冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為（）A．2 B．3 C．5 D．2、已知點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）4、如圖，在中，，于點(diǎn)D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．45、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．6、點(diǎn)A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法判斷7、為了反映今天的氣溫變化情況，你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計圖最恰當(dāng)（）A．頻數(shù)直方圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于點(diǎn)D，交FE于點(diǎn)G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關(guān)于該圖形的下面四個結(jié)論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號）2、定義：在平面內(nèi)，一個點(diǎn)到圖形的距離是這個點(diǎn)到這個圖上所有點(diǎn)的最短距離，在平面內(nèi)有一個正方形，邊長為6，中心為O，在正方形外有一點(diǎn)P，，當(dāng)正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時，則點(diǎn)P到正方形的最短距離d的最大值為______．3、如圖，在中，，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則__________．4、已知點(diǎn)A(m－1，3)與點(diǎn)B(2，n＋1)關(guān)于y軸對稱，則m＋n=_______．5、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，則DE長為________．6、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．7、已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則______．8、如圖，在平行四邊形中，是對角線，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，連接．已知，，則的長為_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l1經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P（m，2m），直線l2：y＝mx+2m﹣3（m≠0）．(1)求證：點(diǎn)（﹣2，﹣3）在直線l2上；(2)當(dāng)m＝2時，請判斷直線l1與l2是否相交？2、在一定彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長．現(xiàn)測得一彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：（已知在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長度為21cm．）所掛物體質(zhì)量x/kg0123456彈簧長度y/cm1212.51313.51414.515(1)有下列說法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)；②所掛物體質(zhì)量為6kg時，彈簧伸長了3cm；③彈簧不掛重物時的長度為6cm；④物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm．上述說法中錯誤的是（填序號）(2)請寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍．(3)預(yù)測當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg時，彈簧長度是多少？(4)當(dāng)彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質(zhì)量．3、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點(diǎn)同時從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)提供的信息回答下列問題：(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時間t之間的函數(shù)解析式是，定義域是；(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時間t之間的函數(shù)圖象；(3)下午3點(diǎn)時，甲乙兩人相距千米．4、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，求證：四邊形是矩形5、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進(jìn)行銷售．根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預(yù)計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元．(2)根據(jù)（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？6、如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問題：(1)求蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過多少小時蠟燭燃燒完畢？7、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】若點(diǎn)則到軸的距離為到軸的距離為從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握“點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到軸的距離的聯(lián)系”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，可得m、n的值，進(jìn)而可以判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)A(?3,2m?4)在∴，解得：，∵點(diǎn)在y軸上，∴解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，并能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷其所在的象限，理解坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減解答即可得答案．【詳解】∵將點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度，∴平移后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3+5=2，∴平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，熟練掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點(diǎn)是的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點(diǎn)是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中位線，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】由知直線必過，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當(dāng)時，，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：①當(dāng)，時，圖象過一、二、三象限；②當(dāng)，時，圖象過一、三、四象限；③當(dāng)，時，圖象過一、二、四象限；④當(dāng)，時，圖象過二、三、四象限．6、A【解析】【分析】結(jié)合題意，得一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據(jù)函數(shù)的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．