京改版數(shù)學(xué)9年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、將拋物線C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3個單位長度，得到拋物線C2，拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對稱，則拋物線C3的解析式為（）．A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－22、如圖，撬釘子的工具是一個杠桿，動力臂，阻力臂，如果動力F的用力方向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時，則杠桿向下運(yùn)動時的動力變化情況是（

）A．越來越小 B．不變 C．越來越大 D．無法確定3、當(dāng)0x3，函數(shù)y＝﹣x2+4x+5的最大值與最小值分別是（）A．9，5 B．8，5 C．9，8 D．8，44、如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，則∠α度數(shù)為（

）A．160o B．120o C．100o D．80o5、若為銳角，，則等于（

）A． B． C． D．6、拋物線的對稱軸為直線．若關(guān)于的一元二次方程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用一個2倍的放大鏡照一個△ABC，下列命題中不正確的是（

）A．△ABC放大后角是原來的2倍 B．△ABC放大后周長是原來的2倍C．△ABC放大后面積是原來的2倍 D．以上的命題都不對2、如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為切線，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BD．下列結(jié)論正確的是（

）A．CD是⊙O的切線 B．CO⊥DBC．△EDA∽△EBD D．3、運(yùn)動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論正確的是（

）A．足球距離地面的最大高度為20mB．足球飛行路線的對稱軸是直線C．足球被踢出9s時落地D．足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m4、如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換．已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式可能是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+175、如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)G是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD交于點(diǎn)F，則下列表述正確的是（

）A． B．C． D．6、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，下列條件中能判斷△AED∽△ABC的是（）A．∠AED＝∠ABC B．∠ADE＝∠ACBC． D．7、如圖所示，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使與相似，可以添加一個條件下列添加的條件中正確的是（

