小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)乘法豎式訓(xùn)練題一、引言：乘法豎式是整數(shù)乘法的“地基”小學(xué)三年級(jí)是整數(shù)乘法的關(guān)鍵過渡階段——從表內(nèi)乘法（如2×3）升級(jí)到多位數(shù)乘一位數(shù)（如12×3）、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（如15×12）。乘法豎式作為這一階段的核心工具，不僅是計(jì)算的“步驟載體”，更承擔(dān)著培養(yǎng)“數(shù)位意識(shí)”“進(jìn)位邏輯”“分步思維”的重要任務(wù)。扎實(shí)掌握乘法豎式，能為四年級(jí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)、五年級(jí)的小數(shù)乘法奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、乘法豎式訓(xùn)練的三大基本原則在設(shè)計(jì)訓(xùn)練題前，需遵循以下原則，確保練習(xí)高效且符合兒童認(rèn)知規(guī)律：1.循序漸進(jìn)：從“無進(jìn)位”到“有進(jìn)位”，從“一位數(shù)乘兩位數(shù)”到“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，逐步增加復(fù)雜度；2.針對(duì)性：聚焦易錯(cuò)點(diǎn)（如“進(jìn)位忘記加前一位”“數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤”），設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)；3.趣味性：結(jié)合生活場(chǎng)景（如購物、種樹），避免機(jī)械重復(fù)，讓練習(xí)更有“代入感”。三、分層次訓(xùn)練題設(shè)計(jì)：從基礎(chǔ)到拓展根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，將訓(xùn)練題分為基礎(chǔ)篇（鞏固基本規(guī)則）、提升篇（突破復(fù)雜計(jì)算）、拓展篇（聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用）三個(gè)層級(jí)。（一）基礎(chǔ)篇：掌握“數(shù)位對(duì)齊”與“進(jìn)位規(guī)則”（重點(diǎn)訓(xùn)練一位數(shù)乘多位數(shù)）目標(biāo)：熟練掌握“相同數(shù)位對(duì)齊”“從個(gè)位乘起”“滿幾十進(jìn)幾”的基本步驟，避免“漏乘”“進(jìn)位錯(cuò)誤”等低級(jí)失誤。1.無進(jìn)位練習(xí)（建立數(shù)位意識(shí)）一位數(shù)乘兩位數(shù)：12×3、14×2、21×4（強(qiáng)調(diào)“個(gè)位乘個(gè)位，十位乘個(gè)位”，如12×3=36，個(gè)位2×3=6，十位1×3=3）；一位數(shù)乘三位數(shù)：111×2、120×3、201×4（注意“中間有0”的情況，如120×3=360，個(gè)位0×3=0，十位2×3=6，百位1×3=3）。2.有進(jìn)位練習(xí)（突破核心難點(diǎn)）個(gè)位進(jìn)位：24×5（個(gè)位4×5=20，向十位進(jìn)2，十位2×5+2=12，結(jié)果120）、35×3（個(gè)位5×3=15，進(jìn)1，十位3×3+1=10，結(jié)果105）；連續(xù)進(jìn)位：48×2（個(gè)位8×2=16，進(jìn)1，十位4×2+1=9，結(jié)果96）、137×5（個(gè)位7×5=35，進(jìn)3；十位3×5+3=18，進(jìn)1；百位1×5+1=6，結(jié)果685）。3.易錯(cuò)點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練（針對(duì)性強(qiáng)化）進(jìn)位忘記加：23×4（常見錯(cuò)誤：20×4=80，3×4=12，漏加12得80，正確結(jié)果92）；數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤：15×3（錯(cuò)誤寫法：將3與十位1對(duì)齊，導(dǎo)致15×3=45寫成15×3=150）；0的漏乘：102×4（錯(cuò)誤：1×4=4，2×4=8，漏乘中間的0，正確結(jié)果408）。