人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平含解析經(jīng)典1．如圖，甲和乙都是用4個(gè)同樣大小的小正方體拼成的，下面的說法中，正確的是（）。甲乙A．甲的體積大 B．乙的體積大C．甲的體積與乙的體積相等 D．甲的表面積與乙的表面積相等2．一塊長6厘米、寬4厘米、高9厘米的長方體木塊，能切成（）塊棱長為2厘米的小正方體木塊。A．108 B．36 C．27 D．243．6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是，像6這樣的數(shù)叫做完全數(shù)。下面幾個(gè)數(shù)中，是完全數(shù)的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．一袋蘋果，2個(gè)裝一盤，3個(gè)裝一盤或4個(gè)裝一盤都正好分完，這個(gè)袋子里的蘋果至少有（）個(gè)。A．8 B．9 C．12 D．245．和這兩個(gè)數(shù)（）。A．都是最簡分?jǐn)?shù) B．意義相同 C．大小相等 D．分?jǐn)?shù)單位相同6．一堆煤重5噸，第一次運(yùn)走它的，第二次運(yùn)走噸，兩次運(yùn)走的煤相比，（）。A．第一次運(yùn)走的多 B．第二次運(yùn)走的多 C．一樣多 D．無法比較7．學(xué)校合唱隊(duì)有40人，老師需要盡快通知每一位隊(duì)員參加緊急出演，如果每分鐘打電話通知1人，要通知到每一位隊(duì)員至少需要（）分鐘．A．7 B．6 C．5 D．48．小明喝了一杯牛奶的，加滿水后又喝了這杯的，這時(shí)杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一樣9．在括號里填上合適的數(shù)。80立方分米＝（________）立方米米＝（________）厘米立方米＝（________）升15分＝（________）小時(shí)7平方米50平方分米＝（________）平方米10．分子是9的最小假分?jǐn)?shù)是，分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是。11．李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含有因數(shù)2，同時(shí)也是3和5的倍數(shù)，李老師今年（________）歲。12．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18，這兩個(gè)數(shù)分別是（________）和（________），它們的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．小朋友們參加新年展演，每行站4人則少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人還少1人。至少有（________）位小朋友參加新年展演。14．一個(gè)立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么這個(gè)立體圖形是由（________）個(gè)小正方體組成的。15．用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方體和一個(gè)正方體。已知圍成的長方體的長、寬、高分別是10dm，8dm，6dm，那么圍成的正方體棱長是（________）dm，體積是（________）dm3。16．①用天平找次品（只含一個(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數(shù)最少，需要將待測物品盡量分成相等的（________）份。②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱（________）次能保證找出來。17．直接寫得數(shù)。18．計(jì)算下面各題。19．解方程。20．誰采茶速度快？21．文峰城市廣場是1路和2路公共汽車的起始站。它們都是7時(shí)20分開始發(fā)車，1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車。這兩路公共汽車從7時(shí)20分第一次同時(shí)發(fā)車后，到幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車？將你的思考過程寫在下面。22．有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這塊布料共有多少米？23．用一根長72厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶1，如果要給這個(gè)長方體框架表面糊上紙皮，至少需要多大面積的紙皮？24．一個(gè)密封的長方體水箱，從里面量，長80厘米、寬30厘米、高40厘米。當(dāng)水箱如下面左圖放置時(shí)，水深30厘米；當(dāng)水箱如下面右圖放置時(shí)，水深多少厘米？25．按要求畫出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)上相應(yīng)的序號。（1）圖形①通過（）和（）兩種運(yùn)動方式可以到圖形②的位置。（2）請按照你第（1）題的想法，畫出圖形①經(jīng)過第一種運(yùn)動方式后得到的圖形③。26．在一個(gè)長，寬，高的長方體彩泥塊中（如下圖），切出一個(gè)最大的正方體，再在剩下的彩泥塊中切出一個(gè)最大的正方體。（1）第一次得到的正方體棱長是（）厘米。（2）第二次得到的正方體棱長是（）厘米。（3）當(dāng)切掉這兩個(gè)正方體后，剩下彩泥的體積一共是多少立方厘米？1．C解析：C【分析】由圖可知：甲比原來4個(gè)小正方體減少6個(gè)正方形面，體積等于4個(gè)小正方體體積之和；乙比原來4個(gè)小正方體減少8個(gè)正方形面，體積等于4個(gè)小正方體體積之和；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)榧妆仍瓉?個(gè)小正方體減少6個(gè)正方形面；乙比原來4個(gè)小正方體減少8個(gè)正方形面，乙減少的多，所以甲的表面積大于乙的表面積；甲的體積＝等于4個(gè)小正方體體積之和＝乙的體積，所以甲的體積與乙的體積相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題時(shí)要明確拼接時(shí)體積就不變。2．D解析：D【分析】用長、寬、高分別除以2，將商保留整數(shù)部分，分別求出長、寬、高上最多能分成幾個(gè)2厘米。再利用乘法，將三個(gè)商相乘，求出這塊長方體木塊能切成幾塊棱長為2厘米的小正方體木塊?！驹斀狻?÷2＝3（個(gè)），4÷2＝2（個(gè)），9÷2≈4（個(gè)），3×2×4＝24（塊），所以能切成24塊棱長為2厘米的小正方體木塊。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了長方體和正方體，對長方體和正方體的特征有清晰認(rèn)識是解題的關(guān)鍵。3．A解析：A【分析】根據(jù)題干中對完全數(shù)的定義，一一判斷出選項(xiàng)中的數(shù)是否是完全數(shù)即可?！驹斀狻緼．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全數(shù)；B．9的因數(shù)有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全數(shù)；C．15的因數(shù)有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全數(shù)；D．