）A．∠ACD=∠DAB B．AD=DE C．AD·AB=CD·BD D．AD2=BD?CD第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某圓的周長是12.56米，那么它的半徑是______________，面積是__________．2、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，△OAB的面積為6．若點(diǎn)P（a，4）也在此函數(shù)的圖象上，則a＝_____．3、如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠B＝60°，則∠AIC＝_____．4、二次函數(shù)的最大值是__________．5、如圖1是臺灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖2所示，盒子上方是一段圓?。ɑN）.D，E為手提帶的固定點(diǎn)，DE與弧MN所在的圓相切，DE=2.手提帶自然下垂時，最低點(diǎn)為C，且呈拋物線形，拋物線與弧MN交于點(diǎn)F，G.若△CDE是等腰直角三角形，且點(diǎn)C，F(xiàn)到盒子底部AB的距離分別為1，，則弧MN所在的圓的半徑為_____．6、我們用符號表示不大于的最大整數(shù)．例如：，．那么：（1）當(dāng)時，的取值范圍是______；（2）當(dāng)時，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象下方．則實數(shù)的范圍是______．7、如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的長為_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某賓館共有80間客房．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗作出預(yù)測：今年5月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價x（元/間）之間滿足y＝x﹣42（x≥168）．若賓館每天的日常運(yùn)營成本為4000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出36元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時也想讓客人得到實惠．（1）求入住房間z（間）與定價x（元/間）之間關(guān)系式；（2）應(yīng)將房間定價確定為多少元時，獲得利潤最大？求出最大利潤？2、在矩形中，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．（1）若平分，交于點(diǎn)，PF⊥BD，如圖（1），證明四邊形是菱形；（2）若，如圖（2），求證：．3、頂點(diǎn)為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)．(1)求出拋物線的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個動點(diǎn)，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．4、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=10，BC＝6，點(diǎn)O在射線AC上（點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合），垂足為D，以點(diǎn)O為圓心，分別交射線AC于E、F兩點(diǎn)，設(shè)OD＝x．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)時，求x的值；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時，連接DF；求弦DF的長；（3）當(dāng)半圓O與BC無交點(diǎn)時，直接寫出x的取值范圍．5、如圖，∠1=∠2=∠3,試找出圖中兩對相似三角形，并說明為什么?6、如圖，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，當(dāng)BD的長是多少時，圖中的兩個直角三角形相似？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)拋物線C1的解析式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用二次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并根據(jù)平移前后二次項的系數(shù)不變可得拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)可得到拋物線C3所對應(yīng)的解析式．【詳解】解：∵拋物線C1：y＝（x－3）2＋2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）∵向左平移3個單位長度，得到拋物線C2∴拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）∵拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對稱∴拋物線C3的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)∴拋物線C3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），二次項系數(shù)為－1∴拋物線C3的解析式為y＝－x2－2故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移、對稱問題，熟練掌握平移的規(guī)律以及關(guān)于x軸對稱的兩條拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，二次項系數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)杠桿原理及的值隨著的減小而增大結(jié)合反比例函數(shù)的增減性即可求得答案．【詳解】解：∵動力×動力臂=阻力×阻力臂，∴當(dāng)阻力及阻力臂不變時，動力×動力臂為定值，且定值＞0，∴動力隨著動力臂的增大而減小，∵杠桿向下運(yùn)動時的度數(shù)越來越小，此時的值越來越大，又∵動力臂，∴此時動力臂也越來越大，∴此時的動力越來越小，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了杠桿原理以及銳角三角函數(shù)和反比例函數(shù)的增減性，熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用配方法把原方程化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴當(dāng)x＝2時，最大值是9，∵0≤x≤3，∴x＝0時，最小值是5，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與利用配方法將一般式改為頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】在⊙O取點(diǎn)，連接利用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，可得答案．【詳解】解：如圖，在⊙O取點(diǎn)，連接四邊形為⊙O的內(nèi)接四邊形，．故選A【考點(diǎn)】本題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，同弧所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)tan45°=1求出即可．【詳解】∵∠A為銳角，tanA=1，∴∠A=45°．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，主要考查學(xué)生的記憶能力和計算能力．6、A【解析】【分析】根據(jù)給出的對稱軸求出函數(shù)解析式為，將一元二次方程的實數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，再由的范圍確定的取值范圍即可求解；【詳解】∵的對稱軸為直線，∴，∴，∴一元二次方程的實數(shù)根可以看做與函數(shù)的有交點(diǎn)，∵方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根，當(dāng)時，，當(dāng)時，，函數(shù)在時有最小值2，∴，故選A．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠?qū)⒎匠痰膶崝?shù)根問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)問題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】用2倍的放大鏡放大一個△ABC，得到一個與原三角形相似的三角形；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比．可知：放大后三角形的面積是原來的4倍，邊長和周長是原來的2倍，而內(nèi)角的度數(shù)不會改變．【詳解】解：A、錯誤，△ABC放大后角不變，故該選項符合題意；B、正確，△ABC放大后周長是原來的2倍，故該選項不符合題意；C、錯誤，△ABC放大后面積是相似比的平方，放大后面積是原來的4倍，故該選項符合題意；D、錯誤，故該選項符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．2、ABC【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得∠CBO＝90°，首先連接OD，易證得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的對應(yīng)角相等，求得∠CDO＝90°，即可證得直線CD是⊙O的切線；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD＝CB，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到即CO⊥DB；根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ADE＝∠BDO，等量代換得到∠EDA＝∠DBE，根據(jù)相似三角形的判定定理得到△EDA∽△EBD；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到ED?BC＝BO?BE．【詳解】解：A．證明：連接DO．∵AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，∴∠CBO＝90°，∵ADOC，∴∠DAO＝∠COB，∠ADO＝∠COD．又∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴∠COD＝∠COB．在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB（SAS），∴∠CDO＝∠CBO＝90°．又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴CD是⊙O的切線；故選項正確，符合題意；B．證明：∵△COD≌△COB，∴CD＝CB，∵OD＝OB，∴CO垂直平分DB，即CO⊥DB，故選項正確，符合題意；C．證明：∵AB為⊙O的直徑，DC為⊙O的切線，∴∠EDO＝∠ADB＝90°，∴∠EDA+∠ADO＝∠BDO+∠ADO＝90°，∴∠ADE＝∠BDO，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠EDA＝∠DBE，∵∠E＝∠E，∴△EDA∽△EBD，故選項正確，符合題意；D．證明：∵∠EDO＝∠EBC＝90°，∠E＝∠E，∴△EOD∽△ECB，∴，∵OD＝OB，∴ED?BC＝BO?BE，故選項錯誤，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．3、BC【解析】【分析】由題意，拋物線經(jīng)過(0，0），（9，0），所以可以假設(shè)拋物線的解析式為h＝at(t﹣9)，把(1，8)代入可得a＝﹣1，可得h＝﹣t2+9t＝﹣(t﹣4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為h＝at（t﹣9），把（1，8）代入可得a＝﹣1，∴h＝﹣t2+9t＝﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故A錯誤，∴拋物線的對稱軸t＝4.5，故B正確，∵t＝9時，h＝0，∴足球被踢出9s時落地，故C正確，∵t＝1.5時，h＝11.25，故D錯誤．∴正確的有②③，故選:BC【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：A、y＝x2?1，先向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2，再向上平移1個單位可以得到y(tǒng)＝x2＋1，故A符合題意；B、y＝x2＋6x＋5＝（x＋3）2?4，右移3個單位，再上移5得到y(tǒng)＝x2＋1，故B不符合題意；C、y＝x2＋4x＋4＝（x＋2）2，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋2?2）2＝x2，再向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2＋1，故C符合題意；D、y＝x2＋8x＋17＝（x＋4）2＋1，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2）2＋1，再向右平移1個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2-2）2＋1＝x2＋1，故D符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式，注意由目標(biāo)函數(shù)圖象到原函數(shù)圖象方向正好相反．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可以判斷A，根據(jù)圓周角定理可以判斷B，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及等角對等邊，即可判斷C，根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及平行線的判定，即可判斷D．【詳解】解：∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，故A正確；∵AB是圓O的直徑，，∴，∵，即，也沒有其他條件可以證得和的另外一組內(nèi)角對應(yīng)相等，∴不能證得，故B不正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故C正確；∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，，∴，∴，∴，∴，故D正確．故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的判定以及平行線的判定．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法判斷即可．【詳解】解：A、∵∠AED＝∠ABC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；B、∵∠ADE＝∠AC，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意；C、，不能判定△AED∽△ABC，不符合題意；D、∵，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判斷方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對A選項判斷；根據(jù)圓周角定理和有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對B選項判斷；根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對C、D選項判斷．【詳解】解：A、，，，故A選項的添加條件正確；B、，，而，，，故B選項的添加條件正確；C、∵AD·AB=CD·BD，∴AD∶BD=CD∶AB，又∵∠ADC≠∠B，∴無法證明與相似，故C選項的添加條件不正確；D、∵，，又，，故D選項的添加條件正確．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．也考查了圓周角定理．三、填空題1、

