四川師范大學附屬第一實驗中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關系專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用一水管向圖中容器內持續(xù)注水，若單位時間內注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內水面升高的速度（）A．保持不變 B．越來越慢 C．越來越快 D．快慢交替變化2、彈簧掛重物會伸長，測得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長度就增加 D．掛30kg物體時一定比原長增加15cm3、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x4、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是5、下列關于圓的周長與半徑之間的關系式中，說法正確的是（）A．、是變量，是常量 B．、是變量，2是常量C．、是變量，2是常量 D．、是變量，是常量6、從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前的速度隨時間的增加而逐漸增大，這個問題中自變量是（）A．物體 B．速度 C．時間 D．空氣7、某居民小區(qū)電費標準為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量8、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數(shù)據顯示牌，則數(shù)據中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價 D．加油量9、李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是()A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系為，則其中變量是________，常量是________.2、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．3、下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數(shù)據，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度與下降高度的關系，能表示這種關系的式子是__________．4、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關系式是_____．5、如圖所示，在三角形中，已知，高，動點由點沿向點移動不與點重合設的長為，三角形的面積為，則與之間的關系式為___________________．6、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位7、如圖，某計算裝置有一數(shù)據輸入口A和一運算結果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據和這些數(shù)據經該裝置計算后輸出的相應結果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．8、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關系式為，其中變量為________，常量為________．9、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．10、隨著各行各業(yè)有序復工復產，企業(yè)提倡員工實行“兩點一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達單位，下班按原路返回，若返回時平均速度為，則路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人.2、如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況．到十點時，甲大約走了13千米．根據圖象回答：（1）甲是幾點鐘出發(fā)？（2）乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米？（3）到十點為止，哪個人的速度快？（4）兩人最終在幾點鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個故事嗎？3、用關系式表示下列函數(shù)關系（1）某種蘋果的單價是1.6元/千克，當購買x千克蘋果時，花費y元，y（元）與x（千克）之間的關系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時間之間的關系.4、如圖，中，是邊的中點，是邊上的一個動點，連接．設的面積為，的長為，小明對變量和之間的關系進行了探究，得到了以下的數(shù)據：012345631023請根據以上信息，回答下列問題：（1）自變量和因變量分別是什么？（2）和的值分別是多少？（3）的面積是怎樣變化的？5、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；(3)乙從出發(fā)起，經過小時與甲相遇；(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？6、根據心理學家研究發(fā)現(xiàn)，學生對一個新概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分鐘）之間有如表所示的關系：提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的兩個變量之間的關系，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）根據表格中的數(shù)據，提出概念所用時間是多少分鐘時，學生的接受能力最強？（3）學生對一個新概念的接受能力從什么時間開始逐漸減弱？-參考答案-一、單選題1、C【分析】此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小，因為相同體積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時間內注入的水量保持不變，容器內水面上升的速度會越來越快．【詳解】由圖可知：此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小∵相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高∴若單位時間內注入的水量保持不變，容器內水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關系，尋找出三者之間的變化關系是解題關鍵．2、D【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計算當所掛物體為或時彈簧的長度，但應注意彈簧的最大長度為．【詳解】解：A．因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項正確；B．當所掛物體為時，彈簧的長度為．故本選項正確；C．