魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，，，垂足為點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離是（）A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度 D．線段的長度2、下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a93、已知2x＝5，則2x+3的值是（）A．8 B．15 C．40 D．1254、經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個(gè)端點(diǎn)5、已知線段AB、CD，AB大于CD，如果將AB移動(dòng)到CD的位置，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合，這時(shí)點(diǎn)B的位置必定是（）A．點(diǎn)B在線段CD上（C、D之間） B．點(diǎn)B與點(diǎn)D重合C．點(diǎn)B在線段CD的延長線上 D．點(diǎn)B在線段DC的延長線上6、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7、能解釋：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．同角的補(bǔ)角相等8、對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個(gè)長方形拼成的一個(gè)大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．2、如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要1枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第4個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第5個(gè)圖案需要______枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要______枚棋子．3、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，C為線段AB的中點(diǎn)，且，如果原點(diǎn)在線段AC上，那么______．4、若一個(gè)角的補(bǔ)角是其余角的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)為___．5、若一個(gè)角度數(shù)是115°6′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是___________．6、如圖，，則射線表示是南偏東__________的方向．7、比較大?。?8.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為了了解游客對(duì)某市冰雪旅游服務(wù)滿意度，從某景區(qū)中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名游客？(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該景區(qū)累計(jì)接待游客90萬人次，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有多少萬人次．2、國家實(shí)施“雙減”政策后，為了解學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的減輕情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查設(shè)置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個(gè)減輕程度的等級(jí)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)．3、如圖，已知線段AB(1)請(qǐng)按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使；②延長線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長度．4、如圖，P是線段AB上不同于點(diǎn)A，B的一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)，在線段AB上向左運(yùn)動(dòng)（無論誰先到達(dá)A點(diǎn)，均停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，AC＋PD＝cm；②當(dāng)C，D兩點(diǎn)間的距離為5cm時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s；(2)當(dāng)點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD＝2AC，①求AP的長度；②若在直線AB上存在一點(diǎn)Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長度．5、如圖，、兩點(diǎn)把線段分成三部分，，為的中點(diǎn)．(1)判斷線段與的大小關(guān)系，說明理由．(2)若，求的長．6、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計(jì)算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．7、如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．(1)畫射線；(2)畫直線；(3)在直線上找一點(diǎn)P，使得最?。?參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵于D，∴點(diǎn)到直線的距離是指線段的長度．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．2、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．3、C【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵2x＝5，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可．【詳解】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合已知條件的圖形，根據(jù)圖形即可得到點(diǎn)B的位置．【詳解】解：AB大于CD，將AB移動(dòng)到CD的位置，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合，如圖，∴點(diǎn)B在線段CD的延長線上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了比較兩線段的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．6、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分別計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答即可．【詳解】解：“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是:兩點(diǎn)確定一條直線，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.2、613n2-3n+1【解析】【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第5個(gè)及第n個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù)．【詳解】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是6×0+1=1；n=2時(shí)，總數(shù)為6×（0+1）+1=7；n=3時(shí)，總數(shù)為6×（1+2）+1=19枚；n=4時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3）+1=37枚；n=5時(shí)，總數(shù)為6×（1+2+3+4）+1=61枚；…；∴第n個(gè)圖形，總數(shù)為6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）故答案為：61，3n2-3n+1．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．3、2【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可知，再由原點(diǎn)在線段AC上，可判斷，再化簡絕對(duì)值即可．【詳解】解：∵C為線段AB的中點(diǎn)，且，∴，即，∵原點(diǎn)在線段AC上，∴，；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和化簡絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是根據(jù)中點(diǎn)的定義和數(shù)軸確定．4、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：這個(gè)角的度數(shù)是45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，設(shè)出未知數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，要掌握解答此類問題的方法．5、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義（若兩個(gè)角之和為，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角）進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查補(bǔ)角的定義，理解補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】如圖，利用互余的含義，先求解的大小，再根據(jù)方向角的含義可得答案.【詳解】解：如圖，射線表示是南偏東的方向.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是互余的含義，方向角的含義，掌握“方向角的含義”是解本題的關(guān)鍵.7、＜【解析】【分析】先把化為從而可得答案.【詳解】解：而故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查的是角度的大小比較，角的單位換算，掌握“角的60進(jìn)位制以及大化小用乘法”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)50名(2)見解析(3)7.2萬人次【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總數(shù)即可；（2）將總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)即可得C的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以表示不滿意的游客所占的百分比即可．(1)這次抽樣調(diào)查的游客有：10÷20%=50（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名游客；(2)“基本滿意”的游客有：50-10-20-4=16（人），補(bǔ)全條形圖如圖：(3)90×=7.2（萬人），答：估計(jì)對(duì)該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有7.2萬人次．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、(1)150；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為1260名．【解析】【分析】（1）利用等級(jí)為“未有”程度的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比即可得出所調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其它等級(jí)的人數(shù)，求出等級(jí)為“一般”程度的學(xué)生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)1800即得出答案．(1)根據(jù)題意可知：等級(jí)為“未有”程度的學(xué)生有30名，其占比為20%，所以總?cè)藬?shù)為：．故答案為：150．(2)等級(jí)為“一般”程度的學(xué)生為：名，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：．(3)該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的人數(shù)所占百分比為，故該校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)為名【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體．根據(jù)分析條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長再作即可；②先延長再作即可；（2）先證明從而可得答案；（3）由結(jié)合從而可得答案.(1)解：如圖所示，BC、AD即為所求；(2)解：(3)解：∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用作圖得到的已知信息求解未知信息是解本題的關(guān)鍵.4、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線段和差求出，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間求出的長，從而可得的長，由此即可得；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，先求出的取值范圍，再求出當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，，從而可得當(dāng)時(shí)，點(diǎn)一定在點(diǎn)的右側(cè)，然后根據(jù)建立方程，解方程即可得；（2）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，從而可得，再根據(jù)當(dāng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有可得在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)始終在線段上，此時(shí)滿足，然后根據(jù)即可得出答案；②分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在的延長線上兩種情況，分別根據(jù)線段和差即可得．(1)解：①，，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了時(shí)，，，，故答案為：12；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需時(shí)間為，則，由題意得：，則，當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，，即，解得，所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)一定在點(diǎn)的右側(cè)，則，即，解得，即當(dāng)兩點(diǎn)間的距離為時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，故答案為：4．(2)解：①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則，，，當(dāng)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，即總有，的值與點(diǎn)的位置無關(guān)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)始終在線段上，此時(shí)滿足，，又，，解得，答：的長度為；②由題意，分兩種情況：（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，，代入得：，解得；（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，則，代入得：；綜上，的長度為或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)，較難的是題（2）②，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．5、(1)，見解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設(shè)AB=2

x，BC=5

x，CD=3

x