2米

12.56平方米【解析】【分析】根據(jù)周長公式轉(zhuǎn)化為，將C=12.56代入進(jìn)行計算得到半徑，繼續(xù)利用面積公式，代入半徑的值求出面積的結(jié)果．【詳解】因為C=2πr，所以==2,所以r=2（米），因為S=πr2=3.14×22=12.56（平方米）．故答案為：2米

12.56平方米．【考點(diǎn)】考查圓的面積和周長與半徑之間的關(guān)系，學(xué)生必須熟練掌握圓的面積和周長的求解公式，選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計算，利用公式是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可得，從而得到，再將點(diǎn)P（a，4）代入解析式，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，∴，∵△OAB的面積為6．∴，即，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)P（a，4）也在此函數(shù)的圖象上，∴，解得：．故答案為：3【考點(diǎn)】本題主要考查了反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．3、120°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個角的平分線的交點(diǎn)即可求解．【詳解】∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°∵三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個角的平分線的交點(diǎn)，∴∠IAC=∠BAC，∠ICA=∠BCA，∴∠IAC+∠ICA=（∠BAC+∠BCA）=60°∴∠AIC=180°﹣60°=120°故答案為120°．【考點(diǎn)】此題主要考查利用三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形三個角的平分線的交點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行角度求解，熟練掌握，即可解題.4、8【解析】【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式在x=h時有最值，a>0時有最小值，a<0時有最大值，題中函數(shù)，故其在時有最大值.【詳解】解：∵，∴有最大值，當(dāng)時，有最大值8．故答案為8．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最值，熟練掌握二次函數(shù)的表達(dá)式及最值的確定方法是解題的關(guān)鍵.5、.【解析】【分析】以DE的垂直平分線為y軸，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+1，因為△CDE是等腰直角三角形，DE=2，得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），可得拋物線的表達(dá)式為y=x2+1，把當(dāng)y代入拋物線表達(dá)式，求得MH的長，再在Rt△FHM中，用勾股定理建立方程，求得所在的圓的半徑．【詳解】如圖，以DE的垂直平分線為y軸，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所在的圓的圓心為P，半徑為r，過F作y軸的垂線交y軸于H，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+1．∵△CDE是等腰直角三角形，DE=2，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），代入拋物線的表達(dá)式，得：2=a+1，a=1，∴拋物線的表達(dá)式為y=x2+1，當(dāng)y時，即，解得：，∴FH．∵∠FHM=90°，DE與所在的圓相切，∴，解得：，∴所在的圓的半徑為．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求拋物線的表達(dá)式，垂徑定理．解題的關(guān)鍵是建立合適的平面直角坐標(biāo)系得出拋物線的表達(dá)式．6、

