[課下鞏固精練卷(三十五)]光的折射全反射

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(選擇題每題5分，解答題每題10分，建議用時(shí)：50分鐘)

考點(diǎn)基礎(chǔ)題綜合題

光的折射折射率35，6，9

全反射1，2，48

光的色散光路控制—7

【基礎(chǔ)落實(shí)練】

1．圖示為光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n＝2，

真空中光速為c，AB代表端面。一束單色光從玻璃絲的AB端面以入射角θ入射，若光能傳

播到另一端面，則入射角需要滿(mǎn)足條件()

2L

A．入射角θ≤45°，若θ＝45°，則光在光導(dǎo)纖維中的傳播時(shí)間為

c

2L

B．入射角θ≤45°，若θ＝45°，則光在光導(dǎo)纖維中的傳播時(shí)間為

c

26L

C．入射角θ<90°，若θ＝45°，則光在光導(dǎo)纖維中的傳播時(shí)間為

3c

23L

D．入射角θ<90°，若θ＝45°，則光在光導(dǎo)纖維中的傳播時(shí)間為

3c

解析：選C。設(shè)光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為θ，折射角為α，折射光線(xiàn)射向側(cè)面時(shí)的

入射角為β，要保證不會(huì)有光線(xiàn)從側(cè)壁射出來(lái)，其含義是能在側(cè)壁發(fā)生全反射，由折射定律

sinθ1

n＝，由幾何關(guān)系α＋β＝90°，sinα＝cosβ，恰好發(fā)生全反射臨界角的公式為sinβ＝，

sinαn

1

得cosβ＝1－，聯(lián)立得sinθ＝n2－1＝1，即θ＝90°，要保證從端面射入的光線(xiàn)能發(fā)

n2

sin45°1

生全反射，應(yīng)有θ<90°，若θ＝45°，則折射角sinα＝＝，光在光導(dǎo)纖維中傳播時(shí)間

n2

L

26L

為t＝cos30°＝，故C正確。

c3c

n

2．(2023·浙江高三聯(lián)考)冰雕展上有一種由冰塊制作的裝飾燈，冰塊為立方體，在立方

體的中心安裝著一個(gè)很小的燈，燈向各個(gè)方向均勻發(fā)光。已知冰的折射率為4，冰塊在各側(cè)

3

面上有光射出的地方用空白表示，沒(méi)有光射出的地方用陰影表示，下列四幅圖能正確表示光

從側(cè)面射出情況的是()

13

解析：選A。光從冰塊射向空氣發(fā)生全反射的臨界角sinC＝＝，光從6個(gè)側(cè)面射

n4

出的情況相同，以光射向底面為例，臨界情況1：當(dāng)光垂直射向底邊時(shí)如圖甲所示，

2

則sinα＝<sinC，不會(huì)發(fā)生全反射，有光射出，臨界情況2：當(dāng)光剛好射到頂角時(shí)

2

2

如圖乙所示，則sinβ＝>sinC，會(huì)發(fā)生全反射，沒(méi)有光射出，故A正確。

3

3．厚度不計(jì)的透明圓柱形玻璃杯中，裝有適量的兩種密度不同且不相溶的透明液體1

和2，液體穩(wěn)定后界面清晰，液體1的密度小于液體2的密度，紅光在液體1中的速度與藍(lán)

光在液體2中的速度相等。現(xiàn)將一根筷子豎直插入玻璃杯左側(cè)，由于光的折射，從側(cè)面觀(guān)察

會(huì)發(fā)現(xiàn)筷子折斷的現(xiàn)象，以下四個(gè)圖中正確的是()

c

解析：選A。紅光的波長(zhǎng)大于藍(lán)光，在同種介質(zhì)中紅光的速度大于藍(lán)光，根據(jù)v＝可

n

c

知，介質(zhì)的折射率越大，光在其中的傳播速度越小，在液體1中有v紅1＝，在液體2

n紅1

cc

中，有v紅2＝，v藍(lán)2＝，因?yàn)関紅1＝v藍(lán)2，所以n紅1＝n藍(lán)2，又因?yàn)閚紅2<n藍(lán)2，所

n紅2n藍(lán)2

以n紅2<n紅1，即液體1的折射率大于液體2，根據(jù)折射定律可知，筷子在液體中的像向杯子

邊緣方向偏移，折射率越大，偏移量也越大，故A正確。

4．(多選)如圖所示，某興趣小組想測(cè)量類(lèi)似玻璃的新型物體的折射率，該物體為足夠

長(zhǎng)的薄長(zhǎng)方體，物質(zhì)均勻分布，折射率約為1.3。MN、PQ為空氣和物體的界面，兩界面平

行，在空氣中用激光照射物體的上界面MN，激光從下界面PQ出射，回到空氣中。下列說(shuō)

