噪聲源分離算法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)案例報(bào)告目錄TOC\o"1-3"\h\u29474噪聲源分離算法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)案例報(bào)告 1267351.1FastICA算法預(yù)處理 179031.2FastICA算法過程及原理 2102951.3模擬信號(hào)驗(yàn)證FastICA算法 3305031.4基于FastICA算法噪聲信號(hào)分離 7139781.4.1發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 7276231.4.2發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)特征 14183671.4.3發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源的分離 15在內(nèi)燃機(jī)噪聲的控制領(lǐng)域中，有效分離出內(nèi)燃機(jī)的噪聲源是進(jìn)一步優(yōu)化內(nèi)燃機(jī)總噪聲和提升內(nèi)燃機(jī)性能的重點(diǎn)。本章闡述FastICA算法的基本原理；并設(shè)定一組實(shí)例信號(hào)對(duì)此算法進(jìn)行驗(yàn)證；最后通過采集到的某四缸汽油機(jī)噪聲，分析該算法滿足應(yīng)用的前提條件后并應(yīng)用該方法分離采集到的混合噪聲信號(hào)。1.1FastICA算法預(yù)處理快速獨(dú)立分量分析算法（FastIndependentComponentAnalysis，F(xiàn)astICA）是基于定點(diǎn)迭代理論的，解得目標(biāo)函數(shù)高斯性最大值[25]。通常情況下需要對(duì)于采集到的混合信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理過程包括以下兩步：（1）中心化處理實(shí)現(xiàn)該算法的基本前提是對(duì)于觀測信號(hào)所要進(jìn)行中心化處理。實(shí)現(xiàn)信號(hào)均值化處理需在應(yīng)用算法之前，使得源信號(hào)和觀測信號(hào)均值為零。假設(shè)有N個(gè)變量x(t)，則其中心化的處理結(jié)果為：(4-1)（2）白化處理為降低算法處理復(fù)雜程度，典型的預(yù)處理方法是白化處理。白化處理就是在均值處理之后進(jìn)行線性變換，可以除去數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，過程如下：①提取出協(xié)方差矩陣，采取特征值分解；②采用迭代理論，對(duì)觀測信號(hào)進(jìn)行線性變換。其中，第一種方法大幅減少估計(jì)參數(shù)，縮短運(yùn)算時(shí)間。推導(dǎo)如下：E[x(4-2)式中：E[xxT]為協(xié)方差矩陣；D為矩陣E[xxT]特征值的對(duì)角矩陣；則白化處理過程可表述為：z=(4-3)式中：Q表示白化矩陣。根據(jù)式（4-3）可得z=Qx=QAs=Bs(4-4)式中：B=QA表示正交矩陣。則由式（4-2）與式（4-4）可以得以下關(guān)系：E[z(4-5)則通過特征值分解的方法得到估計(jì)信號(hào)值的過程可表述為：s=(4-6)1.2FastICA算法過程及原理FastICA算法是采用固定點(diǎn)迭代理論，解出目標(biāo)函數(shù)的高斯性最大值[26]。本文分離指標(biāo)是負(fù)熵最大值，更平穩(wěn)、收斂速度更快。應(yīng)用該算法時(shí)對(duì)源信號(hào)有以下前提要求：①觀測信號(hào)的數(shù)量不小于源信號(hào)；②各個(gè)源信號(hào)相互獨(dú)立，至多有一個(gè)高斯分布。負(fù)熵J(y)為度量函數(shù)，其表達(dá)式為：J(4-7)式中：y和v是高斯型隨機(jī)向量；G表示任意非二次函數(shù)。通常選取的G有：G(4-8)式中：a是介于1~2之間的常數(shù)。G1(y)適合同時(shí)存在超高斯和亞高斯信號(hào)的情況；G2(y)適合超高斯信號(hào)的情況；G3(y)適合亞高斯信號(hào)的情況。對(duì)于y=wTx，定義：J(4-9)由式（4-9）可知J(y)最大化問題則轉(zhuǎn)化為E[G(wTX)]最大化問題。當(dāng)E[G(wTX)]=‖W‖2=1時(shí)，最值滿足以下條件：E(4-10)式中：g是G的一階導(dǎo)數(shù)；β是拉格朗日算子；w0表示w的初始值。