7、D【解析】【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：頻數(shù)直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：如果想反映一天的氣溫變化，選擇折線統(tǒng)計圖合適，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，解答此題要熟練掌握統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇．二、填空題1、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】由題意以及正方形的性質(zhì)得OP過正方形ABCD各邊的中點(diǎn)時，d最大，求出d的值即可得出答案【詳解】解：如圖：設(shè)AB的中點(diǎn)是E，OP過點(diǎn)E時，點(diǎn)O與邊AB上所有點(diǎn)的連線中，OE最小，此時d=PE最大，∵正方形ABCD邊長為6，O為正方形中心，∴AE=3，∠OAE=45°，OE⊥AB，∴OE=3，∵OP=6，∴d=PE=6-3=3；故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出d最大時點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．3、##30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)即可．【詳解】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C為BF的中點(diǎn)，∵E為BD的中點(diǎn)，∴CE為△BDF的中位線，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A(m－1，3)與點(diǎn)B(2，n＋1)關(guān)于y軸對稱，∴m－1=-2，n＋1=3，解得，m=-1，n=2，m＋n=-1+2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解題關(guān)鍵是明確關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．5、【解析】【分析】設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，DE2＋CE2＝CD2，則AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（舍去），則AE＝2，然后由勾股定理即可求解．【詳解】解：設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝10，∠A＝∠B＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴DE2＋CE2＝CD2，∴AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（不合題意，舍去），∴AE＝2，∴DE＝＝＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】由一次函數(shù)的定義可知x的次數(shù)為1，即3?m=1，x的系數(shù)不為0，即，然后對計算求解即可．【詳解】解：由題意知解得（舍去），故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，絕對值方程，解不等式．解題的關(guān)鍵根據(jù)一次函數(shù)的定義求解參數(shù)．8、##3.5##【解析】【分析】延長AB、CF交于點(diǎn)H，由“ASA”可證△AFH≌△AFC，可得AC=AH=12，HF=CF，由三角形中位線定理可求解．【詳解】解：如圖，延長、交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，，平分，，在和中，，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴EF是△CBH的中位線，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線等知識，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)直線l1與l2不相交【解析】【分析】（1）將所給點(diǎn)代入直線中，看等式是否成立，再判斷該點(diǎn)是否在直線上；（2）求出解析式與比較，發(fā)現(xiàn)系數(shù)相同，故不可能相交．【詳解】（1）把x＝﹣2代入y＝mx+2m﹣3得，y＝﹣2m+2m﹣3＝﹣3，∴點(diǎn)（﹣2，﹣3）在直線l2上；（2）∵直線l1經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)P（m，2m），∴直線l1為y＝2x，當(dāng)m＝2時，則直線l2：y＝2x+1，∵x的系數(shù)相同，∴直線l1與l2不相交．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的直線解析式求法、點(diǎn)是否在直線上的判斷、兩直線是否相交，掌握這些是解題關(guān)鍵．2、(1)③④；(2)y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)彈簧長度是17cm；(4)所掛物體的質(zhì)量為16kg．【解析】【分析】（1）由表格可得彈簧原長以及所掛物體每增加1kg彈簧伸長的長度，可得答案；（2）由（1）中結(jié)論可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）令x=10時，求出y的值即可；（4）令y=20時，求出x的值即可．(1)解：x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，故①正確；當(dāng)x=6時，y=15，當(dāng)x=0時，y=12，15-12=3，故②正確，③錯誤；在彈性限度內(nèi)，物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，但是當(dāng)超出彈性限度后，彈簧長度就不再增加，故④錯誤；故答案為：③④；(2)解：彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式為y=0.5x+12，∵在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長度為21cm．∴0.5x+12≤21，解得：x≤18，∴y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)解：當(dāng)x=10kg時，代入y=0.5x+12，解得y=17cm，即彈簧長度是17cm；(4)當(dāng)y=20cm時，代入y=0.5x+12，解得x=16，即所掛物體的質(zhì)量為16kg．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．3、(1)s＝t；0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】（1）設(shè)直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；（2）根據(jù)甲的速度，可得出行駛時間，得到終點(diǎn)時點(diǎn)的坐標(biāo)，作出直線即可；（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．(1)解：設(shè)直線的解析式為，且，，解得；；由圖象可知，；故答案為：；；(2)解：甲的速度是每小時4千米，甲所用的時間（小時），，圖象如下圖所示：(3)解：下午3點(diǎn)時，甲、乙兩人之間的距離為：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識．解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定．5、(1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【解析】【分析】（1）設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據(jù)題意可得利潤的函數(shù)關(guān)系式w=?5a+80000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當(dāng)a=1000時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得．(1)解：設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y