六年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題匯編一、引言六年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的綜合提升期，既是對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、幾何等基礎(chǔ)內(nèi)容的深化，也是對(duì)比例、方程、統(tǒng)計(jì)等初中銜接知識(shí)點(diǎn)的鋪墊。期末考試命題通常遵循“重基礎(chǔ)、考能力、聯(lián)生活”的原則，覆蓋“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“解決問(wèn)題”四大模塊，難度梯度為基礎(chǔ)題（60%）、提升題（30%）、拓展題（10%）。本匯編結(jié)合近年各地期末真題，按模塊梳理核心知識(shí)點(diǎn)與典型題型，附詳細(xì)解析，旨在幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、強(qiáng)化重點(diǎn)、提升解題能力。二、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是六年級(jí)數(shù)學(xué)的“半壁江山”，占比約40%，重點(diǎn)考查數(shù)的意義、運(yùn)算技巧及代數(shù)思維。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)核心知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)/分?jǐn)?shù)/小數(shù)/百分?jǐn)?shù)的互化；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；倒數(shù)的意義。1.基礎(chǔ)題（選擇題）下面說(shuō)法正確的是（）A.0沒(méi)有倒數(shù)B.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1C.0.25和4互為倒數(shù)D.分?jǐn)?shù)的分母越大，分?jǐn)?shù)單位越大解析：A：0不能作分母，故0沒(méi)有倒數(shù)，正確；B：假分?jǐn)?shù)≥1，其倒數(shù)≤1（如$\frac{3}{3}$的倒數(shù)是1），錯(cuò)誤；C：0.25×4=1，互為倒數(shù)，正確；D：分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{分母}$，分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小，錯(cuò)誤。答案：A、C（注：部分試卷為多選）2.提升題（填空題）$\frac{3}{5}$=（）÷20=（）%=（）（小數(shù)）=（）折解析：分?jǐn)?shù)與除法：$\frac{3}{5}$=3÷5=（3×4）÷（5×4）=12÷20；百分?jǐn)?shù)：3÷5=0.6=60%；小數(shù)：0.6；折扣：60%=六折。答案：12；60；0.6；六（二）數(shù)的運(yùn)算核心知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法（含混合運(yùn)算）；簡(jiǎn)便計(jì)算（乘法分配律、結(jié)合律）；倒數(shù)的應(yīng)用。1.基礎(chǔ)題（計(jì)算題）計(jì)算：$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{5}$解析：運(yùn)算順序：從左到右，或轉(zhuǎn)化為乘法（除以一個(gè)數(shù)=乘它的倒數(shù)）；步驟：$\frac{2}{3}$×$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{3}$=（$\frac{2×9×5}{3×10×3}$）=（$\frac{90}{90}$）=1。答案：12.提升題（簡(jiǎn)便計(jì)算）計(jì)算：$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{4}$解析：觀察到兩項(xiàng)均有$\frac{5}{8}$，用乘法分配律簡(jiǎn)算；步驟：$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）=$\frac{5}{8}$×1=$\frac{5}{8}$。答案：$\frac{5}{8}$3.拓展題（應(yīng)用題）一根繩子長(zhǎng)12米，第一次用去$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{3}$米，還剩多少米？解析：區(qū)分“分率”與“具體量”：第一次用去12×$\frac{1}{3}$=4米；第二次用去$\frac{1}{3}$米（具體量）；剩余：12-4-$\frac{1}{3}$=7$\frac{2}{3}$米。答案：7$\frac{2}{3}$米（三）式與方程核心知識(shí)點(diǎn)：用字母表示數(shù)；解方程（ax±b=c、ax±bx=c）。1.基礎(chǔ)題（填空題）小明今年a歲，爸爸比他大28歲，爸爸今年（）歲；當(dāng)a=12時(shí)，爸爸（）歲。解析：爸爸年齡=小明年齡+28，即a+28；代入a=12，得12+28=40。答案：a+28；402.提升題（解方程）解方程：3x-1.2=2.4解析：步驟：3x=2.4+1.2（移項(xiàng)，變號(hào)）；3x=3.6；x=1.2（兩邊除以3）。答案：x=1.23.拓展題（列方程解應(yīng)用題）學(xué)校買(mǎi)了5個(gè)籃球和8個(gè)足球，共花了400元。已知籃球每個(gè)32元，足球每個(gè)多少元？