令式（4-10）為F(w)，可得F(w)的雅克比矩陣JF(w)的數(shù)學(xué)關(guān)系式：JF(4-11)式中：函數(shù)g是函數(shù)G的二階導(dǎo)數(shù)。對(duì)式（4-11）第一項(xiàng)采取近似化處理，即：E(4-12)可得牛頓迭代法的近似解：w(4-13)經(jīng)過簡化，得到固定點(diǎn)的算法迭代公式：w(4-14)在每次迭代之后，再采取歸一化處理：w(4-15)反復(fù)迭代，直到收斂并解出解耦矩陣W。混合信號(hào)除滿足基本前提條件外，并無其他任何先驗(yàn)知識(shí)。從數(shù)學(xué)角度來看，矩陣W并不唯一，由此帶來了估測源信號(hào)順序和幅值的不確定性，此方法的局限性正在于此。在實(shí)際工程應(yīng)用中，雖然排序和幅值會(huì)發(fā)生一定改變，但源信號(hào)的波形大體保持不變，波形包括極多有效特征信息，而在排列順序和幅值中的信息十分有限，對(duì)聲源識(shí)別研究影響可以忽略不計(jì)，所以這兩種不確定性在一定范圍內(nèi)是可接受的。1.3模擬信號(hào)驗(yàn)證FastICA算法據(jù)FastICA算法的基本原理及處理流程，為驗(yàn)證該算法在對(duì)觀測信號(hào)進(jìn)行分離的問題上有很強(qiáng)的實(shí)用性，選取一組模擬信號(hào)并將其混合后用于FastICA算法驗(yàn)證，然后根據(jù)分離結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。式(4-16)為選取的模擬信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，包括Xi(t)(i=1，2，3，4)四個(gè)模擬源信號(hào)。設(shè)定采樣周期為4s，采樣的頻率為1000Hz，即對(duì)每個(gè)源信號(hào)采取4000個(gè)樣本進(jìn)行分析。其中，模擬源信號(hào)X1(t)和X2(t)都是幅值為1的余弦波信號(hào)；模擬源信號(hào)X3(t)是chirp信號(hào)，屬于線性調(diào)頻信號(hào)，幅值也是1；模擬源信號(hào)X4(t)是隨機(jī)信號(hào)，幅值為4。(a)模擬源信號(hào)X1(t)(b)模擬源信號(hào)X2(t)(c)模擬源信號(hào)X3(t)(d)模擬源信號(hào)X4(t)圖4-1模擬信號(hào)XiA(4-16)為充分且有效地實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題中的混合信號(hào)過程，利用MATLAB生成隨機(jī)矩陣A對(duì)4個(gè)模擬源信號(hào)Xi(t)進(jìn)行線性混合，所得混合信號(hào)Yi(t)(i=1，2，3，4)如圖4-2所示。A=(4-17)(a)混合信號(hào)Y1(t)(b)混合信號(hào)Y2(t)(c)混合信號(hào)Y3(t)(d)混合信號(hào)Y4(t)圖4-2混合信號(hào)Yi對(duì)于獲得的混合信號(hào)Yi(t)，從時(shí)域圖波形的直觀角度來看，不能得到噪聲源信息。為了得到相關(guān)屬性，將該算法應(yīng)用于所得的混合信號(hào)以執(zhí)行Yi(t)分離。由于源信號(hào)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上彼此不相關(guān)并且都不是高斯信號(hào)，這滿足使用此算法的先決條件。因此，為了恢復(fù)源信號(hào)，使用FastICA算法對(duì)獲得的混合信號(hào)進(jìn)行后處理。(a)估測源信號(hào)Z1(t)(b)估測源信號(hào)Z2(t)(c)估測源信號(hào)Z3(t)(d)估測源信號(hào)Z4(t)圖4-3估測源信號(hào)Zi根據(jù)圖4-3中所得的估測源信號(hào)Zi，與源信號(hào)Xi進(jìn)行對(duì)比可以得出如下結(jié)論：①Z1信號(hào)形狀與X2信號(hào)形狀相差無幾；Z2信號(hào)形狀與X1信號(hào)形狀相差無幾；Z3信號(hào)形狀與X3信號(hào)形狀相差無幾；Z4信號(hào)形狀與X4信號(hào)形狀相差無幾；②Zi與Xi的排列順序發(fā)生了一定程度上的改變；③Zi的幅值與Xi的幅值發(fā)生了一定程度上的改變。1.4基于FastICA算法噪聲信號(hào)分離1.4.1發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在實(shí)際工程中，一般來說都是通過做發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲測量實(shí)驗(yàn)來獲取其穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的數(shù)據(jù)。