從表格數(shù)據中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加．故本選項正確；D．當所掛物體為時，彈簧長度為．故本選項不正確．故選：D【點睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關鍵．3、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，求出1千米的耗油量是解題的關鍵．4、C【分析】根據常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關鍵．5、D【分析】根據變量和常量的定義判斷即可．【詳解】解：關于圓的周長與半徑之間的關系式中，、是變量，是常量．故選：．【點睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量．6、C【分析】根據函數(shù)的定義解答．【詳解】解：因為速度隨時間的變化而變化，故時間是自變量，速度是因變量，即速度是時間的函數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，關鍵是掌握函數(shù)的定義：設x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數(shù)．7、C【分析】根據自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.8、B【分析】根據常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．9、B【詳解】由實際問題抽象出函數(shù)關系式關鍵是找出等量關系，本題等量關系為“用籬笆圍成的另外三邊總長應恰好為24米”，結合BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即y=－x＋12．因為菜園的一邊是足夠長的墻，所以0<x<24．故選B．10、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關鍵是尋找兩個變量之間的關系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．二、填空題1、C,F【解析】【分析】根據在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握其定義2、36【分析】設y與x的函數(shù)關系式為y=kx，根據圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，關鍵是根據y與x的函數(shù)關系式解答．3、【解析】【分析】這是一個用圖表表示的函數(shù)，可以看出是的2倍，即可得關系式.【詳解】由統(tǒng)計數(shù)據可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據得出、關系是解題關鍵.4、y=180-2x【解析】【分析】根據三角形內角和可得2x+y=180°，再整理成函數(shù)關系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180°，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180°．5、【分析】根據三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．6、65【分析】從具體數(shù)據中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關鍵．7、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當時，;當時，;當時，得出規(guī)律：當時，故答案為：【點睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據表格的數(shù)字尋找出相關規(guī)律是解題關鍵．8、x，y-1，90【分析】根據在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認識，熟記基本定義是解題關鍵．9、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．10、【分析】根據路程＝速度×時間，可計算出家與單位之間的總路程，再根據速度v＝路程÷時間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時路上所用時間（單位：）與速度v（單位：）之間的關系可表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用關系式表示變量之間的關系，讀懂題意，比較容易解答．三、解答題1、(1)每月的乘車人數(shù)，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；(2)∵觀察表中數(shù)據可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；(3)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；(4)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【點睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．2、（1）8點；（2）9點；13米；（3）乙；（4）12點；（5）甲8時騎車從家出發(fā)，3小時后改乘汽車；乙騎摩托車9時開始追趕，12時追上甲．【分析】從圖象可知：甲做變速運動，8時到11時走了20千米，速度為每小時，11時到12時走了20千米，速度為每小時20千米；乙做的是勻速運動，9時到12時走了40千米，速度是每小時千米，結合圖表的信息即可得到答案；【詳解】解：根據圖象信息可知：（1）甲8點出發(fā)；（2）乙9點出發(fā)，到10時他大約走了13千米；（3）到10時為止，乙的速度快；（4）在12時時，兩人路程一樣，故兩人最終在12時相遇；（5）甲8時騎車從家出發(fā)，3小時后改乘汽車，乙騎摩托車9時開始追趕，12時追上甲．【點睛】本題主要考查從圖像得到信息，圖中反映的是甲乙兩人行駛的路程與時間之間的關系，甲的速度有變化，乙是勻速運動的，能看懂圖中的信息是解題的關鍵．3、（1）;（2）.【分析】（1）根據總花費=單價×質量可得答案．（2）根據路程=速度×時間可得答案．【詳解】解：由題意得：（1）總花費=單價×質量：y=1.6x（x≥0）；（2）路程=速度×時間：s=20t（t≥0）．【點睛】找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵，本題比較簡單．4、（1）自變量是BE的長，因變量是△ADE的面積；（2）2，1；（3）當0≤x≤3時，y隨x的增大而減??；當3≤x≤6時，y隨x的增大而增大．【分析】（1）根據題意即可求得；（2）根據表格數(shù)據即可得出BD＝3，BC＝6，△ABC的高是2，然后根據三角形面積公式即可求得a、b；（3）根據三角形面積公式得到解析式即可．【詳解】解：（1）自變量是BE的長x，因變量是△ADE的面積y；（2）∵x＝0時，y＝3；x＝3時，y＝0，∴BD＝3，BC＝6，△ABC的高是2，∴x＝1時，DE＝2，∴a＝×2×2＝2，當x＝4時，DE＝1，∴b＝×1×2＝1；（3）當0≤x≤3時，y＝3?