解析：設(shè)足球每個(gè)x元，列方程：5×32+8x=400；計(jì)算：160+8x=400；8x=240；x=30。答案：30元（四）正比例和反比例核心知識(shí)點(diǎn)：正反比例的判斷（商一定/積一定）；比例的應(yīng)用。1.基礎(chǔ)題（判斷題）路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例。（）解析：速度×?xí)r間=路程（一定），積一定，成反比例。答案：√2.提升題（填空題）若x與y成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=12；當(dāng)x=5時(shí)，y=（）。解析：正比例：$\frac{y}{x}$=k（一定），k=12÷3=4；y=4×5=20。答案：203.拓展題（應(yīng)用題）用同樣的方磚鋪地，鋪18平方米需要60塊。鋪24平方米需要多少塊？（用比例解）解析：方磚面積一定，鋪地面積與塊數(shù)成正比例；設(shè)需要x塊，列比例：$\frac{18}{60}$=$\frac{24}{x}$；18x=60×24；x=（60×24）÷18=80。答案：80塊三、圖形與幾何圖形與幾何占比約30%，重點(diǎn)考查圓、長(zhǎng)方體/正方體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算，及圖形的運(yùn)動(dòng)。（一）圓核心知識(shí)點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)（C=2πr=πd）、面積（S=πr2）；組合圖形的面積（加減法則）。1.基礎(chǔ)題（計(jì)算題）一個(gè)圓的半徑是3厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。（π取3.14）解析：周長(zhǎng)：2×3.14×3=18.84；面積：3.14×32=28.26。答案：18.84；28.262.提升題（填空題）一個(gè)半圓的直徑是4厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。（π取3.14）解析：半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑；圓周長(zhǎng)的一半：3.14×4÷2=6.28；直徑：4；總周長(zhǎng)：6.28+4=10.28。答案：10.283.拓展題（應(yīng)用題）如圖，正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，求陰影部分的面積。（π取3.14）（注：圖為正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，陰影部分為正方形減去圓的面積）解析：正方形面積：6×6=36平方厘米；圓的半徑：6÷2=3厘米；圓的面積：3.14×32=28.26平方厘米；陰影面積：36-28.26=7.74平方厘米。答案：7.74平方厘米（二）長(zhǎng)方體和正方體核心知識(shí)點(diǎn)：表面積（S=2(ab+bc+ac)）、體積（V=abc=sh）；容積的計(jì)算（與體積類似，單位換算）。1.基礎(chǔ)題（計(jì)算題）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。解析：表面積：2×(5×3+3×2+5×2)=2×(15+6+10)=2×31=62；體積：5×3×2=30。答案：62；302.提升題（應(yīng)用題）一個(gè)正方體水箱，棱長(zhǎng)是4分米，裝滿水后倒入一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬2分米的長(zhǎng)方體水箱，水深多少分米？解析：正方體體積=4×4×4=64立方分米（水的體積）；長(zhǎng)方體水箱底面積=8×2=16平方分米；水深=64÷16=4分米。答案：4分米（三）圖形的運(yùn)動(dòng)核心知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)（中心、方向、角度）；平移（方向、距離）；軸對(duì)稱（對(duì)稱軸數(shù)量）。1.基礎(chǔ)題（填空題）正方形有（）條對(duì)稱軸，圓有（）條對(duì)稱軸。解析：正方形的對(duì)稱軸：對(duì)邊中點(diǎn)連線2條，對(duì)角線2條，共4條；圓的對(duì)稱軸：直徑所在直線，無(wú)數(shù)條。答案：4；無(wú)數(shù)2.提升題（操作題）將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B；再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。（注：需在圖中畫(huà)出圖形B、C，此處用文字描述步驟）解析：旋轉(zhuǎn)步驟：①確定旋轉(zhuǎn)中心O；②將圖形A的各頂點(diǎn)繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（如點(diǎn)P(x,y)旋轉(zhuǎn)后為P'(y,-x)，需結(jié)合坐標(biāo)系）；③連接各頂點(diǎn)得圖形B；平移步驟：將圖形B的各頂點(diǎn)向右平移5格（橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)不變），連接得圖形C。四、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率占比約15%，重點(diǎn)考查統(tǒng)計(jì)圖的解讀（條形、折線、扇形）及可能性的計(jì)算。（一）統(tǒng)計(jì)圖核心知識(shí)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖（直觀顯示數(shù)量多少）；折線統(tǒng)計(jì)圖（顯示數(shù)量變化趨勢(shì)）；扇形統(tǒng)計(jì)圖（顯示部分與整體的關(guān)系）。