魯教版（五四制）6年級數學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學記數法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣52、要了解我市初中學生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生B．隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生C．隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生D．隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生3、如圖，線段，點在線段上，為的中點，且，則的長度（）A． B． C． D．4、下列命題中，正確的有（）①兩點之間線段最短；②角的大小與角的兩邊的長短無關；③射線是直線的一部分，所以射線比直線短．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20216、下列說法：（1）在所有連結兩點的線中，線段最短；（2）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；（3）若線段，則點是線段的中點；（4）經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）7、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a28、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據是_____．2、______°．3、若（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．4、如圖，和∠A是同位角的有___．5、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．6、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若已知，則的度數是__________；7、計算的結果是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代數式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．2、如圖，是內的兩條射線，平分，，若，，求的度數．3、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫作法，保留作圖痕跡）4、按要求作答：如圖，已知四點A、B、C、D，請僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡．(1)①畫直線AB；②畫射線BC；③連接AD并延長到點E，在射線AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直線BD上確定一點P，使PA+PC的值最小，并寫出畫圖的依據．5、已知O是直線AB上一點，OC是從點O引出的一條射線，且∠AOC<∠BOC，在直線AB的上方作∠COD，滿足∠BOC-∠COD=90°．(1)如圖，若OD是∠AOC的平分線，求∠COD的度數；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大?。ㄓ煤琻的式子表示）6、如圖，已知平面內有四個點A，B，C，D．根據下列語句按要求畫圖．(1)連接AB；(2)作射線AD，并在線段AD的延長線上用圓規(guī)截取DE＝AB；(3)作直線BC與射線AD交于點F．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF＞AB，得出這個結論的依據是：．7、如圖，已知點在的邊上，(1)過點畫的垂線交于點；(2)畫點到的垂線段；(3)測量點到邊的距離：______cm；(4)線段、和中，長度最短的線段是______；理由是______．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學記數法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．3、D【解析】【分析】設cm，則cm，根據題意列出方程求解即可．【詳解】解：設，則，∵為的中點，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差和線段的中點，解一元一次方程，解題關鍵是明確相關定義，設未知數列出方程求解．4、C【解析】【分析】利用線段的性質、角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①兩點之間線段最短，正確，符合題意；②角的大小與角的兩邊的長短無關，正確，符合題意；③射線是直線的一部分，射線和直線都無法測量長度，故錯誤，不符合題意，正確的有2個，故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解線段的性質、角的定義等知識，難度不大．5、D【解析】【分析】根據冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數的乘方，同底數冪的乘法，同底數冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關鍵．6、B【解析】【分析】根據兩點之間線段最短，數軸上兩點間的距離的定義求解，線段的中點的定義，直線的性質對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點C不一定是線段AB的中點，故此說法錯誤；（4）經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質、兩點間的距離的定義，線段的中點的定義，直線的性質等，是基礎題，熟記各性質與概念是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據單項式的乘法，同底數冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據平行線的判定逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，根據同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；B、，不一定能判定，此項符合題意；C、，根據同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；D、，根據內錯角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關鍵．二、填空題1、兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據題意可知兩點之間，線段和折線比較，線段最短【詳解】解：點、在直線上，點是直線外一點，可知,其依據是兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．2、42.6【解析】【分析】根據角度進制的轉化求解即可，．【詳解】解：42.6故答案為：42.6【點睛】本題考查了角度進制的轉化，掌握角度進制是解題的關鍵．3、05【解析】【分析】根據題意直接利用零指數冪的性質得出2x+y﹣5=0，進而得出關于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點睛】本題主要考查零指數冪的性質以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關鍵．4、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側，則這兩個角為同位角，根據此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．5、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據題意，，則不可能在的左側，則分兩種情況討論，①當點在線段上時，②當點在點的右側時，根據線段中點的性質以及線段和差關系列方程求解即可．【詳解】①當點在線段上時，如圖，，，即解得②當點在點的右側時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質，線段和差的計算，分類討論，數形結合是解題的關鍵．6、28°28′【解析】【分析】根據∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數，再根據∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．7、6x3y【解析】【分析】根據單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關鍵．三、解答題1、(1)3(2)-11【解析】【分析】（1）根據多項式乘以多項式法則把原式展開，再把a+b＝3，ab＝﹣1代入求值即可；（2）先提出公因式ab，再把所得式子利用完全平方公式變形后，將a+b與ab的值代入計算即可求出值．(1)解：（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝ab+（a+b）+1，∵a+b＝3，ab＝﹣1，∴原式＝﹣1+3+1＝3；(2)解：a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]，∵a+b＝3，ab＝﹣1∴原式＝﹣1×[32﹣2×（﹣1）]＝﹣1×（9+2）＝﹣11．【點睛】本題主要考查了整式的乘法，多項式的因式分解及完全平方公式的應用，熟練掌握多項式乘以多項式法則，多項式的因式分解方法和完全平方公式是解題的關鍵．2、80°【解析】【分析】設∠BOE為x°，則∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根據角平分線定義列方程解決求出∠BOE，可得∠EOC．【詳解】解：設∠BOE=x°，則∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝∠EOC可得∠EOC＝2x°，由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x+x+2（55﹣x）＝150，解方程得x＝40，故∠EOC＝2x＝80°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計算，根據角平分線的性質和已知條件列方程求解．方程思想是解決問題的基本思考方法．3、見解析【解析】【分析】在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，則線段AB即為所求作．【詳解】解：如圖，在射線AM上截取線段，，在線段CD上截取線段，線段AB即為所求作．【點睛】題目主要考查作一條線段等于已知線段的和差，熟練掌握線段的作法是解題關鍵．4、(1)①見解析，②見解析，③見解析(2)圖見解析，兩點之間，線段最短【解析】【分析】（1）①連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點G，以點G為圓心，BC長為半徑畫弧交AE于點F，AF即為所求；（2）畫直線BD，連接AC交BD于點P，根據兩點之間，線段最短，點P即為所求，即可得出依據．(1)①如圖所示：連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點G，以點G為圓心，BC長為半徑畫弧交AE于點F，AF即為所求；(2)畫直線BD，連接AC交BD于點P，根據兩點之間，線段最短，點P即為所求，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】題目主要考查直線、射線、線段的作法，兩點之間線段最短等，理解題意，結合圖形熟練運用基礎知識點是解題關鍵．5、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）過點O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根據OD是∠AOC的平分線可得，從而，再由可得結論；（2）分OD在OC左右兩側討論求解即可．(1)如圖，過點O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分線∴∴∵∴∴(2)當OD在OC左側時，如圖，過點O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；當OD在OC右側時，如圖，∵∴∴綜