本次實(shí)驗(yàn)所用發(fā)動(dòng)機(jī)是某四缸直噴渦輪增壓汽油發(fā)動(dòng)機(jī)。安裝空濾器，進(jìn)氣和排氣噪聲導(dǎo)到實(shí)驗(yàn)室外。（1）測試環(huán)境本實(shí)驗(yàn)在中國汽車技術(shù)研究中心（天津）動(dòng)力總成NVH實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為半消聲室，用尖劈狀消聲材料覆蓋除地面之外的內(nèi)部壁面，此環(huán)境可以保證聲學(xué)實(shí)驗(yàn)的測量精度，減少外界環(huán)境噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)室凈空間尺寸為8m×5m×7m，背景噪聲小于20dB，截止頻率為80Hz，配備AVL220kw交流電力測功機(jī)，測功機(jī)最大扭矩為943Nm，最高轉(zhuǎn)速為8000r/min，滿足國內(nèi)外測試相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。（2）測試儀器本次試驗(yàn)使用的主要測量儀器如表4-1所示表4-1實(shí)驗(yàn)儀器及設(shè)備序號(hào)實(shí)驗(yàn)設(shè)備產(chǎn)品型號(hào)1測試軟件LMSTest.lab14A2數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)LMSSCADASMobileSCM053前置放大器GRASType46AE4聲學(xué)麥克風(fēng)GRAS1/2″26CA+40AE5電腦DELL靈越16R實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖4-1所示。圖4-1數(shù)據(jù)采集設(shè)備本次實(shí)驗(yàn)采用美國PCB公司的前置放大器和聲學(xué)麥克風(fēng)，如圖4-2所示。圖4-2傳聲器示意圖（3）內(nèi)燃機(jī)及其附件安裝要求內(nèi)燃機(jī)安裝在實(shí)驗(yàn)室中央靠近地面。汽油機(jī)與專用臺(tái)架是剛性連接。根據(jù)國標(biāo)的要求，本次試驗(yàn)時(shí)附件安裝包括空氣濾清器。（4）噪聲測試實(shí)驗(yàn)過程在測試前，連結(jié)軟管將發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣和排氣噪聲導(dǎo)到實(shí)驗(yàn)室之外，盡量降低流體噪聲帶來的影響，在開始測試前，應(yīng)試運(yùn)行汽油機(jī)，確保其能夠穩(wěn)定運(yùn)行，以便采集穩(wěn)態(tài)噪聲數(shù)據(jù)。為了保證良好的潤滑條件，應(yīng)使機(jī)油溫度和整機(jī)溫度正常。（5）噪聲測量工況的要求不同的實(shí)驗(yàn)工況下噪聲源分離效果不同，為得到更好的分離效果，本實(shí)驗(yàn)選取了負(fù)荷度為0%、50%、100%，3000r/min的3個(gè)工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)采集的發(fā)動(dòng)機(jī)的工況如表4-2所示，實(shí)驗(yàn)機(jī)型的狀態(tài)參數(shù)由表4-3所示。表4-2試驗(yàn)工況序號(hào)轉(zhuǎn)速/(r/min)負(fù)荷百分比/%130000%2300050%33000100%表4-3實(shí)驗(yàn)機(jī)型的狀態(tài)參數(shù)結(jié)構(gòu)方式直列四缸水冷四沖程燃燒室形式缸內(nèi)直噴式進(jìn)氣方式渦輪增壓標(biāo)定轉(zhuǎn)速3000r/min最大扭矩260N?m（1450-4500r/min）額定功率131kW（5500r/min）內(nèi)燃機(jī)狀態(tài)不帶風(fēng)扇和變速箱燃料92#汽油（6）實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)的布置情況參考國標(biāo)[27]要求結(jié)合查閱文獻(xiàn)[28]得到測量發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源的測點(diǎn)最佳的布置情況，結(jié)合實(shí)際需要和實(shí)驗(yàn)場所的特點(diǎn)，在距離機(jī)體表面1m處布置九個(gè)測點(diǎn)。進(jìn)、排氣噪聲通過軟管引出室外。