法正確的是()

A．該新型物質(zhì)相對(duì)外部的空氣為光疏介質(zhì)

B．增大入射角(小于90°)，激光在PQ界面都不會(huì)發(fā)生全反射

C．使激光用不同的入射角照射物體上界面MN，激光可能在界面MN發(fā)生全反射

D．入射光線(xiàn)和出射光線(xiàn)一定平行

解析：選BD。該新型物質(zhì)相對(duì)外部的空氣為光密介質(zhì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；增大入射角(小

于90°)，但是因?yàn)楣庠贛N面上的折射角等于在PQ面上的入射角，則光在PQ面上的入射

角不會(huì)達(dá)到臨界角，即激光在PQ界面都不會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)B正確；讓激光用不同的入

射角照射物體上界面MN，因?yàn)槭菑墓馐杞橘|(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則激光不可能在界面MN發(fā)生

全反射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)楣庠贛N面上的折射角等于在PQ面上的入射角，且MN與PQ

平行，則入射光線(xiàn)和出射光線(xiàn)一定平行，選項(xiàng)D正確。

【綜合提升練】

5．(10分)如圖所示，為了測(cè)量某種液體的折射率，取一底部涂有反光物質(zhì)的足夠長(zhǎng)玻

璃缸，在玻璃缸的邊緣沿豎直方向放置一擋光板，在玻璃缸中注入深度為h＝10cm的液

體。現(xiàn)讓一細(xì)光束遠(yuǎn)離擋光板一邊斜射入該液體，光束與液面的夾角為θ＝45°，結(jié)果在擋光

板上形成兩個(gè)光點(diǎn)，其中一個(gè)為光束在液面發(fā)生反射后形成，另一個(gè)為光束經(jīng)過(guò)兩次折射，

一次缸底反射后形成，且該兩點(diǎn)之間的距離為x＝26cm。求：

(1)該液體的折射率。(4分)

(2)如果光在真空中的速度大小為c＝3.0×108m/s，該光束在液體中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(不考慮

光在液體中的二次反射，結(jié)果保留一位小數(shù))。(6分)

解析：(1)由題意作出光路圖，如圖所示，

光線(xiàn)經(jīng)a點(diǎn)發(fā)生反射和折射，設(shè)第一次折射時(shí)折射角為r，由幾何關(guān)系可知光線(xiàn)ae與

cd平行，由幾何關(guān)系可知

x

ac＝＝26cm

tan45°

x

26

則sinr＝＝

x24

2＋h2

sin（90°－θ）

根據(jù)折射定律n＝

sinr

23

代入數(shù)據(jù)解得n＝。

3

c

(2)光束在該液體的速度為v＝

n

33

代入數(shù)據(jù)得v＝×108m/s

2

由幾何關(guān)系知，光束在液體中傳播的距離為

L＝ab＋bc＝8cm

L

則光束在液體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝

v

代入數(shù)據(jù)解得

163－－

t＝×1010s＝3.1×1010s。

9

23－

答案：(1)(2)3.1×1010s

3

6．(10分)(2023·山東高三二模)如圖所示為一個(gè)長(zhǎng)方體容器，已知其長(zhǎng)CD＝3a，寬DD′

＝2a，高BD＝27a，其中A′B′C′D′內(nèi)側(cè)面涂有反光物質(zhì)，只考慮該反光面反射的光。容器

內(nèi)充入某種溶液，深度為h＝7a，在CD邊中點(diǎn)E處放一點(diǎn)光源，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，經(jīng)長(zhǎng)方體幾

何中心點(diǎn)F射出的兩束光相互垂直。已知光在真空中的速度為c，結(jié)果可用根式表示。求：

(1)該液體的折射率n；(4分)

