課題：位似圖形的概念及畫法【學習目標】1．了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質．2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。緦W習重點】位似圖形的有關概念、性質與作圖．【學習難點】利用位似將一個圖形放大或縮?。?、情景導入生成問題情景引入：1．在日常生活中，我們經常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？答：這樣的放大或縮小，沒有改變圖形的形狀，經過放大或縮小的圖形與原圖形是相似的．2．圖中多邊形相似嗎？觀察下面的四個圖，你發(fā)現每個圖中的兩個多邊形各對應點的連線有什么特征？答：每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點．二、自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一位似圖形的有關概念、性質)閱讀教材P95～P96“議一議”，完成下面的內容：(1)位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線交于一點，對應邊平行或重合，那么這樣的兩個圖形叫作位似圖形，這個點叫作位似中心，這時的相似比又稱為位似比．(2)掌握位似圖形概念，需注意：①位似是一種具有特殊位置關系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；②兩個位似圖形的位似中心只有一個；③兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似．(3)位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離比等于位似比(相似比)．(4)兩個位似圖形特征是：每對位似對應點與位似中心共線．【例】如圖D，E分別是AB，AC上的點．(1)如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似圖形嗎？為什么？(2)如果△ADE和△ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎？為什么？解：(1)△ADE和△ABC是位似圖形．理由是：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.∴△ADE∽△ABC.又∵點A是△ADE和△ABC的公共點，點D和點B是對應點，點E和點C是對應點，直線BD與CE交于點A，∴△ADE和△ABC是位似圖形．(2)DE∥BC.理由是：∵△ADE和△ABC是位似圖形．∴△ADE∽△ABC.∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC.eq\a\vs4\al(知識模塊二利用位似將一個圖形放大或縮小)閱讀教材P96后兩段～P97，完成下面的內容：【變例】把圖中的四邊形ABCD縮小到原來的eq\f(1,3).解：作法一：①在四邊形ABCD外任取一點O；②過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；③分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得eq\f(OA′,OA)＝eq\f(OB′,OB)＝eq\f(OC′,OC)＝eq\f(OD′,OD)＝eq\f(1,3)；④順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到四邊形A′B′C′D′，如左欄圖1.作法二：①在四邊形ABCD外任取一點O；②過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；③分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得eq\f(OA′,OA)＝eq\f(OB′,OB)＝eq\f(OC′,OC)＝eq\f(OD′,OD)＝eq\f(1,3)；④順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如左欄圖2.作法三：①在四邊形ABCD內任取一點O；②過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；③分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′B′C′D′，使得eq\f(OA′,OA)＝eq\f(OB′,OB)＝eq\f(OC′,OC)＝eq\f(OD′,OD)；④順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，取得所要畫的四邊形A′B′C′D′，如左欄圖3.點撥：利用位似將圖形放大或縮小的步驟①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關鍵點，如四邊形有四個關鍵點，即它的四個頂點；③確定位似比，根據位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小；④符合要求的圖形不唯一，所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關．問題：當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上，或在四邊形ABCD內時，怎樣畫？三、交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一位似圖形的有關概念、性質知識模塊二利用位似將一個圖形放大或縮小四、檢測反饋達成目標見《名師測控》學生用書．五、課后反思查漏補缺1．收獲：____________________________________________