內(nèi)蒙古科技職業(yè)學院單招《數(shù)學》能力提升B卷題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了t小時，則汽車離開甲站所走的路程s（千米）與時間t（小時）之間的函數(shù)表達式是（）A．s=10-60tB．s=10+60tC．s=60tD．s=60t-10答案:B解析:這道題考查路程與時間的關系。汽車先離開甲站10千米，之后以60千米/時的速度勻速前進t小時，所以后續(xù)行駛的路程為60t千米?？偮烦蘳等于初始的10千米加上后續(xù)行駛的60t千米，即s=10+60t，故選B。4、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)對頂角相等可知，B選項正確5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計算即可．原式=1+1/2=3/26、若直線l經(jīng)過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（)A．-1B．1C．1或-1D．0答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線經(jīng)過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，其斜率為$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。原點坐標為(0,0)，點A坐標為(-2,-2)，代入公式可得斜率為$$\frac{-2-0}{-2-0}=1$$，所以答案選B。7、關于x的一元一次方程ax=3，下列對于該方程的解的說法中，正確的是（）A．該方程一定有實數(shù)解B．該方程一定沒有實數(shù)解C．該方程不一定有實數(shù)解D．上述說法都不對答案:C解析:這道題考查一元一次方程解的情況。在一元一次方程ax=3中，當a=0時，方程無解；當a≠0時，方程有唯一解x=3/a。所以對于該方程，其解的情況取決于a的值，不一定有實數(shù)解。8、某人2015年7月1日到銀行存入a元，若按年利率x復利計算，則到2018年7月1日可取款（）元A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、空間中兩條不重合直線的位置關系有（）A．4種B．3種C．2種D．1種答案:B解析:這道題考查空間中直線位置關系的知識。在空間幾何中，兩條不重合直線的位置關系有平行、相交和異面這3種。選項A的4種、C的2種和D的1種都不符合空間直線位置關系的實際情況，所以答案是B。12、圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個區(qū)域中的某個區(qū)域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，則這個正方形應該添加在（）A．區(qū)域①處B．區(qū)域②處C．區(qū)域③處D．區(qū)域④處答案:B解析:如圖所示的圖形是中心對稱圖形13、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）A．n/m>1B．m-n＜0C．-m＜-nD．m+n＜0答案:C解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當m＞n＞0時，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，所以-m＜-n一定成立。A選項，n/m＜1才對；B選項，m-n＞0；D選項，m+n＞0。綜上，答案選C。14、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：15、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．菱形D．矩形答案:A解析:這道題考查中心對稱圖形的概念。中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合。平行四邊形、菱形、矩形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°都能與原圖重合。而等邊三角形無論怎么旋轉(zhuǎn)都無法與原圖重合，所以不是中心對稱圖形。答案選A。16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、lg2+lg5的值為（）。A．10B．-10C．1D．-1答案:C解析:這道題考查對數(shù)的運算性質(zhì)。在數(shù)學中，lg表示以10為底的對數(shù)。根據(jù)對數(shù)運算法則，lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。選項A、B、D均不符合對數(shù)運算的結果，所以答案選C。20、下列命題中，是真命題的是（）A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關知識。在空間幾何中，根據(jù)定理，三點共線時無法確定一個平面，A錯誤；一點和一條直線，當點在直線上時無法確定一個平面，B錯誤；兩條垂直直線，當異面垂直時無法確定一個平面，C錯誤；而兩條平行直線能確定一個平面，D正確。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:這道題考查直線的斜率和傾斜角的知識。先通過兩點求出直線斜率，根據(jù)斜率公式，斜率為-1。而斜率為-1的直線傾斜角是135°。所以過這兩點的直線方程傾斜角為135°。23、下列圖不是軸對稱圖形的是（）A．圓B．正方形C．直角三角形D．等腰三角形答案:C解析:這道題考查軸對稱圖形的概念。軸對稱圖形是沿對稱軸對折后能完全重合的圖形。圓沿直徑對折可重合，正方形沿對角線或?qū)呏悬c連線對折可重合，等腰三角形沿底邊中線對折可重合。而直角三角形無論怎么對折都無法完全重合，所以答案是C。24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、如圖所示的4個的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、兩個正方體的體積之比是1∶8，則這兩個正方體的表面積之比是().A．1∶2B．1∶4C．1∶6D．1∶8答案:B解析:這道題考查正方體體積和表面積的關系。正方體體積比是棱長比的立方，表面積比是棱長比的平方。體積之比為1∶8，棱長比為1∶2，所以表面積之比為1∶4。選項A、C、D不符合計算結果，答案選B。29、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有().A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a答案:D解析:這道題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以個數(shù)，計算得出a=14.7。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，b=15。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，c=17。因為17＞15＞14.7，所以c＞b＞a。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據(jù)中點坐標公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。2、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。()A．正確B．錯誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實際長度為200m，因為5×4000=20000cm=200m3、[判斷題]過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點存在且僅存在一條直線和這個平面垂直4、[判斷題]過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯誤答案:B解析:過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。5、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上的截距為-26、[判斷題]任何一個集合至少有兩個子集()。A．正確B．錯誤答案:B解析:空集只有一個子集，所以任何一個集合至少有一個子集。