1.基礎(chǔ)題（選擇題）要反映某地區(qū)2023年各月降水量的變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。A.條形B.折線C.扇形解析：折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰顯示數(shù)量的增減變化。答案：B2.提升題（填空題）某班學(xué)生參加興趣小組的情況用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，其中美術(shù)組占25%，音樂(lè)組占30%，體育組占40%，其余為科技組?？萍冀M占（）%。解析：總占比為100%，科技組占比=100%-25%-30%-40%=5%。答案：53.拓展題（應(yīng)用題）某超市2023年下半年銷售額統(tǒng)計(jì)圖如下（單位：萬(wàn)元）：7月：1208月：1509月：18010月：21011月：16012月：140（1）銷售額最高的月份是（）月，最低的是（）月；（2）10月銷售額比7月增長(zhǎng)了（）%（保留一位小數(shù)）。解析：（1）觀察數(shù)據(jù)，10月210萬(wàn)元最高，7月120萬(wàn)元最低；（2）增長(zhǎng)百分比=（10月-7月）÷7月×100%=（____）÷120×100%=90÷120×100%=75.0%。答案：（1）10；7；（2）75.0（二）可能性核心知識(shí)點(diǎn)：可能性的大?。〝?shù)量越多，可能性越大）；概率計(jì)算（所求情況數(shù)÷總情況數(shù)）。1.基礎(chǔ)題（判斷題）拋一枚硬幣，正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$。（）解析：硬幣有正反兩面，正面朝上的概率=1÷2=$\frac{1}{2}$。答案：√2.提升題（填空題）一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黃球，任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性是（）。解析：總球數(shù)=5+3+2=10；紅球可能性=5÷10=$\frac{1}{2}$。答案：$\frac{1}{2}$五、解決問(wèn)題解決問(wèn)題占比約15%，重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題、工程問(wèn)題等，核心是找單位“1”“建立數(shù)量關(guān)系”。（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題核心知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的判斷（“的”前“比”后）；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（用乘法）；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)（用除法或方程）。1.基礎(chǔ)題（應(yīng)用題）某工廠有職工240人，其中女職工占$\frac{3}{5}$，女職工有多少人？解析：?jiǎn)挝弧?”是職工總數(shù)，求女職工人數(shù)=240×$\frac{3}{5}$=144人。答案：144人2.提升題（應(yīng)用題）某商店運(yùn)來(lái)一批水果，賣(mài)出$\frac{2}{3}$后，還剩120千克，這批水果共有多少千克？解析：?jiǎn)挝弧?”是水果總數(shù)，剩下的占1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$；總數(shù)=120÷$\frac{1}{3}$=360千克。答案：360千克（二）比例應(yīng)用題核心知識(shí)點(diǎn)：正反比例的應(yīng)用（如路程、速度、時(shí)間；工作量、工作效率、工作時(shí)間）。1.基礎(chǔ)題（應(yīng)用題）一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，照這樣的速度，5小時(shí)行駛多少千米？（用比例解）解析：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；設(shè)5小時(shí)行駛x千米，列比例：$\frac{180}{3}$=$\frac{x}{5}$；3x=180×5；x=300。答案：300千米（三）工程問(wèn)題核心知識(shí)點(diǎn)：工作總量=工作效率×工作時(shí)間；合作效率=各效率之和（通常設(shè)工作總量為1）。1.拓展題（應(yīng)用題）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成。兩人合作，多少天可以完成？解析：設(shè)工作總量為1，甲的效率=1÷10=$\frac{1}{10}$，乙的效率=1÷15=$\frac{1}{15}$；合作效率=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{30}$+$\frac{2}{30}$=$\frac{5}{30}$=$\frac{1}{6}$；合作時(shí)間=1÷$\frac{1}{6}$=6天。答案：6天六、復(fù)習(xí)建議1.梳理知識(shí)點(diǎn)：用思維導(dǎo)圖整理四大模塊的核心概念（如分?jǐn)?shù)乘除法法則、圓的公式、正反比例判斷），形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；2.強(qiáng)化計(jì)算：每天練習(xí)10道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、解方程，提高運(yùn)算速度與準(zhǔn)確率；