或【解析】【分析】（1）首先利用的整數(shù)定義根據(jù)不等式確定其整數(shù)取值范圍，繼而利用取整函數(shù)定義精確求解x取值范圍．（2）本題可根據(jù)題意構(gòu)造新函數(shù)，采取自變量分類討論的方式判別新函數(shù)的正負(fù)，繼而根據(jù)函數(shù)性質(zhì)反求參數(shù)．【詳解】（1）因為表示整數(shù)，故當(dāng)時，的可能取值為0,1,2．當(dāng)取0時，；當(dāng)取1時，；當(dāng)=2時，．故綜上當(dāng)時，x的取值范圍為：．（2）令，，，由題意可知：，．①當(dāng)時，=，，在該區(qū)間函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時，，得．②當(dāng)時，=0，不符合題意．③當(dāng)時，=1，，在該區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)取值趨近于2時，，得，當(dāng)時，，因為，故，符合題意．故綜上：或．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)的新定義取整函數(shù)，需要有較強(qiáng)的題意理解能力，分類討論方法在此類型題目極為常見，根據(jù)不同區(qū)間函數(shù)單調(diào)性求解參數(shù)為常規(guī)題型，需要利用轉(zhuǎn)化思想將非常規(guī)題型轉(zhuǎn)化為常見題型．7、2【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)，由點(diǎn)A，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出線段PQ的長．【詳解】解：當(dāng)y＝0時，﹣x2+x+2＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）；當(dāng)x＝0時，y＝﹣x2+x+2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）；當(dāng)y＝2時，﹣x2+x+2＝2，解得：x1＝0，x2＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．設(shè)直線AD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將A（﹣2，0），D（2，2）代入y＝kx+b，得：解得：∴直線AD的解析式為y＝x+1．當(dāng)x＝0時，y＝x+1＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1）．當(dāng)y＝1時，﹣x2+x+2＝1，解得：x1＝1﹣，x2＝1+，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1﹣，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1+，1），∴PQ＝1+﹣（1﹣）＝2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）z＝﹣x+122（x≥168）；（2）應(yīng)將房間定價確定為260元時，獲得利潤最大，最大利潤為8767元【解析】【分析】（1）入住房間z（間）等于80減去每天的房間空閑數(shù)，列式并化簡即可；（2）設(shè)利潤為w元，由題意得w關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及問題實際可得答案．【詳解】解：（1）由題意得：z＝80﹣（x﹣42）＝﹣x+122，∴入住房間z（間）與定價x（元/間）之間關(guān)系式為z＝﹣x+122（x≥168）；（2）設(shè)利潤為w元，由題意得：w＝（﹣x+122）x﹣36（﹣x+122）﹣4000＝﹣x2+131x﹣8392，當(dāng)x＝﹣＝262時，w最大，此時z＝56.5非整數(shù)，不合題意，∴x＝260或264時，w最大，∵讓客人得到實惠，∴x＝260，∴w最大＝＝﹣×2602+131×260﹣8392＝8767，∴應(yīng)將房間定價確定為260元時，獲得利潤最大，最大利潤為8767元．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）想辦法證明AG=PF，AG∥PF，推出四邊形AGFP是平行四邊形，再證明PA=PF即可解決問題．（2）證明△AEP∽△DEC，可得，由此即可解決問題．【詳解】解：（1）∵平分，，，∴，，又∵在中，，在中，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，，∴AG∥PF，∴四邊形是平行四邊形，∴四邊形AGFP是菱形；（2）∵，，∴，，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴，又∵，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，菱形的判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；當(dāng)x＝時，S有最大值，最大值為；(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)C、B代入拋物線解析式中，可求出拋物線解析式．（2）將拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線BD的解析式，代入點(diǎn)B、D，可求出直線BD的解析式，則MN可表示，則S可表示．（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可表示，點(diǎn)H的坐標(biāo)可表示，HG長度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【詳解】（1）將點(diǎn)E代入直線解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式為y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，則有，解得，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，設(shè)直線BD的解析式為y＝kx+b，代入點(diǎn)B、D，，解得，∴直線BD的解析式為y＝﹣2x+6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)?x?＝﹣(x﹣)2+，∴當(dāng)x＝時，S有最大值，最大值為．(3)存在，如圖所示，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，0)，則點(diǎn)G(t，﹣t+3)，H(t，﹣t2+2t+3)，∴HG＝|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|＝|t2﹣t|CG＝＝t，∵△CGH沿GH翻折，G的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，F(xiàn)落在y軸上，而HG∥y軸，∴HG∥CF，HG＝HF，CG＝CF，∠GHC＝∠CHF，∴∠FCH＝∠CHG，∴∠FCH＝∠FHC，∴∠GCH＝∠GHC，∴CG＝HG，∴|t2﹣t|＝t，當(dāng)t2﹣t＝t時，解得t1＝0(舍)，t2＝4，此時點(diǎn)P(4，0)．當(dāng)t2﹣t＝﹣t時，解得t1＝0(舍)，t2＝，此時點(diǎn)P(，0)．綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，0)或(，0)．【考點(diǎn)】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段長度，幾何圖形與二次函數(shù)結(jié)合的問題，最后一問推出CG＝HG為解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（