小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)及教案一、應(yīng)用題專項(xiàng)教案設(shè)計(jì)（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握小學(xué)數(shù)學(xué)常見應(yīng)用題類型（歸一、歸總、相遇、倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)應(yīng)用）的解題邏輯，能準(zhǔn)確提取題目中的數(shù)量關(guān)系并計(jì)算。2.過程與方法：通過畫圖、列表、找關(guān)鍵詞等策略，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、轉(zhuǎn)化問題的能力；通過小組合作探究，提升邏輯思維的條理性。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受應(yīng)用題與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性；在解決問題的過程中，培養(yǎng)自信心和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣。（二）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解各類應(yīng)用題的核心數(shù)量關(guān)系（如歸一問題的“單一量”、歸總問題的“總量不變”、相遇問題的“速度和×?xí)r間=總路程”）。難點(diǎn)：通過審題準(zhǔn)確識(shí)別應(yīng)用題類型，并選擇合適的方法解決問題。（三）教學(xué)過程1.導(dǎo)入：生活情境喚醒經(jīng)驗(yàn)（5分鐘）問題：“媽媽去超市買了2斤雞蛋，花了10元錢。如果買5斤同樣的雞蛋，需要多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生回憶：“這個(gè)問題我們以前學(xué)過嗎？解決它需要先算什么？”（先算1斤雞蛋的價(jià)格）小結(jié)：“像這樣需要先求‘單一量’（每斤、每個(gè)、每小時(shí)的量）的問題，就是‘歸一問題’。今天我們就來系統(tǒng)學(xué)習(xí)這類問題，以及它的‘好伙伴’——?dú)w總問題、相遇問題?！?.新授：分類探究，突破核心（25分鐘）（1）歸一問題：先求“單一量”，再求“總量”例題：“3個(gè)筆記本15元，買5個(gè)同樣的筆記本需要多少錢？”步驟1：畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系（3個(gè)→15元，1個(gè)→？元，5個(gè)→？元）。步驟2：計(jì)算單一量：15÷3=5（元/個(gè)）。步驟3：計(jì)算總量：5×5=25（元）。小結(jié)：歸一問題的關(guān)鍵是“先歸一（求單一量），再求總”。關(guān)鍵詞：“每”“照這樣的速度/價(jià)格”。（2）歸總問題：先求“總量”，再求“份數(shù)/單一量”例題：“小明每天做5道數(shù)學(xué)題，6天做完一本練習(xí)冊(cè)。如果每天做6道題，幾天能做完？”步驟1：找“總量”（練習(xí)冊(cè)的總題數(shù)，不變量）：5×6=30（道）。步驟2：計(jì)算新的份數(shù)：30÷6=5（天）。小結(jié)：歸總問題的核心是“總量不變”，先算總數(shù)，再根據(jù)新的單一量求份數(shù)（或反之）。關(guān)鍵詞：“用這些錢”“這批零件”“這本練習(xí)冊(cè)”。（3）相遇問題：速度和×?xí)r間=總路程例題：“甲、乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米，3小時(shí)后相遇。兩地相距多少千米？”步驟1：畫線段圖表示“相向而行”（甲走的路程+乙走的路程=總路程）。步驟2：計(jì)算速度和：5+4=9（千米/小時(shí)）。步驟3：計(jì)算總路程：9×3=27（千米）。小結(jié)：相遇問題的關(guān)鍵是“兩人的路程和等于總路程”，可簡(jiǎn)化為“速度和×相遇時(shí)間=總路程”。關(guān)鍵詞：“相向而行”“相遇”“同時(shí)出發(fā)”。3.鞏固練習(xí)：分層闖關(guān)（10分鐘）基礎(chǔ)關(guān)（歸一問題）：“4斤蘋果20元，買6斤需要多少錢？”（答案：30元）提升關(guān)（歸總問題）：“每天生產(chǎn)100個(gè)零件，15天完成。若提前3天完成，每天需生產(chǎn)多少個(gè)？”（答案：125個(gè)）挑戰(zhàn)關(guān)（相遇問題）：“A、B兩地相距36千米，甲每小時(shí)走4千米，乙每小時(shí)走5千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？”（答案：4小時(shí)）4.總結(jié)：梳理類型，提煉方法（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生回顧：“今天學(xué)了哪幾類應(yīng)用題？每類的關(guān)鍵是什么？”