廣東茂名市高州中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．2、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．3、下列事件為隨機事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人4、拋擲一枚質(zhì)地均勻的散子（骰子六個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個點數(shù)），則骰子面朝上的點數(shù)大于4的概率是（）A． B． C． D．5、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當(dāng)?shù)募?、乙兩人進行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對這局比賽的結(jié)果進行預(yù)判，下列說法正確的是（）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷6、不透明袋中裝有3個紅球和5個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為（）A． B． C． D．7、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間8、下列說法中錯誤的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的B．甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點，斷點出現(xiàn)在電纜的各個位置是等可能的C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點數(shù)是偶數(shù)”是等可能的D．一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，“摸到白球”和“摸到紅球”是等可能的9、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為1％，買10000張該種票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上10、小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知盒子里有6個黑色球和n個紅色球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)蒙眼從中任取一個球，取出紅色球的概率是，則n是______．2、在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個黃球和5個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為________．3、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．4、轉(zhuǎn)動如圖所示的這些可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)“指針落在白色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．5、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．6、不透明的袋子中有5張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，5，除數(shù)字外五張卡片無其它差別，從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是_______．7、在一個不透明袋子中，裝有3個紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，則袋中白球的個數(shù)是________．8、一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，拋擲這枚骰子，若拋到偶數(shù)的概率記作，拋到奇數(shù)的概率記作，則與的大小關(guān)系是______．9、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對稱圖形的卡片的概率為__．10、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、八月底，八年級（1）班學(xué)生小穎對全班同學(xué)這一個多月來去重慶大學(xué)圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機抽取1人，談?wù)剬π聢D書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．2、2021秋開學(xué)為防控冠狀病毒，學(xué)生進校園必須戴口置，測體溫．某校開通了三條人工測體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進校園的學(xué)生測體溫（每個通道一位老師），每名學(xué)生在3個通道中可隨機選擇其中的一個通過．若甲、乙兩名同學(xué)周一不同時進入校園，解決以下問題：（1）求甲周一進校園由王老師測體溫的概率；（2）求甲、乙周一進校園分別由不同老師測體溫的概率．3、目前我國已建成全球最大的5G網(wǎng)絡(luò)，它給我們的生活帶來了便利．據(jù)統(tǒng)計，某市居民使用甲、乙、丙三家運營商提供的5G網(wǎng)絡(luò)已突破80萬戶．為了解用戶使用的滿意度，有關(guān)部門從中隨機抽取100人次作為樣本，整理后得到下表數(shù)據(jù)：滿意度（得分）中青年用戶其他用戶甲運營商乙運營商丙運營商甲運營商乙運營商丙運營商滿意（10分）151524667一般（5分）443223不滿意（0分）212121（1）在樣本中任取1個，求這個人恰好是中青年用戶的概率；（2）如果小王要使用運營商提供的5G網(wǎng)絡(luò)，以滿意度的平均值作為決策依據(jù)，你會建議他選擇哪一家運營商？4、如圖，端午節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針上對準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金，對準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎金（轉(zhuǎn)盤等分成16份）．（1）小明購物180元，他獲得獎金的概率是多少？（2）小德購物210元，那么獲得獎金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場想調(diào)整獲得10元獎金的概率為，其他金額的獲獎率不變，則需要將多少個無色區(qū)域涂上綠色？5、為了更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家報社做了如下的調(diào)查問卷單選在隨機調(diào)查了本市全部萬名中的部分司機后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖“開車不喝酒，喝酒不開車”調(diào)查問卷表克服酒駕－－你認(rèn)為哪種方式最好A.司機酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在車上張貼“請勿喝酒”的提醒標(biāo)志C.簽訂“永不酒駕”保證書D.希望交警加大檢查力度E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計圖中______；（2）該市支持選項B的司機大約有多少人？（3）如果要從該市支持選項B的司機中隨機抽取名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標(biāo)志，那么支持選項B的司機小李被抽中的概率是多少？6、現(xiàn)有一個不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干．請你從三種顏色的小球中，共選取10個小球放入袋中．請按照下列要求設(shè)計摸球游戲．要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率．請你列出所有選取紅、黃、白小球數(shù)量的方案，用概率說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】用出現(xiàn)偶數(shù)朝上的結(jié)果數(shù)除以所有等可能的結(jié)果數(shù)即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結(jié)果，其中朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是，故選：D．