48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)的求法，會求一個(gè)數(shù)的因數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】分析題意可知：一袋蘋果的數(shù)量是2、3、4的公倍數(shù)，至少有多少個(gè)就是求2、3、4的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?×4＝122、3、4的最小公倍數(shù)是12。故選：C。【點(diǎn)睛】此題考查求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的應(yīng)用。5．C解析：C【分析】最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)；把整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示；分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較：將比較的幾個(gè)分?jǐn)?shù)通分，使分母相等，再根據(jù)分子的大小來比較；把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。【詳解】A．不是最簡分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B．意義不相同，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C．＝，大小相等，說法對的；D．的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位不相同，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子表示分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。6．A解析：A【分析】將這堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，第一次運(yùn)走它的，運(yùn)走5×噸，第二次運(yùn)走噸，再比較兩次運(yùn)走的質(zhì)量即可?！驹斀狻康谝淮芜\(yùn)走：5×＝（噸）第二次運(yùn)走噸＞，所以第一次運(yùn)走的多。故答案為：A【點(diǎn)睛】解題時(shí)要明確：分?jǐn)?shù)后面有單位表示具體的量（有確定的大小和多少）；分?jǐn)?shù)后面沒有單位，表示是整體的幾分之幾，大小，多少由所分的整體決定。7．B解析：B【分析】通知人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因?yàn)?1<40<63，所以：6分鐘時(shí)間就可通知到40個(gè)隊(duì)員。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考察了優(yōu)化問題，翻倍增加。8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯純牛奶，加滿水，純牛奶還是只有原來的杯；又喝了加滿水后的，也就是把杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的純牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的純牛奶：＋＝，這時(shí)杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；這時(shí)杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此時(shí)牛奶和水一樣多?！驹斀狻坑煞治龅茫盒∶骱攘艘槐Ｄ痰模訚M水后又喝了這杯的，這時(shí)杯子里剩的（牛奶和水一樣）多。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】由分析過程可知，關(guān)鍵是能夠把第二次所喝的牛奶平均分成2份，這樣得到與相等但分母稍大的分?jǐn)?shù)，也就是運(yùn)用了通分，使剩下的思考得以順利進(jìn)行。此外，整個(gè)過程復(fù)雜且難以把握，要有一定的耐心及毅力。9．08242600.257.5【分析】1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1時(shí)＝60分，1平方米＝100平方分米；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可。【詳解】80立方分米＝0.08立方米；米＝24厘米；立方米＝260升；15分＝0.25小時(shí)；7平方米50平方分米＝7.5平方米【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、長度單位、面積單位、時(shí)間單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．；【分析】假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；據(jù)此寫出符合題意的分?jǐn)?shù)即可。【詳解】分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是，分母是9的最大的真分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解：當(dāng)分子和分母相等時(shí)為最小假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子比分母小1時(shí)為最大真分?jǐn)?shù)。11．30【分析】根據(jù)題意可知，李老師的年齡是2、3、5的倍數(shù)，求出2、3、5的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?、3、5位互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)是：2×3×5＝6×5＝30李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含因數(shù)2，同時(shí)也是3和5的倍數(shù)，李老師今年30歲。【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法。12．10240【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，相鄰的偶數(shù)相差2，先求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)減1和平均數(shù)加1，即可求出這兩個(gè)偶數(shù)；再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8÷2＝99－1＝89＋1＝108＝2×2×210＝2×58和10的最大公因數(shù)是28和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)連乘積是最小公倍數(shù)。13．59【分析】根據(jù)題意可知，小朋友的人數(shù)比4、5、6的最小公倍數(shù)少1，據(jù)此解答。【詳解】4和5的最小公倍數(shù)是4×5＝20，20和6的最小公倍數(shù)是60。所以4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60－1＝59（位），至少有59位?！