京改版數學8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、約分：（

）A． B． C． D．2、化簡的結果為，則（

）A．4 B．3 C．2 D．13、若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．4、如圖，E是∠AOB平分線上的一點．于點C，于點D，連結，則（

）A．50° B．45° C．40° D．25°5、如圖，與交于點，，則的度數為（）A． B． C． D．6、如圖，B，C，E，F四點在一條直線上，下列條件能判定與全等的是（

）A． B．C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，下列條件中，能證明的是（）A．， B．，C．， D．，2、下列說法不正確的是（）A．任何數都有兩個平方根 B．若a2=b2，則a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣23、下列各式中，計算正確的是（

）A． B．C． D．4、如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC與BD相交于點E，下列結論中正確的是（

）A．∠DAE=∠CBE B．△DEA≌△CEB C．CE=DA D．△EAB是等腰三角形5、如圖，為了估計池塘兩岸，間的距離，在池塘的一側選取點，測得米，米，那么，間的距離可能是（

）A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米6、下列實數中無理數有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……7、以下各式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若長度分別為3，4，a的三條線段能組成一個三角形，則整數a的值可以是________．（寫出一個即可）2、我國元代數學家朱世杰的著作《四元玉鑒》中記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：用6210文錢請人代買一批椽．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數量為x株，則符合題意的方程是______．3、如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，F是BC上一點，E，H是AC上的點，EF的延長線交AB的延長線于點G，連接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，則∠ADE的度數為__．4、若，則_______________________．5、若分式的值為負數，則x的取值范圍是_______．6、如圖，等邊ABC的邊長為6，點D是AB上一動點，過點D作DEAC交BC于E，將BDE沿著DE翻折得到，連接，則的最小值為________．7、若，則x=____________.四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：(1)(2)2、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結果中分母不含有根號，也就是說當分母中有無理數時，要將其化為有理數，實現分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進行化簡：（1）；（2）；（3）．3、把下列各式填入相應的括號內:

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}4、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．5、解分式方程：．6、計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先進行乘法運算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點】本題主要考查分式的乘法運算法則，掌握約分，是解題的關鍵.2、A【解析】【分析】根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【考點】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則．3、C【解析】【分析】根據無理數的估算進行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【考點】本題考查求一個數的算術平方根，求一個數的立方根及無理數的估算，理解相關概念是解題關鍵．4、A【解析】【分析】根據角平分線的性質得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形內角和定理求出答案．【詳解】解：∵OE是的平分線，，，∴ED=EC，，∴∠EDC=，∴，∴，故選：A．【考點】此題考查了角平分線的性質定理，等腰三角形的性質，三角形內角和定理，熟記角平分線的性質定理是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】先根據三角形的內角和定理可求出，再根據平行線的性質即可得．【詳解】故選：A．【考點】本題考查了三角形的內角和定理、平行線的性質，熟記平行線的性質是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據全等三角形的判定條件逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴，∵，∴，即在和中∵∴，故A符合題意；B、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故B不符合題意；C、∵，∴，再由，不可以利用SSA證明兩個三角形全等，故C不符合題意；D、∵，∴，，再由，不可以利用AAA證明兩個三角形全等，故D不符合題意；故選A．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定條件是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A．由，，，根據可以證明，本選項符合題意；B．由，，根據能判斷三角形全等，本選項符合題意；C．由，推出，因為，，根據可以證明，本選項符合題意；D．由，，，根據不可以證明，本選項不符合題意；故選：．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質等知識，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．2、ABC【解析】【分析】由負數沒有平方根，的平方根是正數的平方根有兩個可判斷由平方根的含義可判斷由的含義可判斷由立方根的含義可判斷從而可得答案.【詳解】解：負數沒有平方根，的平方根是故符合題意；由a2=b2可得：故符合題意；故符合題意；﹣8的立方根是﹣2，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是平方根的含義，立方根的含義，利用平方根的含義解方程，熟悉平方根與立方根是解題的關鍵.3、ACD【解析】【分析】根據二次根式的加減乘除運算，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項正確，符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了二次根式的加減乘除運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．4、ABD【解析】【分析】A、首先用AAS定理證明，進而得到，再由，可得到；B、由，即可得到，可得結論；C、可以直接由判斷出此選項；D、根據，即可判斷；【詳解】A、∵在中：∵，，∴；∴；∴；故A正確；B、∵；∴；在中∴，故B正確；C、∵，∴，故C錯誤；D、∵，∴是等腰三角形，故D正確；故選ABD．【考點】此題考查了三角形全等的判定定理以及性質，等腰三角形的性質。關鍵是要把握三角形全等的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS．5、ABD【解析】【分析】連接AB，根據三角形的三邊關系定理得出不等式，即可得出選項．【詳解】解：連接AB，∵PA=15米，PB=11米，∴由三角形三邊關系定理得：1511＜AB＜15+11，4＜AB＜26，∴那么，間的距離可能是5米、8.7米、18米；故選：ABD．【考點】本題考查了三角形的三邊關系定理，能根據三角形的三邊關系定理得出不等式是解此題的關鍵．6、EGH【解析】【分析】根據無理數的定義，無限不循環(huán)小數是無理數，即可求解．【詳解】解：，0，，，，是有理數；，，0.020020002……，是無理數，故選：EGH．【考點】本題主要考查了無理數的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數是無理數是解題的關鍵．7、ABC【解析】【分析】根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式的條件：（1）被開方數的因數是整數或整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式．三、填空題1、5（答案不唯一）【解析】【分析】根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行求解即可．【詳解】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數a可取2、3、4、5、6中的一個，故答案為：5（答案不唯一）．【考點】本題考查三角形的三邊關系，能根據三角形的三邊關系求出第三邊a的取值范圍是解答的關鍵．2、【解析】【分析】根據單價=總價數量結合少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，即可得出關于x的分式方程，此題得解.【詳解】依據題意，得：故答案為：【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.3、76°【解析】【分析】根據平行線的性質和三角形的內角和解答即可．【詳解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案為：76°．【考點】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理，準確計算是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據實數的性質即可求解．【詳解】∵，∴，m≥0，∴m=5，故答案為：5．【考點】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知實數的運算性質．5、【解析】【分析】根據分式值為負的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考點】本題主要考查了分式值為負的條件，根據分式小于零的條件列出不等式成為解答本題的關鍵．6、3【解析】【分析】先找出B'點變化的規(guī)律，可發(fā)現B'在∠ABC的角平分線上運動，故AB'取最小值時，B'點在AC中點上．【詳解】如圖，∵DE∥AC，△ABC是等邊三角形，∴△BDE是等邊三角形，折疊后的△B′DE也是等邊三角形，過B作DE的垂直平分線，∵BD＝BE，B′D＝B′E，∴BB′都在DE的垂直平分線上，∵AB′最小，即A到DE的垂直平分線的距離最小，此時AB′⊥BB′，∴AB′=AC=12×6＝3，即AB′的最小值是3．故答案為：3．【考點】本題主要考查等邊三角形和垂直平分線的性質，掌握和理解等邊三角形性質是本題關鍵．7、-1【解析】【分析】根據立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.四、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據絕對值的性質、立方根的定義進行計算；（2）根據算術平方根的性質、絕對值的性質、立方根的定義以及乘方得到結果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點】本題考查了實數的綜合運算能力，解決此題的關鍵是熟練掌握絕對值、算術平方根和立方根的運算．2、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據第一個例子可以解答本題；（2）根據第二個例子和平方差公式可以解答本題；（3）根據第二個例子和平方差公式把原式化簡，找出式子的規(guī)律得出結果即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）＝，＝，＝，＝3－1＝2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算、分母有理化和平方差公式，解答本題的關鍵是明確分母有理化的方法．3、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】－2a，的分母沒有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案為：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考點】本題考查了整式和分式的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵，注意：π不是字母，是常數．4、（1）③；（2）答案見解析．【解析】【分析】根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時不能將根號下