華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、變量x與y之間的關(guān)系是，當(dāng)時，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．32、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．3、已知點和都在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法判斷4、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)5、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．6、2022年冬季奧運會將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，7、下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，以為直邊構(gòu)造等腰，再以為直角邊構(gòu)造等腰，再以為直角邊構(gòu)造等腰，…，按此規(guī)律進行下去，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知f（x）＝，那么f（）＝___．2、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號）．3、如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓(xùn)練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）4、人類進入5G時代，科技競爭日趨激烈．據(jù)報道，我國已經(jīng)能大面積生產(chǎn)14納米的芯片，14納米即為0.00000014米，將其用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．5、如圖，點C的坐標(biāo)是(2，2)，A為坐標(biāo)原點，CB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D，點E是線段BC的中點，過點A的直線y=kx交線段DC于點F，連接EF，若AF平分∠DFE，則k的值為_________．6、教室里，從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作，則坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為____________．7、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠OBC=62°，則∠DAC為____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）2、八年級260名學(xué)生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學(xué)生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機調(diào)查的學(xué)生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學(xué)生共捐贈圖書多少本？3、學(xué)?？萍夹〗M進行機器人行走性能試驗，在試驗場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個站點，A，B兩站點之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個機器人分別從A，B兩站點同時出發(fā)，向終點C行走，乙機器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機器人距離C站點的距離y（米）出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)乙機器人行走的速度是______米/分鐘，甲機器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請寫出在時，甲、乙兩機器人之間的距離S（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．4、求作：矩形ABCD，使它的對角線，且對角線夾角為60°．5、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點．(1)______，_______；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點A、點C為某個菱形的一組對角的頂點，且點A、C在直線y=x上，那么稱該菱形為點A、C的“極好菱形”．如圖為點A、C的“極好菱形”的一個示意圖．已知點M的坐標(biāo)為（1，1），點P的坐標(biāo)為（3，3）．(1)點E（2，4），F(xiàn)（1，3），G（4，0），H（3，2）中，能夠成為點M、P的“極好菱形”的頂點的是；(2)如果四邊形MNPQ是點M、P的“極好菱形”．①當(dāng)點N的坐標(biāo)為（，）時，求四邊形MNPQ的面積；②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y=x+b有公共點時，求出b的取值范圍．7、先化簡，再求值：，然后從中，選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接把y=5代入y=2x+1，解方程即可．【詳解】解：當(dāng)y=5時，5=2x+1，解得：x=2，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．2、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進行選擇即可．【詳解】解：當(dāng)分母x?5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．3、D【解析】【分析】分兩種情況討論：先畫出反比例函數(shù)的圖象，再在圖象上描出點和，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時，則同理：當(dāng)時，如圖，當(dāng)時，則故的大小無法判斷，故選D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用“數(shù)形結(jié)合的方法比較函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】略5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個x值，對應(yīng)兩個y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運動員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績越好，方差越小，成績越穩(wěn)定．7、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴在第二象限，故選：D．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正．8、A【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OA1＝，OA2＝，OA3＝，…，OA1033＝，再利用A1、A2、A3、…，每8個一循環(huán)，再回到x軸的負(fù)半軸的特點可得到點A1033在x軸負(fù)半軸，即可確定點A1033的坐標(biāo)．【詳解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在x軸的負(fù)半軸上，且OA1＝A1A2＝，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝，OA2＝，OA3＝，……，OA1033＝，∵A1、A2、A3、…，每8個一循環(huán)，再回到x軸的負(fù)半軸，1033＝8×129+1，∴點A1033在x軸負(fù)半軸，∵OA1033＝，∴點A1033的坐標(biāo)為：，故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，等腰直角三角形的性質(zhì)：等腰直角三角形的兩底角都等于45°；斜邊等于直角邊的倍．也考查了直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．