江蘇省海門市中考數(shù)學(xué)真題分類（實數(shù)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞02、使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的整數(shù)x有(

)A．5個 B．3個 C．4個 D．2個3、數(shù)軸上A?B?C三點分別對應(yīng)實數(shù)a?b?c，點A?C關(guān)于點B對稱，若，，則下列各數(shù)中，與C最接近的數(shù)是（

）A．4 B．4.5 C．5 D．5.54、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞35、已知，，，則下列大小關(guān)系正確的是(

)A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b6、定義a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，則下列結(jié)論正確的有（）個．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，則a＝b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、若一個正方形的面積是12，則它的邊長是（

）A． B．3 C． D．48、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，那么點表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，則m的值為___．2、如果的平方根是，則_________3、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．4、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．5、規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．6、＝________．7、若，則_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：化簡：，則，，（1）請直接寫出下列式子的值：；．（2）請利用材料給出的結(jié)論，計算：的值；（3）請利用材料提供的方法，計算的值．2、若x，y為實數(shù)，且y＝＋＋．求－的值．3、某小區(qū)要擴大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為10m的正方形，計劃擴大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴大后綠化帶的邊長．4、若和互為相反數(shù)，求的值．5、已知二次根式–（1）求使得該二次根式有意義的x的取值范圍；（2）已知–為最簡二次根式，且與為同類二次根式，求x的值，并求出這兩個二次根式的積．6、在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：；(2)若，求的值.7、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2、C【解析】【詳解】∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴解得：，又∵要取整數(shù)值，∴的值為：-2、-1、0、1.即符合條件的的值有4個.故選C.3、A【解析】【分析】先求出AB的長度，根據(jù)點A、C關(guān)于點B對稱，即可求出BC的長度，再加上4可得出點C所對應(yīng)的實數(shù)．【詳解】解：∵A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)是和4，∴AB=4?，∵點A與點C關(guān)于點B對稱，∴BC=4?，∴點C所對應(yīng)的實數(shù)是，4+4?=8?，∵，∴，∴故選：A．【考點】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)兩點之間線段的長度就是用右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)．4、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可．【詳解】解:∵，，，又，∴．故選：A.【考點】此題考查了二次根式的大小比較，將根式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先按照定義書寫出正確的式子再進行計算就可解決本題．【詳解】①、，故計算正確，符合題意；②、，故計算正確，符合題意；③、，故計算錯誤，不符合題意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故計算正確，符合題意．綜上所述，正確的有：①②④，共3個．故選：C．【考點】本題考查了按照定義運算的知識，嚴格按照定義書寫出正確的式子，準確的計算是解決本題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式即可求解．【詳解】解：由題意知：正方形的面積等于邊長×邊長，設(shè)邊長為a，故a2=12，∴a=±，又邊長大于0∴邊長a=．故選：A．【考點】本題考查了正方形的面積公式，開平方運算等，屬于基礎(chǔ)題．8、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點位置進而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長度為1，如果點表示的數(shù)是-1，∴點表示的數(shù)是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．二、填空題1、25或225【解析】【分析】由題意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，進而問題可求解．【詳解】解：∵2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案為25或225．【考點】本題主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟練掌握平方根及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.3、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點】本題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．6、6【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算即可得．【詳解】故答案為：6．【考點】本題考查了算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．7、5【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，，，解得，，∴．故答案為：5．【考點】本題考查了絕對值非負性，算術(shù)平方根非負性的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（或）；（2）9；（3）【解析】【分析】（1）觀察已知條件，利用分母有理化進行計算即可；（2）根據(jù)規(guī)律可得，再計算即可；（3）由規(guī)律可得再計算即可．【詳解】解：（1）（2）原式=（3）原式===【考點】本題考查了分母有理化和平方差公式的運用，找規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵，注意有理化因式的確定．2、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，解得x=，此時y=．即可代入求解．【詳解】解：要使y有意義，必須，即∴x＝．當x＝時，y＝．又∵－＝－＝||－||∵x＝，y＝，∴＜．∴原式＝－＝2當x＝，y＝時，原式＝2＝．【考點】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．3、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴大后綠化帶的面積為（m2），則擴大后綠化帶的邊長是（m），答：擴大后綠化帶的邊長為20m．【考點】此題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意求出擴大后綠化帶的面積是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是由兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個數(shù)互為相反數(shù)．5、（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可；（2）先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念求解即可．【詳解】解：（1）要使–有意義，必須x–2≥0，即x≥2，所以使得該二次根式有意義的x的取值范圍是x≥2；（2）∵=，所以x–2=10，解得：x=12，這兩個二次根式的積為：–×=–5．6、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以