第11講圓與扇形單元綜合檢測（難點）一、單選題1．已知圓心角為120°的扇形的面積為12π，則扇形的半徑為（）A．4 B．6 C． D．2．下列說法正確的是（

）A．半徑越大的弧越長 B．所對的圓周角越大弧越長C．所對的圓心角相等時半徑越大的弧越長 D．所對的圓心角越大的弧越長3．如果一個扇形的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓心角縮小到原來的，那么這個扇形的面積（

）A．?dāng)U大到原來的3倍 B．不變C．縮小為原來的 D．?dāng)U大到原來的9倍4．下列說法正確的有（

）個①圓的周長是直徑的倍；

②圓心角是的兩個扇形，它們的面積一樣大；③小圓與大圓的半徑之比是1∶2，則它們的面積之比是1∶2；④半圓形鐵片的直徑為16，則它的周長為A．1 B．2 C．3 D．以上都不對5．把一張正方形的紙片剪成一個周長是25.12厘米的圓形紙片，那么正方形紙片的面積至少是（

）平方厘米A．32 B．50.24 C．64 D．166．下列四個圖案中，哪個圖案的陰影部分面積與其他三個不相等（

）A． B．C． D．二、填空題7．一條長為9.42的弧所對的圓心角是，那么這條弧所在圓的半徑為．（取3.14）8．若一條弧長是它所在圓周長的，半徑是4厘米，則弧長是，這條弧所對的圓心角為度．9．已知一個圓形噴水池的半徑是3米，沿它的外側(cè)鋪一條1米寬的小路，那么這條小路的面積等于平方米．（?。?0．小麗家鐘的分針長為5cm，時針的長度是分針長度的，從下午1點到下午5點，時針針尖走過cm．11．如圖，若圖A和圖B中兩個圓的半徑都是1米，那么，圖A和圖B中正方形的面積比是()．12．半徑為16厘米的圓形紙片，三次對折后所得圖形的周長是．13．周長為20厘米的圓的周長與半徑的比值周長為10厘米的圓的周長與半徑的比值．（填“大于”“小于”或“等于”）14．如圖，一張圓形紙片剪開成甲乙兩個扇形，若甲扇形所在的弧長是，乙扇形所在的弧長為，那么甲扇形的圓心角比乙扇形的圓心角大度．15．在一個邊長為的正方形紙板上，剪下4個最大而且相等的圓，剩下部分的面積是()．16．兩個圓的半徑之差為，其中一個圓的周長為，則另一個圓的周長為．（結(jié)果保留）17．如圖，的長為，一只螞蟻從點到點沿著四個半圓爬行，螞蟻爬行了．（結(jié)果保留）

18．在研究圓環(huán)的面積時，小云借助推導(dǎo)圓面積公式時所使用的方法，把圓環(huán)等分成16份，拼成一個近似的平行四邊形（如圖）．如果圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，則圓環(huán)的面積為cm2，拼成的近似平行四邊形的底邊長約為cm．19．如圖所示，圓B與圓C的面積之和等于圓A面積的，且圓A中的陰影部分面積占圓A面積的，圓B中的陰影部分面積占圓B面積的，圓C中的陰影部分面積占圓C面積的，求圓A、圓B、圓C的面積之比為．

20．如圖，邊長為和的兩個正方形并排放在一起，則陰影部分的面積是．（結(jié)果保留）

三、解答題21．如圖，是一個由半圓和一條直徑所組成的圖形，求這個圖形的周長．（單位：厘米，?。?2．如圖，求優(yōu)弧的長度．（單位：，取3.14）23．圓是一個神奇的平面圖形，它可以組成各種美麗的圖案，請計算出下面由圓組成的小逗號的周長．（每個小方格的邊長．）24．一個圓形花壇的直徑是12米，中間一個圓形的噴水池直徑6米，其余地方全部種花．（本題結(jié)果保留）(1)求種花部分的面積是多少平方米？(2)在花壇周圍建造一圈1.2米高的籬笆，則籬笆的面積是多少平方米？25．奧運會的會徽是五環(huán)圖，一個五環(huán)圖是由內(nèi)直徑為厘米，外直徑為10厘米的五個圓環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形(陰影部分)的面積相等，已知五個圓環(huán)蓋住的總面積是平方厘米．求每個小曲邊四邊形的面積．

26．求圖中陰影部分的周長．（取3.14）27．本題結(jié)果保留：(1)求陰影周長；(2)求陰影面積．28．如圖，若圖中的圓和半圓都兩兩相切，兩個小圓和三個半圓的半徑都是．求陰影部分的面積（?。?9．汽車上有電動雨刷裝置，雨刷刮過的區(qū)域是如圖所示的陰影部分，雨刷呈扇形擺動的圓心角是108°，弧的長度是18.84厘米，的長度是30厘米．(1)求雨刷刮過的區(qū)域的面積；(2)調(diào)整雨刷呈扇形擺動的圓心角的度數(shù)（其他條件不變），使雨刷刮過的面積達(dá)到1570平方厘米，求調(diào)整后雨刷呈扇形擺動的圓心角的度數(shù)．30．如圖，A、B是圓直徑的兩端，小張在A點，小王在B點，同時出發(fā)反向而行，他們在C點第一次相遇，C點離A點100米，在D點第二次相遇，D點離A點有60米，求這個圓的周長．

31．遠(yuǎn)大家具廠從木材廠購進(jìn)長、寬分別為4m、2m的長方形木料生產(chǎn)圓形桌面如圖，木工師傅用一塊長方形木料加工出兩個半徑都為1m的圓形桌面，陰影部分為鋸掉部分(π取3)(1)求鋸掉部分的面積；(2)某大學(xué)食堂要求恰好能容納2000名師生同時就餐決定購買遠(yuǎn)大家具廠生產(chǎn)的這種半徑為1m的圓形桌面餐桌已知一個人需要弧長0.6m的位置就餐．①這個大學(xué)食堂需要購買多少張這種餐桌?②遠(yuǎn)大家具廠生產(chǎn)一張餐桌，除圓形桌面外還需要180元的其它成本，從木材廠購進(jìn)長方形木料的進(jìn)價是120元/平方米，鋸掉部分按30元/平方米的價格銷售給木材廠回收再利用，以每張餐桌980元的價格銷售給這個大學(xué)食堂，則在本次銷售中，遠(yuǎn)大家具廠一共獲利多少元?32．已知正方形的邊長為8，圓的半徑為1．（1）如圖①，若圓在正方形的內(nèi)側(cè)沿著正方形的四條邊無滑動地滾動一周回到原來的位置，求圓心經(jīng)過的路程和圓掃過區(qū)域的面積；（結(jié)果保留）（2）如圖②，若圓在正方形的外側(cè)沿著正方形的四條邊無滑動地滾動一周回到原來的位置，求圓心經(jīng)過的路程和圓掃過區(qū)域的面積．（結(jié)果保留）33．正方形的邊長為4厘米．(1)分別以點A、C為圓心，4