京改版數(shù)學8年級上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、如圖，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是(

)A．AB＝ED B．AC＝EFC．AC∥EF D．BF＝DC2、5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，這個事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生3、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋14、如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD

，垂足為F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．45° D．50°5、已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（

）A．7 B．8 C．9 D．106、下列說法正確的是（

）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應假設“這個三角形中有兩個鈍角”；⑤如圖，在內(nèi)一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點．A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法中不正確的有（

）A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 B．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C．負數(shù)沒有立方根 D．是17的平方根2、將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形可能是（

）A．都是直角三角形 B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形 D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形3、如圖，和的平分線相交于點F，過點F作，交于D，交于E，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．，都是等腰三角形C． D．的周長為4、如圖，已知，下列結(jié)論正確的有（）A． B． C． D．△≌△5、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．6、下列式子是分式的有（

）A． B． C． D．7、如圖，在中，邊上的高不是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，平分，，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為__________．2、如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．3、如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．4、若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)是______.5、的有理化因式可以是______．（只需填一個）6、已知為實數(shù)，規(guī)定運算：，，，，…，．按上述方法計算：當時，的值等于______．7、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（2）2、解分式方程：．3、如圖，在△ABC中，點D為∠ABC的平分線BD上一點，連接AD，過點D作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若AD⊥BD于點D，∠BEF=120°，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度數(shù)（用含α和β的代數(shù)式表示）．4、在計算的值時，小亮的解題過程如下：解：原式①②③④（1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第_________步開始出錯的；（2）請你給出正確的解題過程．5、如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點D為BC的中點，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結(jié)AE，若BC＝4，直接寫出AE的長．6、如圖，小明和小華兩家位于A，B兩處，隔河相望．要測得兩家之間的距離，小明設計如下方案：從點B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取，過點D作，取點E使E，C，A在同一條直線上，則DE的長就是A，B之間的距離，說明他設計的道理．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷.【詳解】A.AB＝ED，可用ASA判定△ABC≌△EDF；

B.AC＝EF，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

C.AC∥EF，不能用AAA判定△ABC≌△EDF，故錯誤；

D.BF＝DC，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

故選C.【考點】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.2、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應類型即可．【詳解】5個紅球、4個白球放入一個不透明的盒子里，由于紅球和白球的個數(shù)都小于6，從中摸出6個球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．3、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE，AE⊥BD∴BD是AE的垂直平分線，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故選C．【考點】本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長．【詳解】設第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-1＜x＜4+1，即3＜x＜5，∵x為整數(shù)，∴x的值為4．

三角形的周長為1+4+4=9．故選C.【考點】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是正確確定第三邊的取值范圍．6、B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度定義，可判斷①；根據(jù)實數(shù)的大小比較，可判斷②；根據(jù)點在數(shù)軸上所對應的實數(shù)，即可判斷③；根據(jù)反證法的概念，可判斷④；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可判斷⑤．【詳解】①近似數(shù)精確到十位，故本小題錯誤；②，，，，最小的是，故本小題正確；③在數(shù)軸上點所表示的數(shù)為，故本小題錯誤；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應假設“這個三角形中有兩個鈍角或三個鈍角”，故本小題錯誤；⑤在內(nèi)一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點，故本小題正確．故選B【考點】本題主要考查近似數(shù)的精確度定義，實數(shù)的大小比較，點在數(shù)軸上所對應的實數(shù)，反證法的概念，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握上述知識點，是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點不一一對應，數(shù)軸上的點也可以表示無理數(shù)，故該選項符合題意；

B.不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π是無理數(shù)，故該選項符合題意；C.負數(shù)有立方根，故該選項符合題意；

D.是17的平方根，故此選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．2、ABD【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】解：如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角是鄰補角，不可能都是銳角，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．綜上所述，將一個三角形剪成兩三角形，這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：ABD【考點】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．3、BCD【解析】【分析】由角平分線定義和平行線的性質(zhì)得出，得出，同理可得，，都是等腰三角形，即可判斷A、B；再根據(jù)等量代換可以得出，即可判斷C；的周長，即可判斷D．【詳解】解：A平分，，，，，，同理可得，，都是等腰三角形；故A選項錯誤，不符合題意；故B選項正確，符合題意；，故C選項正確，符合題意；的周長，故D選項正確，符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是證出，．4、ACD【解析】【分析】只要證明△ABE≌△ACF，△ANC≌△AMB，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE＝∠CAF，BE＝CF，AB＝AC，∴∠BAE?∠BAC＝∠CAF?∠BAC，即∠1＝∠2，∴，故C正確；在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），故D正確；∴CN＝BM．∵CF＝BE，∴EM＝FN，故A正確，CD與DN的大小無法確定，故B錯誤．故選：ACD．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．6、CD【解析】【分析】根據(jù)分式定義：如果A、B(B不等于零)表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；B、分母中沒有字母，不是分式，不符合題意；C、，是分式，符合題意；D、，是分式，符合題意；故選：CD．【考點】本題考查了分式的定義，熟知分式的概念是解本題的關(guān)鍵．7、BCD【解析】【分析】根據(jù)從三角形頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可．【詳解】解：由圖可知，過點A作BC的垂線段即為三角形ABC中BC邊的高，則△ABC中BC邊上的高是AF．故BH，CD，EC都不是△ABC，BC邊上的高，故選BCD．【考點】本題主要考查了三角形的高線，是基礎題，熟記三角形高的定義是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】如圖，連接，延長與交于點利用等腰三角形的三線合一證明是的垂直平分線，從而得到再次利用等腰三角形的性質(zhì)得到：從而可得答案．【詳解】解：如圖，連接，延長與交于點平分，，是的垂直平分線，故答案為：【考點】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．2、30°##30度【解析】【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【考點】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識的綜合運用是解答的關(guān)鍵．3、x≠﹣1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0，即可解答．【詳解】若分式有意義，則，解得：．故答案為：．【考點】本題考查使分式有意義的條件．掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．4、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．5、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】將，代入進行計算，可知數(shù)列3個為一次循環(huán)，按此規(guī)律即可進行求解．【詳解】解：由題意可知，時，，，，，…，其規(guī)律是3個為一次循環(huán)，∵2022÷3=674，∴，故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的運算，規(guī)律型：數(shù)字變化類，把代入進行計算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加減乘除運算法則，先去括號，再合并同類項．（2）按照分式的加減乘除法則，先算括號里面的，括號里面先通分，再加減，再化除為乘，能約分的要約分．【詳解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考點】本題考查了整式的加減乘除運算，以及分式的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式，分式的加減乘除運算法則．2、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經(jīng)檢驗是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點】本題考查了解分式方程．利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程要注意檢驗．3、（1）60°；（2）β-α．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義可得∠EBC=60°，∠AEF=60°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BAD的度數(shù)；（2）過點A作AG∥BC，則∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，依此即可求解．【詳解】解：（1）∵EF∥BC，∠BEF=120°，∴∠EBC=60°，∠AEF=60°，又∵BD平分∠EBC，∴∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，又∵∠BDA=90°，∴∠EDA=60°，∴∠BAD=60°；（2）如圖2，過點A