吉林省臨江市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（

）A． B． C． D．2、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．3、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域4、長方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對5、北京冬奧會的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計(jì)，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國是一個社會和諧，人們生活富裕的國家．如圖是正方體的展開圖，每個面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對面是（

）A．奧 B．會 C．吉 D．祥6、下列四個圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．7、下列平面圖形能圍成圓錐體的是（

）A． B． C． D．8、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，某長方體的底面是長為4cm，寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于________．2、將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．3、將一個內(nèi)部直徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，然后倒入一個長方形魚缸中，水只占魚缸容積的一半，則魚缸容積為____．4、如圖，是一個長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）5、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．6、如圖，一個正方體形狀的木塊，棱長為2米，若沿正方體的三個方向分別鋸成3份、4份和5份，得到若干個大大小小的長方體木塊，則所有這些長方體木塊的表面積和是_______平方米．7、用一個平面去截一個棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個棱柱有____條棱三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請?jiān)趫D中補(bǔ)充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋（請用含a的式子標(biāo)記出所畫長方形的長和寬的長度）．2、如圖是一個正方體展開圖，每個面都填寫了字母．請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會在上面?（2）面C對面是哪一面?3、請找出圖中相互對應(yīng)的圖形，并用線連接．4、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．6、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？7、分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓臺，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力．2、B【解析】【分析】根據(jù)長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰進(jìn)行判斷．【詳解】A.中間兩個細(xì)長方形相鄰，錯誤；B.各個相對的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個大長方形相鄰，錯誤；D.圖中有七個面，錯誤；故選B．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰．3、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點(diǎn)動成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長方體有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點(diǎn)】正確理解棱柱的定義和識別長方體的特征是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對面為“祥”，“奧”對面為“吉”，“會”對面為“物”，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正方體相對面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個三角形組成．7、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】A、是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)正確；B、不是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)錯誤；C、是長方體的展開圖，故選項(xiàng)錯誤；D、不是圓錐的展開圖，故選項(xiàng)錯誤．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．8、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握“面動成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個長方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，所以長方體的高為3cm；依題意得：長方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.2、1.2【解析】【分析】將一根長4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計(jì)算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點(diǎn)】本題考查了計(jì)算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握圓柱的體積公式．3、【解析】【分析】利用圓柱體體積求法得出水的體積，進(jìn)而得出魚缸容積．【詳解】解：一個內(nèi)徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，水的體積為：，倒入一個長方形魚缸中，水只占魚缸的一半，魚缸容積為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了幾何圖形，正確掌握圓柱體體積公式是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時(shí)周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長的圖形是解題關(guān)鍵．5、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點(diǎn)】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關(guān)鍵．6、96【解析】【分析】根據(jù)題干分析可得：每切一刀，就增加2個正方體的面的面積，由此只要求出一共切了幾刀，即可求出一共增加了幾個正方體的面的面積，再加上原來正方體的表面積，就是這60塊長方體的表面積之和．沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以表面積一共增加了9×2=18個正方體的面，由此即可解答問題．【詳解】解：沿水平方向?qū)⑺彸?片，是切割了2刀，同理，每片又鋸成4長條，是切了3刀，每條又鋸成5小塊，是切了4刀，所以一共切了2+3+4=9刀，所以這60個小長方體的表面積之和是：2×2×6+9×2×2×2=24+72=96（平方米）故答案是96．【考點(diǎn)】此題考查了規(guī)則立體圖形的表面積，解答此題的關(guān)鍵是明確沿縱向或橫向每切一次，都會增加2個原正方體的面的面積．7、18【解析】【分析】用平面去截一個棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，最少與三個面相交得三角形．因?yàn)榻孛娴倪厰?shù)最多是8，所以棱柱有8個面，這是個六棱柱，一個n棱柱，其棱的數(shù)量由多邊形的邊數(shù)或頂點(diǎn)數(shù)來決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個底面有棱（邊）2n條，側(cè)棱有n條，一共有棱3n條．由此可見，六棱柱的棱數(shù)是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截面的邊數(shù)最多是8，∴棱柱有8個面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點(diǎn)】此題考查了截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是知道用一個平面去截一個棱柱時(shí)，截面經(jīng)過棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形．三、解答題1、（1）3a；（2）x=-4；（3）見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長；（2）根據(jù)該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依據(jù)長方體的展開圖的特征，即可在圖中補(bǔ)充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．【詳解】解:（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，故底面長為：5a-2a=3a．

（2）由題意，得2（x+1）-2=3x+4．

解得

x=-4．

（3）如圖所示：（答案不唯一）【考點(diǎn)】本題主要考查了長方體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類問題的關(guān)鍵．2、（1）F一面會在上面；（2）面C對面是E面．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題；（2）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題．【詳解】（1）面A與面F相對，故如果面A在正方體的底部，那么面F會在上面；（2）面A與面F相對，面B與面D相對，故面C與面E相對．【考點(diǎn)】本題考查正方體相對兩個面上的文字，涉及空間象限能力，是重要考點(diǎn)，難點(diǎn)較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】利用面動成體解答即可．【詳解】解：本題考查平面圖形旋轉(zhuǎn)與幾何體形成的一種方法，如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考察了點(diǎn)、線、面、體，解題的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．4、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個頂點(diǎn)，下面四個頂點(diǎn)可以知道四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱有6個側(cè)面和2個底面知道六棱柱的面數(shù)；（2）根據(jù)表格推測即可．(1)解：∵四棱柱上面4個頂點(diǎn)，下面四個頂點(diǎn)，∴四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)是8；∵五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，∴五棱柱的棱數(shù)是15；∵六棱柱有6個側(cè)面和2個底面，∴六棱柱的面數(shù)是8；故答案為：8；15；8；名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678(2)解：n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為2n，棱數(shù)為3n，面數(shù)為n+2，故答案為：2n；3n；n+2．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的初步認(rèn)識，熟練掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．5、答案見詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個小正方形，第二列一層1個小正方形，第三列三層3個小正方形，第四列一層1