（二）提升篇：攻克“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”（綜合應(yīng)用分步計(jì)算）目標(biāo)：掌握“分兩步乘（個(gè)位→十位）、再相加”的邏輯，理解“第二個(gè)乘數(shù)的十位表示幾個(gè)十”（如12×13=12×3+12×10=36+120=156）。1.不進(jìn)位練習(xí)（熟悉分步流程）11×12（個(gè)位1×12=12，十位1×12=120，合計(jì)132）；13×11（個(gè)位1×13=13，十位1×13=130，合計(jì)143）；21×12（個(gè)位2×21=42，十位1×21=210，合計(jì)252）。2.有進(jìn)位練習(xí)（強(qiáng)化進(jìn)位邏輯）15×16（個(gè)位6×15=90，十位1×15=150，合計(jì)240）；23×17（個(gè)位7×23=161，十位1×23=230，合計(jì)391）；34×12（個(gè)位2×34=68，十位1×34=340，合計(jì)408）。3.中間/末尾有0的練習(xí)（避免漏0）10×15（個(gè)位5×10=50，十位1×10=100，合計(jì)150；或直接利用“末尾有0，先算非0部分，再補(bǔ)0”）；120×11（個(gè)位1×120=120，十位1×120=1200，合計(jì)1320）；205×2（注意：這里是一位數(shù)乘三位數(shù)，但中間有0，需強(qiáng)調(diào)“0乘任何數(shù)得0，但要占位”，結(jié)果410）。（三）拓展篇：用乘法豎式解決實(shí)際問題（聯(lián)系生活，提升應(yīng)用能力）目標(biāo)：將乘法豎式與生活場(chǎng)景結(jié)合，體會(huì)“數(shù)學(xué)有用”，同時(shí)強(qiáng)化“問題→算式→豎式”的轉(zhuǎn)化能力。1.購物場(chǎng)景每本筆記本12元，買13本需要多少錢？（12×13=156元）；每件衣服24元，買15件需要多少錢？（24×15=360元）。2.倍數(shù)問題小明有15顆糖，小紅的糖是小明的3倍，小紅有多少顆？（15×3=45顆）；一棵樹上有12只鳥，5棵樹共有多少只鳥？（12×5=60只）。3.工程問題工人每天修11米路，12天修多少米？（11×12=132米）；每箱蘋果23個(gè)，14箱有多少個(gè)蘋果？（23×14=322個(gè)）。四、高效訓(xùn)練技巧：讓練習(xí)更有“針對(duì)性”1.錯(cuò)題本策略：將易錯(cuò)題目（如“24×5=100”“102×4=48”）抄在錯(cuò)題本上，標(biāo)注錯(cuò)誤原因（“進(jìn)位忘記加2”“漏乘中間的0”），每周復(fù)習(xí)1次，避免重復(fù)犯錯(cuò)；2.分解練習(xí)法：將復(fù)雜題目拆成簡單步驟，如23×15=23×(10+5)=23×10+23×5=230+115=345，先練分解，再練豎式；3.計(jì)時(shí)挑戰(zhàn)賽：每天做5道題，記錄時(shí)間（如“5道題用了8分鐘”），逐步提高速度（目標(biāo)：5道題≤5分鐘，正確率100%）；4.游戲化練習(xí)：用“卡片游戲”（如家長出“12×3”，孩子快速寫出豎式并計(jì)算）、“闖關(guān)游戲”（完成10道題解鎖下一關(guān)），增加趣味性。五、家長/教師指導(dǎo)建議：做“支持者”而非“監(jiān)督者”1.陪伴練習(xí)：不要讓孩子單獨(dú)做題目，而是一起參與（如家長寫豎式，孩子說步驟；或孩子做題目，家長檢查），讓練習(xí)更有“互動(dòng)感”；2.鼓勵(lì)為主：孩子做對(duì)了，要表揚(yáng)他的“進(jìn)步”（如“今天進(jìn)位沒忘，比昨天厲害！”）；做錯(cuò)了，不要批評(píng)，而是幫他分析原因（如“你看，這里個(gè)位4×5=20，進(jìn)了2，十位2×5應(yīng)該加2，對(duì)嗎？”）；3.聯(lián)系生活：在生活中找乘法問題（如“買3斤蘋果，每斤5元，一共多少錢？”“家里有4口人，每人吃2個(gè)包子，需要買多少個(gè)？”），讓孩子用豎式解決，體會(huì)“數(shù)學(xué)有用”。結(jié)語：堅(jiān)持比“天賦”更重要乘法豎式的熟練掌握不是“一蹴而就”的，而是“每天進(jìn)步一點(diǎn)”的積累。建議三年級(jí)學(xué)生每天花10分鐘做5道題，堅(jiān)持1個(gè)月，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：原來“難”的