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計算方法是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內(nèi)角和，結(jié)果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，準(zhǔn)確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關(guān)鍵．4、B【分析】由題意根據(jù)擲得面朝上的點數(shù)大于4情況有2種，進而求出概率即可．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，出現(xiàn)點數(shù)大于4的情況有2種，擲得面朝上的點數(shù)大于4的概率是.故選：B．【點睛】本題考查概率的求法，注意掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．5、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當(dāng)∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行判斷．6、A【分析】根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：袋中裝有3個紅球和5個綠球共8個球，從袋中隨機摸出1個球是紅球的概率為，故選：A．【點睛】此題考查了概率的計算公式，正確掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項正確，符不合題意；故選B【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．8、D【分析】根據(jù)隨機事件發(fā)生的可能性結(jié)合概率公式分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后“正面朝上”和“反面朝上”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；B、甲、乙兩地之間質(zhì)地均勻的電纜有一處斷點，斷點出現(xiàn)在電纜的各個位置上的概率相同，是等可能的，正確，不符合題意；C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，“朝上一面的點數(shù)是奇數(shù)”和“朝上一面的點數(shù)是偶數(shù)”的概率是相等的，是等可能的，正確，不符合題意；D、一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，“摸到白球”的概率大于“摸到紅球”的概率，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是隨機事件發(fā)生的可能性的大小，概率的含義，掌握“等可能事件的理解”是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解：A、小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機事件，不符合題意；B、買10000張一定會中獎也是隨機事件，盡管中獎率是1%，不符合題意；C、一年中大月份有7個，小月份有5個，不相等，是不可能事件，不符合題意；D、常溫下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選：D．【點睛】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、D【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖得綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率＝．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．二、填空題1、6【分析】根據(jù)概率公式計算即可；【詳解】由題可得，取出紅色球的概率是，∴，∴，經(jīng)檢驗，是方程的解；故答案是：6．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用和分式方程求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個小球，其中紅球有5個，∴摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．3、【分析】求出摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．5、【分析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)等可能事件的概率公式，直接求解即可．【詳解】解：∵一共有5個數(shù)字，偶數(shù)有2個，∴從袋子中隨機摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率是=2÷5=，故答案是：．【點睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．7、6【分析】隨機摸出一個球是紅球的概率是，可以得到球的總個數(shù)，進而得出白球的個數(shù)．【詳解】解：記摸出一個球是紅球為事件白球有個故答案為：．【點睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．8、【分析】直接利用概率公式求出P1，P2的值，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得出：一枚質(zhì)地均勻的骰子的六個面上分別刻有1~6的點數(shù)，偶數(shù)有2、4、6共3個，奇數(shù)有1、3、5共3個，拋到偶數(shù)的概率為P1=；拋到奇數(shù)的概率為P2=，故P1與P2的大小關(guān)系是：P1=P2．故答案為：P1=P2．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，熟練利用概率公式求出是解題關(guān)鍵．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、【分析】卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個數(shù)總體的樣本個數(shù)，可求出最終結(jié)果．【詳解】解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對稱圖形）．故答案為：．【點睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及概率公式是解題關(guān)鍵．10、等可能【詳解】略三、解答題1、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計算出C類人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數(shù)為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．2、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）共有三位老師測體溫，分別是王老師、張老師、李老師所以由王老師測體溫的概率是；（2）設(shè)王老師、張老師、李老師分別用A，B，C表示，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的情況，其中都是甲、乙分別由不同老師測體溫的有6種情況，所以，甲、乙分別由不同老師測體溫的概率為=．【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）這個人恰好是中青年用戶的概率為0.7；（2）選擇丙運營商．【分析】（1）計算出抽查的100人中，中青年用戶的人數(shù)即可；（2）計算出各個運營商的滿意度的平均值，比較得出答案．【詳解】（1）抽查的100人中，中青年用戶有15+4+2+15+4+1+24+3+2＝70（人），所以在樣本中任取1個，恰好是中青年用戶的概率為＝0.7；（2）甲運營商的滿意度平均值為：（分），乙運營商的滿意度平均值為：（分），丙運營商的滿意度平均值為：（分），因此建議選擇丙運營商，答：選擇丙運營商．【點睛】本題考查了概率、平均數(shù)，理解概率、算術(shù)平均數(shù)的意義，掌握概率和算術(shù)平均數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．4、（1）0；（2）；（3）1【分析】（1）用消費的錢數(shù)和200元比較即可確定能否參與抽獎，不能參加抽獎則獲得獎金的概率為0；（2）