军c(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求3個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用它們的最小公倍數(shù)和第三個(gè)數(shù)求最小公倍數(shù)。14．6【分析】做這種題型，就要發(fā)揮出想象能力。從正面，左面和側(cè)面來看，可以確保這個(gè)立體圖形共有2層，由上面看可得出這個(gè)立體圖形得第一層正方體得個(gè)數(shù)，由正面看和左面看，可得出第二層得正方體個(gè)數(shù)，最后相加即可?！驹斀狻繌纳厦婵矗旱谝粚有≌襟w有5個(gè)。從正面和左面看，第二層有1個(gè)。最后一共：5＋1＝6個(gè)?！军c(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖得掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力方面得考查。如果掌握住口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易了。15．512【分析】分析題意，長方體和正方體的棱長和是相等的，所以先求出長方體的棱長和，再利用除法求出正方體的棱長，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可。【詳解】棱長和：（10＋8＋解析：512【分析】分析題意，長方體和正方體的棱長和是相等的，所以先求出長方體的棱長和，再利用除法求出正方體的棱長，最后利用正方體的體積公式求出它的體積即可。【詳解】棱長和：（10＋8＋6）×4＝24×4＝96（分米）正方體棱長：96÷12＝8（分米）正方體體積：8×8×8＝512（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的棱長和體積，正方體的棱長等于棱長和除以12，正方體的體積等于棱長乘棱長乘棱長。16．2【分析】①找次品時(shí)，待測物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天解析：2【分析】①找次品時(shí)，待測物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的一件，若天平不平衡，則較輕的為次品；所以用天平至少稱2次能保證找出次品?！驹斀狻竣儆锰炱秸掖纹罚ㄖ缓粋€(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數(shù)最少，需要將待測物品盡量分成相等的3份；②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱2次能保證找出來?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵。17．；；；2；；；；；0.04【詳解】略解析：；；；2；；；；；0.04【詳解】略18．；0；【分析】－－，按照運(yùn)算順序，進(jìn)行運(yùn)算；－（－），先計(jì)算出括號里的減法，再計(jì)算括號外的減法；（＋）×12，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×12＋×12，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑馕觯?；0；【分析】－－，按照運(yùn)算順序，進(jìn)行運(yùn)算；－（－），先計(jì)算出括號里的減法，再計(jì)算括號外的減法；（＋）×12，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×12＋×12，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ剑ǎ剑剑?（＋）×12＝×12＋×12＝1＋＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．趙阿姨【分析】用過采茶質(zhì)量÷采茶時(shí)間，求出每小時(shí)采茶質(zhì)量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。解析：趙阿姨【分析】用過采茶質(zhì)量÷采茶時(shí)間，求出每小時(shí)采茶質(zhì)量，比較即可。【詳解】8÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車。解析：7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)為12，所以12分鐘后，兩車第二次同時(shí)發(fā)車。7時(shí)20分＋12分＝7時(shí)32分答：到7時(shí)32分第二次同時(shí)發(fā)車?！军c(diǎn)睛】通過求間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，是完成此類問題的主要方法。22．米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計(jì)算解析：米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑哼@塊布料共有米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)用分母的最小公倍數(shù)作公分母計(jì)算即可。23．184平方厘米【分析】由題意可知：這個(gè)長方體框架的棱長和是72分米，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4”即可求出（長＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；求彩紙的解析：184平方厘米【分析】由題意可知：這個(gè)長方體框架的棱長和是72分米，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4”即可求出（長＋寬＋高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長、寬、高的值；求彩紙的面積，實(shí)際上是求長方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積?！驹斀狻?2÷4＝18（厘米）5＋3＋1＝918×＝10（厘米）18×＝6（厘米）18－6－10＝12－10＝2（厘米）（10×6＋6×2＋10×2）×2＝92×2＝184（平方厘米）答：至少需要面積為184平方厘米的紙皮?！军c(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)棱長總和求長方體表面積，解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高，進(jìn)而可以求出其表面積。24．60厘米【分析】根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以右圖放置時(shí)的底面積即可求出水的深度?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米解析：60厘米【分析】根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以右圖放置時(shí)的底面積即可求出水的深度。【詳解】（80×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米）；答：水深60厘米。【點(diǎn)睛】明確無論怎樣放置水的體積不變是解答本題的關(guān)鍵。25．（1）平移；旋轉(zhuǎn)；（2）見詳解【分析】（