正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25?？傮w方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]19、某市場調(diào)查公司想了解消費者對某品牌飲料口味的偏好，隨機抽取了500名消費者進行問卷調(diào)查。在分析數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)有部分消費者未回答某些問題，對于這些缺失值，最合適的處理方法是？（）A.直接刪除含缺失值的樣本B.用均值填充缺失值C.用中位數(shù)填充缺失值D.采用多重插補法20、某地區(qū)的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關(guān)。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對21、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統(tǒng)計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對22、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量，為分析顧客流量的時間分布規(guī)律，應選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖23、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時考慮患者的年齡和性別因素。應采用哪種統(tǒng)計設(shè)計？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.析因設(shè)計D.拉丁方設(shè)計24、某研究人員想要比較三種不同教學方法對學生成績的影響，每個學生只接受一種教學方法。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是25、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關(guān)系強度，他應該計算以下哪個統(tǒng)計量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標準差26、某研究人員想要分析不同教育程度對收入的影響，將教育程度分為小學、初中、高中、大學及以上。在進行方差分析時，自由度為（）A.3B.4C.5D.627、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動，現(xiàn)采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數(shù)選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動28、在研究身高和體重的關(guān)系時，收集了一批數(shù)據(jù)并進行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒有關(guān)系B.身高能很好地預測體重C.體重能很好地預測身高D.無法得出明確結(jié)論29、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能30、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某班級有50名學生，在一次數(shù)學考試中，成績的平均數(shù)為80分，標準差為10分?，F(xiàn)隨機抽取10名學生的試卷進行分析，求這10名學生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求這10名學生的平均成績在78分到82分之間的概率。2、（本題5分）為了解某地區(qū)居民的收入情況，隨機抽取了100戶家庭進行調(diào)查。樣本家庭的平均年收入為8萬元，標準差為2萬元。假設(shè)該地區(qū)居民收入服從正態(tài)分布，求該地區(qū)居民平均年收入的99%置信區(qū)間。3、（本題5分）某地區(qū)對500戶居民的用電量進行調(diào)查，用電量在100-200度的有150戶，200-300度的有200戶，300-400度的有100戶，400度以上的有50戶。已知該地區(qū)居民用電量的總體均值為250度。請計算樣本均值和樣本標準差，并檢驗樣本是否來自總體均值為250度的分布。4、（本題5分）對某小區(qū)居民的文化程度進行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：文化程度人數(shù)小學50初中80高中100大學及以上70計算居民文化程度的眾數(shù)和熵值，并分析文化程度的多樣性。5、（本題5分）某學校進行一次數(shù)學競賽，參賽學生的成績服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?0分，標準差為15分。從參賽學生中隨機抽取36名進行分析，求這36名學生平均成績的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績在75分到85分之間為合格，求樣本中合格學生的比例的抽樣分布及概率。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的混合數(shù)據(jù)集，論述如何使用決策樹算法進行分類和預測，并解釋其基本原理和優(yōu)勢。2、（本題5分）請詳細闡述假設(shè)檢驗的基本步驟，包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗統(tǒng)計量、確定顯著性水平、計算檢驗統(tǒng)計量的值以及做出決策，并舉例說明。3、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何判斷數(shù)據(jù)是否滿足獨立性假設(shè)？如果不滿足，應如何處理？4、（本題5分）詳細說明在進行臨床試驗設(shè)計時，如何進行樣本量計算，考慮的因素包括療效差