數(shù)學十字塔題目及答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.數(shù)學十字塔中，如果第一行是1，第二行是12，那么第三行的第一個數(shù)是多少？A.1B.2C.3D.4答案：B2.在數(shù)學十字塔中，如果第n行的最后一個數(shù)是2n-1，那么第n+1行的第一個數(shù)是多少？A.2nB.2n-1C.2n+1D.2n-2答案：A3.數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是奇數(shù)，那么第n+1行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)的和是多少？A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n+2答案：B4.在數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是偶數(shù)，那么第n+1行的數(shù)的奇偶性是什么？A.全部是奇數(shù)B.全部是偶數(shù)C.奇偶相間D.不確定答案：A5.數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是奇數(shù)，那么第n+1行的數(shù)的奇偶性是什么？A.全部是奇數(shù)B.全部是偶數(shù)C.奇偶相間D.不確定答案：C6.在數(shù)學十字塔中，如果第n行的最后一個數(shù)是2n-1，那么第n+1行的最后一個數(shù)是多少？A.2nB.2n+1C.2n-2D.4n-1答案：B二、填空題（每題5分，共30分）1.數(shù)學十字塔中，第一行是1，第二行是12，那么第三行是1___3。答案：342.在數(shù)學十字塔中，如果第n行的最后一個數(shù)是2n-1，那么第n+1行的最后一個數(shù)是_。答案：2n+13.數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是奇數(shù)，那么第n+1行的第一個數(shù)是_。答案：2n4.在數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是偶數(shù)，那么第n+1行的第一個數(shù)是_。答案：2n-15.數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是奇數(shù)，那么第n+1行的數(shù)的奇偶性是_。答案：奇偶相間6.在數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是偶數(shù)，那么第n+1行的數(shù)的奇偶性是_。答案：全部是奇數(shù)三、解答題（每題20分，共40分）1.請寫出數(shù)學十字塔的前6行，并說明每行的規(guī)律。答案：第一行：1第二行：12第三行：1323第四行：14641第五行：15101051第六行：1615201561規(guī)律：第n行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是1，第n行的中間數(shù)是第n-1行的中間數(shù)的兩倍，第n行的數(shù)的奇偶性是奇偶相間。2.請證明數(shù)學十字塔中，如果第n行的數(shù)都是奇數(shù)，那么第n+1行的數(shù)的奇偶性是奇偶相間。答案：證明：假設(shè)第n行的數(shù)都是奇數(shù)，那么第n行的數(shù)可以表示為：1,2n-1,2n-3,...,3,1。根據(jù)數(shù)學十字塔的規(guī)律，第n+1行的第一個數(shù)是2n，最后一個數(shù)是2n+1，中間數(shù)是第n行的中間數(shù)的兩倍。由于第n行的中間數(shù)是奇數(shù)，所以第n+1行的中間數(shù)是