按照國標(biāo)要求布置麥克風(fēng)，以采集總噪聲時(shí)域信號(hào)；測量噪聲數(shù)據(jù)時(shí)，同時(shí)通過在發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)布置的壓力傳感器采集發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)域各缸的缸壓信號(hào)；通過在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸布置的轉(zhuǎn)矩傳感器測量發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)域轉(zhuǎn)矩信號(hào)。發(fā)動(dòng)機(jī)測量評(píng)估點(diǎn)布置如圖4-3所示。圖4-3測點(diǎn)布置及實(shí)驗(yàn)儀器圖4-4實(shí)驗(yàn)室測點(diǎn)布置實(shí)物圖（6）各測點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜基于上述實(shí)驗(yàn)條件，從采集到的信號(hào)中提取5個(gè)主要測點(diǎn)：A(進(jìn)氣側(cè))、B(排氣側(cè))、C(飛輪端)、D(皮帶輪端)和E(發(fā)動(dòng)機(jī)頂部)，聲壓級(jí)頻譜如圖4-5所示。(a)測點(diǎn)A聲壓級(jí)頻譜圖(b)測點(diǎn)B聲壓級(jí)頻譜圖(c)測點(diǎn)C聲壓級(jí)頻譜圖(d)測點(diǎn)D聲壓級(jí)頻譜圖(e)測點(diǎn)E聲壓級(jí)頻譜圖圖4-5各測點(diǎn)聲壓級(jí)頻譜圖圖4-5是5個(gè)主要測點(diǎn)位置的麥克風(fēng)所采集到的噪聲信號(hào)的聲壓級(jí)頻譜圖，通過觀察各測點(diǎn)頻譜圖，可以看出在15s中，采集到的噪聲信號(hào)不止包括一個(gè)噪聲源的頻率，成分十分復(fù)雜。為便于處理，在轉(zhuǎn)速3000r/min，不同負(fù)荷度穩(wěn)態(tài)的三種工況中均選取0~4s時(shí)間內(nèi)的原始噪聲信號(hào)為研究對(duì)象。測點(diǎn)位置A、B、C、D、E所具體對(duì)應(yīng)的噪聲時(shí)域信號(hào)Xi(i=1，2，3，4，5)如圖4-6所示。(a)觀測信號(hào)S1(b)觀測信號(hào)S2(c)觀測信號(hào)S3(d)觀測信號(hào)S4(e)觀測信號(hào)S5圖4-6各測點(diǎn)信號(hào)時(shí)域圖1.4.2發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)特征測量得到的整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的輻射噪聲中包括噴油泵噪聲、活塞敲擊噪聲、燃燒噪聲、齒輪嚙合噪聲等其他噪聲。這些噪聲有不同工作周期與特定頻率范圍，傳遞路徑也不相同，符合相互獨(dú)立的使用前提。在信號(hào)處理中，峭度是一個(gè)衡量聲音信號(hào)是否具有高斯性的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算公式如式(4-18)所示：K(4-18)式中：μ表示信號(hào)y的平均值；E表示數(shù)學(xué)期望；σ表示信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。K(y)值的大小和信號(hào)是否具有高斯性具有對(duì)應(yīng)關(guān)系，分為以下三種情況：當(dāng)K(y)的值為零時(shí)，信號(hào)y是高斯信號(hào)；當(dāng)K(y)的值大于零時(shí)，信號(hào)y是超高斯信號(hào)；當(dāng)K(y)的值小于零時(shí)，信號(hào)y是亞高斯信號(hào)。為了確定此噪聲信號(hào)是否滿足使用前提，需要通過計(jì)算其峭度值來判斷其是否具有高斯性，把三種穩(wěn)態(tài)工況測試得到的噪聲數(shù)據(jù)作為處理目標(biāo)。在3個(gè)工況下5個(gè)主要測點(diǎn)的麥克風(fēng)同時(shí)采集發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲信號(hào)數(shù)據(jù)，共獲得15個(gè)噪聲信號(hào)，通過計(jì)算得到其峭度值，情況如下：圖4-7內(nèi)燃機(jī)噪聲信號(hào)峭度值統(tǒng)計(jì)峭度值大于0的有3個(gè)，小于0的有12個(gè)，滿足亞高斯分布的信號(hào)占80%，噪聲信號(hào)基本滿足亞高斯分布。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明滿足使用FastICA算法的基本