人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣32、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．3、若一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過A（0，﹣1），B（1，1），則不等式kx+b﹣1＜0的解集為（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜14、火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長(zhǎng)度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長(zhǎng)度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④5、已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知直線，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_______．2、在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，則____．（填>，=，<符號(hào)）3、已知直線y＝﹣x+2與直線y＝2x+4相交于點(diǎn)A，與x軸分別交于B，C兩點(diǎn)，若點(diǎn)D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則m的取值范圍是_____．4、華氏溫標(biāo)與攝氏溫標(biāo)是兩大國(guó)際主流的計(jì)量溫度的標(biāo)準(zhǔn)．德國(guó)的華倫海特用水銀代替酒精作為測(cè)溫物質(zhì)，他令水的沸點(diǎn)為212度，純水的冰點(diǎn)為32度，這套記溫體系就是華氏溫標(biāo)．瑞典的天文學(xué)家安德斯·攝爾修斯將標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點(diǎn)規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標(biāo)．兩套記溫體系之間是可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的，部分溫度對(duì)應(yīng)表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為_______．5、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)D與y軸交于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．直線上有一點(diǎn)P（P在x軸上方）且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（﹣8，0）和點(diǎn)B（0，6）．點(diǎn)C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)．且以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2n-3．求當(dāng)m為何值時(shí)．（1）此函數(shù)為一次函數(shù)?（2）此函數(shù)為正比例函數(shù)?3、已知一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x4、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．5、五和超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價(jià)如下表：飲料成本（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤(rùn)W元，求W與a的函數(shù)關(guān)系式，并求購(gòu)進(jìn)A種飲料多少箱時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝，∴，解得：x＞﹣3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)基本知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式和分式有意義的條件．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖像的意義當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-3時(shí)，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，∴不等式的解集，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用函數(shù)的增減性和x=1時(shí)的函數(shù)圖像上點(diǎn)的位置來判斷即可．【詳解】解：如圖所示：k＞0，函數(shù)y=kx+b隨x的增大而增大，直線過點(diǎn)B(1，1)，∵當(dāng)x=1時(shí)，kx+b=1，即kx+b-1=0，∴不等式kx+b﹣1＜0的解集為：x＜1．故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長(zhǎng)度是150米，故②錯(cuò)誤；整個(gè)火車都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長(zhǎng)是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．5、A【解析】【分析】設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為，再由直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，然后設(shè)直線的解析式為，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，∵將直線向下平移8個(gè)單位得到直線，∴直線的解析式為，∵點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入，得：，解得：，∴直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得：，解得：，∴直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先令y＝0即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再令x＝0及可求出直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝3，令y＝0，則x＝，∴直線y＝?2x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積＝××3＝．故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】若點(diǎn)D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），則D點(diǎn)在兩條直線的下方同時(shí)在x軸上方，可列出不等式組求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D（m，﹣2m+1）落在△ABC內(nèi)部（不含邊界），∴D點(diǎn)在兩條直線的下方同時(shí)在x軸上方，∴列不等式組，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、100a＝32＋1.8b【解析】【分析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知華氏溫度與攝氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法解題；（2）由表格數(shù)據(jù)規(guī)律，得到華氏溫度=攝氏溫度+32，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設(shè)華氏溫度與攝氏溫度滿足的一次函數(shù)關(guān)系為：代入（10，50）（20，68）得當(dāng)時(shí)，故答案為：100；（2）由（1）得，華氏溫度=攝氏溫度+32，若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為：a=+32，故答案為：a＝32＋1.8b．【點(diǎn)睛】本題考查華氏溫度與攝氏溫度的換算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點(diǎn)坐標(biāo)即可求出DE的長(zhǎng)，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點(diǎn)，C、D是直線與y軸、x軸的交點(diǎn)，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，2），∴，∵，∴可設(shè)直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．三、解答題1、（1）y=34x+6；（2）AC=5；（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A【解析】【分析】（1）把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求解即可；（2）先利用勾股定理求出AB=OA2+OB2=10，由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC（3）分當(dāng)AP=AB=10時(shí)，當(dāng)AB=PB時(shí)，當(dāng)AP=BP時(shí)，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（﹣8，0）和點(diǎn)B（0，6），∴?8k+b=0b=6∴k=3∴一次函數(shù)解析式為y=3（2）∵A（-8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=O由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，∴∠CDA=90°，AD=AB-BD=4，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC=8-m，∵AC∴m2解得m=5，∴AC=5；（3）如圖3-1所示，當(dāng)AP=AB=10時(shí)，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）；如圖3-2所示，當(dāng)AB=PB時(shí)，∵BO⊥AP，∴AO=PO=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，0）；如圖3-3所示，當(dāng)AP=BP時(shí)，設(shè)AP=BP=n，則OP=AO-AP=8-n，∵BP∴n2解得n=25∴OP=8?25∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?7∴綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A，B，【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理與折疊問題，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．2、（1）m≠2；（2）m≠2且n=32【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義得，2-m≠0，即可求得m的取值；（2）滿足兩個(gè)條件：2-m≠0且2n－3=0，即可得到m與n的取值．【詳解】（1）由題意得，2-m≠0，解得m≠2．（2）由題意得，2-m≠0且2n-3=0，解得m≠2且n=32【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，要注意兩種函數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別．3、y=【解析】【分析】首先設(shè)出一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象平行于直線y=12x求出k【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b．∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=1∴k=1∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，∴3=1∴b=2．∴一次函數(shù)的解析式為y=1【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，兩條一次函數(shù)圖像平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式．4、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．【詳解】解：（1）∵A(3，4)，∴OA=32∴OB=OA=5∴B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，∵正比例函數(shù)的圖象過A(3，4)∴4=3m，m=43∴正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵過A(3，4)、B(-5，0)∴3k+b=4?5k+b=0解得：k=1∴一次函數(shù)的解析式為y=1（2）∵A(3，4)，B(-5，0)，∴三角形AOB的面積為5×3×12【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．5、（1）購(gòu)進(jìn)A種飲料50箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料150箱；（2）求購(gòu)進(jìn)A種飲料50箱時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2750元【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)兩種飲料的成本乘以數(shù)量等于6500元，列出二元一次方程即可