板書總結(jié)：類型核心數(shù)量關(guān)系關(guān)鍵詞歸一問題|單一量×份數(shù)=總量|每、照這樣的速度|歸總問題|總量=單一量×份數(shù)（總量不變）|用這些錢、這批零件|相遇問題|速度和×?xí)r間=總路程|相向而行、相遇|二、應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)設(shè)計(jì)（一）基礎(chǔ)練習(xí)（覆蓋核心類型，鞏固基本方法）1.歸一問題：題目：“媽媽買3袋洗衣粉花了18元，買5袋同樣的洗衣粉需要多少錢？”答案：30元解析：先求1袋洗衣粉的價(jià)格（18÷3=6元），再求5袋的價(jià)格（6×5=30元）。2.歸總問題：題目：“小明每分鐘走60米，10分鐘走到學(xué)校。若每分鐘走80米，幾分鐘能到學(xué)校？”答案：7.5分鐘（或?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)15/2分鐘）解析：先求家到學(xué)校的總路程（60×10=600米），再求新的時(shí)間（600÷80=7.5分鐘）。3.相遇問題：題目：“甲每小時(shí)騎12千米，乙每小時(shí)騎8千米，兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，2小時(shí)后相遇。兩地相距多少千米？”答案：40千米解析：速度和×?xí)r間=總路程（12+8）×2=40千米。4.倍數(shù)關(guān)系問題：題目：“小紅有5支鉛筆，小明的鉛筆數(shù)是小紅的3倍多2支，小明有多少支鉛筆？”答案：17支解析：小紅的3倍是5×3=15支，多2支即15+2=17支。5.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：題目：“一本書有60頁，小明看了這本書的1/3，他看了多少頁？”答案：20頁解析：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，60×1/3=20頁。（二）提升練習(xí)（深化數(shù)量關(guān)系，解決復(fù)雜場(chǎng)景）1.歸一問題（有余數(shù)）：題目：“5個(gè)盒子裝20個(gè)蘋果，照這樣計(jì)算，裝30個(gè)蘋果需要多少個(gè)盒子？”答案：8個(gè)解析：1個(gè)盒子裝20÷5=4個(gè)蘋果，30個(gè)蘋果需要30÷4=7個(gè)盒子（裝28個(gè)），余下2個(gè)還需1個(gè)盒子，共8個(gè)。2.歸總問題（提前完成）：題目：“工廠計(jì)劃每天生產(chǎn)80個(gè)零件，20天完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)20個(gè)，實(shí)際多少天完成？”答案：16天解析：總零件數(shù)80×20=1600個(gè)，實(shí)際每天生產(chǎn)80+20=100個(gè)，實(shí)際天數(shù)1600÷100=16天。3.相遇問題（提前出發(fā)）：題目：“甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米，甲提前1小時(shí)出發(fā)，兩人相向而行，乙出發(fā)后2小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？”答案：23千米解析：甲提前走了5×1=5千米，兩人共同走了（5+4）×2=18千米，總路程5+18=23千米。4.倍數(shù)關(guān)系（逆向）：題目：“小明有17支鉛筆，比小紅的3倍多2支，小紅有多少支鉛筆？”答案：5支解析：先減去多的2支（17-2=15支），再除以3（15÷3=5支）。（三）拓展練習(xí)（綜合應(yīng)用，培養(yǎng)思維靈活性）1.歸一+歸總：題目：“3輛卡車4次運(yùn)貨60噸，照這樣計(jì)算，5輛卡車運(yùn)100噸貨需要多少次？”答案：4次解析：先求1輛卡車1次運(yùn)貨量（60÷3÷4=5噸），再求5輛卡車1次運(yùn)貨量（5×5=25噸），最后求次數(shù)（100÷25=4次）。2.相遇問題（往返）：題目：“甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米，甲到達(dá)B地后立即返回，在途中與乙相遇，相遇時(shí)甲走了3小時(shí)。求A、B兩地的距離?！贝鸢福?5千米解析：兩人相遇時(shí)共走了2個(gè)A、B兩地的距離（甲去乙去，甲回乙去），總路程（6+4）×3=30千米，所以A、B兩地距離30÷2=15千米。3.分?jǐn)?shù)+歸總：題目：“一本書，小明第一天看了1/4，第二天看了1/3，還剩25頁沒看。這本書共有多少頁？”答案：60頁解析：設(shè)總頁數(shù)為x，x-1/4x-1/3x=25，即5/12x=25，x=60頁（或用算術(shù)方法：25÷(1-1/4-1/3)=60頁）。三、使用說明1.教案應(yīng)用：教師可根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)調(diào)整新授內(nèi)容的深淺（如低年級(jí)側(cè)重歸一、歸總，高年級(jí)加入相遇、分?jǐn)?shù)應(yīng)用）；教學(xué)過程中注重“策略引導(dǎo)”（畫圖、列表），而非“死記公式”。2.練習(xí)應(yīng)用：基礎(chǔ)練習(xí)用于課堂鞏固，提升練習(xí)用于課后拓展，拓展練習(xí)用于思維訓(xùn)練；練習(xí)后需引導(dǎo)學(xué)生“說思路”（如“這道題是歸一問題，我先求單一量……”），強(qiáng)化邏輯表達(dá)。3.家校配合：家