二、填空題1、####【解析】【分析】把代入函數(shù)解析式進行計算即可.【詳解】解：f（x）＝，故答案為：【點睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數(shù)值，理解的含義是解本題的關(guān)鍵.2、①②④【解析】【分析】連接，延長交于點．可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長交于點．∵為正方形的對角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點作于點，交于點，是動點∵的長度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯誤；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．3、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．4、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000014＝1.4×10?8，故答案為：1.4×10?8．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、3或1【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點F在DC之間時，作出輔助線，求出點F的坐標(biāo)即可求出k的值；②當(dāng)點F與點C重合時求出點F的坐標(biāo)即可求出k的值．【詳解】解：①如圖，作AG⊥EF交EF于點G，連接AE，∵AF平分∠DFE，∴DF=AG=2在RT△ADF和RT△AGF中，∴RT△ADF≌RT△AGF∴DF=FG∵點E是BC邊的中點，∴BE=CE=1∴AE=∴∴在RT△FCE中，EF2=FC2+CE2，即(DF+1)2=(2-DF)2+1，解得，∴點，把點F的坐標(biāo)代入y=kx得：2=，解得k=3；②當(dāng)點F與點C重合時，∵四邊形ABCD是正方形，∴AF平分∠DFE，∴F(2,2)，把點F的坐標(biāo)代入y=kx得：2=2k，解得k=1．故答案為：1或3．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合題，涉及角平分線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)理，及勾股定解題的關(guān)鍵是分兩種情況求出k．6、【解析】【分析】根據(jù)已知點的坐標(biāo)表示方法即可求即．【詳解】解：∵從前面數(shù)第8行第3位的學(xué)生位置記作，∴坐在第3行第8位的學(xué)生位置可表示為（3，8）．故答案為（3，8）．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)表示位置，掌握點坐標(biāo)表示方法是解題關(guān)鍵．7、28【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可證△AOM≌△CON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質(zhì)可得BO⊥AC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB//CD，AB=BC，BC//AD，∴∠MAO=∠NCO，∠BCA=∠CAD．在△AOM和△CON中，，∴△AOM≌△CON（AAS），∴AO=CO，又∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BCO=90°﹣∠OBC=28°=∠DAC．故答案為：28．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因為4m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本．【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總?cè)藬?shù)，用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：4÷20%=20（人），m%=620∴m=30．故答案為：20，30；（2）①平均數(shù)是：4×5+8×6+6×7+2×820②∵6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為6+62故答案為：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估計這260名學(xué)生共捐贈圖書1638本．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．3、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，據(jù)此可求得乙機器人行走的速度；根據(jù)當(dāng)t=3分鐘時，甲追上乙，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得甲機器人前3分鐘的速度；（2）①先求得甲機器人行走的總路程540米，再分段求得甲機器人行走的路程，根據(jù)速度、時間、路程的關(guān)系式求解即可；②分情況討論，一種是甲乙都在運動，第二種狀態(tài)是甲先到，靜止下來，乙在跑，以甲停止運動那一刻為分界點．(1)解：根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，∴乙機器人行走的速度為4509=50(米/分)；設(shè)甲機器人前3分鐘的速度為x米/分，依題意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲機器人前3分鐘的速度為80米/分；故答案為：50，80；(2)解：①甲機器人行走的總路程為：450+90=540(米)，甲機器人前4分鐘的速度為80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分鐘后，甲機器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案為：120，7.5；②∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當(dāng)t=6時，甲乙兩機器人的距離為：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵當(dāng)甲到達(dá)終點C時，t=7.5（分），當(dāng)乙到達(dá)終點C時，t=9（分），∴當(dāng)6＜t≤7.5時，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，當(dāng)7.5＜t≤9時，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，當(dāng)t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S=．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程中追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、見詳解．【解析】【分析】作線段AC的垂直平分線交AC于點O，作等邊△AOB，延長BO，截取OD=OB，連接BC，CD，AD即可．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD即為所求作．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．5、(1)，(2)或【解析】【分析】（1）把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n；（2）確定A點坐標(biāo)為（-1，2），B點坐標(biāo)為（2，-1），然后根據(jù)圖象即可求得．(1)把A（-1，m），B（n，-1）分別代入得-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，故答案為：2，2(2)∵m=2，n=2，∴A點坐標(biāo)為（-1，2），B點坐標(biāo)為（2，-1），根據(jù)圖象可得，不等式的解集為或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．6、(1)，(2)①2；②【解析】【分析】（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M，P的“極好菱形”頂點；（2）①