(2)從F點(diǎn)射出的兩束光在液體中傳播的時(shí)間差Δt。(6分)

a13a3

解析：(1)根據(jù)幾何關(guān)系有sini1＝＝，sini2＝＝，根據(jù)折射

a2＋7a289a2＋7a24

3n22

sinr22n

定理可得＝n，根據(jù)幾何關(guān)系有sinr1＋sinr2＝1，帶入得4＋＝1，解得n＝

sini8

16。

11

(2)兩束光在液體中傳播的距離差

Δs＝FE′－EF＝4a－8a

Δs

兩束光在液體中傳播的時(shí)間差＝

Δtc

n

16a－82a

解得Δt＝。

11c

1616a－82a

答案：(1)(2)

1111c

7．(10分)(2023·四川成都三模)如圖為放置在水平面上的某矩形容器的剖面圖，右側(cè)壁

CD為鍍銀鏡面，左側(cè)壁A(yíng)B為屏幕，容器底部S處發(fā)射一束與BC夾角為θ＝53°的激光束，

光束經(jīng)CD反射后打到AB上的E點(diǎn)。已知BS＝1cm，SC＝7cm，sin53°＝0.8。

(1)求E、B的距離H；(4分)

(2)向容器內(nèi)緩慢注入某溶液至AB上的光點(diǎn)位置下降至E′點(diǎn)，已知E′、B的距離h＝13

4

cm，溶液對(duì)該光束的折射率n＝，求液面的深度d。(6分)

3

解析：(1)光束經(jīng)右側(cè)壁CD反射的光路如圖1，

由反射定律知反射角為θ，由數(shù)學(xué)關(guān)系有

H＝SCtanθ＋(BS＋SC)tanθ

將θ＝53°，BS＝1cm，SC＝7cm代入

解得H＝20cm。

(2)光束經(jīng)液面折射，再經(jīng)右側(cè)壁CD反射的光路如圖2，其中O點(diǎn)、F點(diǎn)分別為折射點(diǎn)、

反射點(diǎn)，

設(shè)液面深度為d，過(guò)O點(diǎn)的法線(xiàn)與BC的交點(diǎn)為G，光束在O點(diǎn)的入射角為i＝90°－θ

＝37°

sinr

由折射定律有n＝

sini

代入數(shù)據(jù)解得折射角為r＝53°

故光束在F點(diǎn)的入射角也等于i

d

由數(shù)學(xué)關(guān)系有SG＝，GC＝SC－SG

tanθ

又h＝d＋GCtani＋BCtani

代入數(shù)據(jù)解得液面深度為d＝4cm。

答案：(1)20cm(2)4cm

8．(10分)如圖所示，在深h＝7m的游泳池底部有一點(diǎn)光源S，水面上放置一半徑

4

為r＝1m的薄圓形遮光板AB，遮光板的圓心O位于S的正上方，已知水的折射率為n＝，

3

161＝12.69，π取3.14。求：

(1)點(diǎn)光源照亮水面的面積大??；(4分)

(2)如果水面上方H＝2m高處有一物體，點(diǎn)光源S發(fā)出的光由水面射出后剛好從與水面

成45°的方向射到物體上，則物體到O點(diǎn)的水平距離為多大。(結(jié)果均保留兩位小數(shù))(6分)

1

解析：(1)點(diǎn)光源照亮水面的邊緣位置恰好發(fā)生全反射，則有sinC＝，令點(diǎn)光源照亮

n

水面的圓心區(qū)域的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有R＝htanC，解得R＝3m，則點(diǎn)光源照亮水面

的面積大小S＝πR2－πr2，解得S＝25.12m2。

(2)點(diǎn)光源S發(fā)出的光由水面射出后剛好與水面成45°的方向射到物體上，則折射角為θ

sinθ32323

＝45°，令入射角為α，則有n＝，解得sinα＝，則有tanα＝，物體到O點(diǎn)

sinα823

的水平距離為x＝Htanθ＋htanα，解得x≈3.66m。

答案：(1)25.12m2(2)3.66m

9．(10分)某同學(xué)研究安全防盜門(mén)上的觀(guān)察孔(俗稱(chēng)“貓眼”)，房間里的人通過(guò)移動(dòng)位

置剛好能看到門(mén)外全部的景象，貓眼的平面部分正好和安全門(mén)內(nèi)表面平齊，球冠的邊緣恰好

和防盜門(mén)外表面平齊。他將該材