第二章有理數(shù)及其運(yùn)算學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若，則的值為（

）A．1 B． C． D．92．小華作業(yè)本中有四道計(jì)算題：；；；．其中他做對(duì)的題的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．計(jì)算：（

）A． B．8 C． D．44．一種商品原價(jià)500元，先提價(jià)再降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)（）元．A．550 B．500 C．4955．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．6．實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是，的值是（

）A． B． C． D．7．設(shè)是絕對(duì)值最小的數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，則三數(shù)分別為（

）A． B． C． D．8．已知，，，則的值為（

）A． B． C．1或5 D．或9．計(jì)算，得（

）A．2 B．11 C． D．10．有理數(shù)中，非正數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．611．一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是5.0，這個(gè)兩位小數(shù)最大是（）A．4.99 B．4.95 C．5.40 D．5.0412．一臺(tái)機(jī)器有大、小齒輪用同一傳送帶連接，若大小齒輪的齒數(shù)分別為36和12個(gè)，大齒輪每分鐘2.5×103轉(zhuǎn)，則小齒輪10小時(shí)轉(zhuǎn)（）A．1.5×106轉(zhuǎn) B．5×105轉(zhuǎn) C．4.5×106轉(zhuǎn) D．15×106轉(zhuǎn)二、填空題13．某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位m表示為m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位m表示為．14．，0，0.2，，3中正數(shù)一共有個(gè)．15．求與的積除以所得的商，可列的算式是，結(jié)果是．16．在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離等于2的數(shù)有．17．若把高出海平面6米記作米，則低于海平面米應(yīng)記為米．三、解答題18．計(jì)算：；19．某工廠加工一種正方體零件，在圖紙上注明邊長(zhǎng)為厘米，表示這種正方體的邊長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度是多少？要求邊長(zhǎng)最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度多少厘米？符合要求的正方體邊長(zhǎng)的最小值是多少厘米？20．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)；(2)．21．計(jì)算：．22．商店運(yùn)來(lái)120臺(tái)彩電，第一天賣出，第二天賣出剩下的，求剩下多少臺(tái)沒有賣出．23．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．24．計(jì)算：參考答案題號(hào)12345678910答案CBBCBDADBC題號(hào)1112答案DC1．C【分析】本題考查的是絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)的乘法解答即可．【詳解】解：∵，∴，．∴，；∴，故選：C．2．B【分析】利用有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法法則逐個(gè)計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：，本題計(jì)算錯(cuò)誤；，本題計(jì)算正確；，本題計(jì)算正確；，本題計(jì)算錯(cuò)誤．∴他做對(duì)的題的個(gè)數(shù)是個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四種運(yùn)算．掌握有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先計(jì)算乘方，再按照有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可．【詳解】解：原式故選：B．4．C【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題目所給的調(diào)價(jià)方式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（元），故選：C．5．B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．6．D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行解答【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，即在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．7．A【分析】本題考查了有理數(shù)中的相關(guān)概念，掌握絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)，正整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：絕對(duì)值最小的數(shù)是，即，最大的負(fù)整數(shù)為，即，最小的正整數(shù)為，即，故選：A．8．D【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及絕對(duì)值的含義和求法，首先根據(jù)：，，可得：，；然后根據(jù)，求出、的值是多少，再根據(jù)有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，求出的值為多少即可．熟練掌握絕對(duì)值的定義是關(guān)鍵．【詳解】解：，，，；，，，或．的值為或．故選：．9．B【分析】先算乘方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．10．C【分析】本題考查的是有理數(shù)中非正數(shù)的含義，非正數(shù)指的是負(fù)數(shù)與0，根據(jù)定義逐一分析判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)中，非正數(shù)為，，，，，共5個(gè)；故選C11．D【分析】根據(jù)該兩位小數(shù)精確到十分位是5.0，可求出其取值范圍．【詳解】解：設(shè)一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是5.0則故這個(gè)兩位小數(shù)最大是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查由近似數(shù)推斷真數(shù)的取值范圍．掌握相關(guān)結(jié)論即可．12．C【分析】利用大小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總的齒數(shù)相同，列出算式，計(jì)算出結(jié)果即可．【詳解】解：小齒輪10小時(shí)轉(zhuǎn)60×2.5×103×10×（36÷12）＝4.5×106轉(zhuǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是本題的關(guān)鍵．13．m【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位m表示為m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位m表示為m．故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．14．3【分析】本題考查了有理數(shù)的分類．正確掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)正數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：，0，0.2，，3中正數(shù)有：0.2，，3，一共有3個(gè)．故答案為：3．15．【分析】利用與的積除以所得的商中的數(shù)量關(guān)系即可列出算式，利用有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：由題意得：，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離右邊的數(shù)左邊的數(shù)，分情況討論即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)這個(gè)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，當(dāng)這個(gè)數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，即到原點(diǎn)距離等于2的數(shù)有，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．解題關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上，到一個(gè)定點(diǎn)的距離為若干個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)通常有兩個(gè)，在定點(diǎn)左邊一個(gè)，右邊一個(gè)．17．【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，高出海平面記為，則低于海平面記為，從而可得答案；【詳解】解：∵高出海平面6米記作米，∴低于海平面米應(yīng)記為米．故答案為：．18．1【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】解：原式；．19．標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度厘米，最大不能超過(guò)厘米，正方體邊長(zhǎng)的最小值是厘米【分析】根據(jù)題意先確定這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，再根據(jù)這種零件在圖紙上注明棱長(zhǎng)為，從而判斷出加工要求最大不能超過(guò)，最小不能低于．【詳解】解：根據(jù)題意這種正方體的棱長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，又在圖紙上注明棱長(zhǎng)為厘米，加工要求最大不能超過(guò)，正方體邊長(zhǎng)的最小值是：．答：標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度厘米，最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度厘米，正方體邊長(zhǎng)的最小值是厘米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵掌握正負(fù)數(shù)的意義．20．(1)(2)1【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可得到答案；（2）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可得到答案．【詳解】（1）解：原式，（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則，并在計(jì)算的時(shí)需要注意同分母的分?jǐn)?shù)之間的符號(hào)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．21．【分析】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律．先根據(jù)加法運(yùn)算律進(jìn)行整理，再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，即可作答．【詳解】解：原式．22．還剩60臺(tái)沒有賣出【分析】由題意知，第一天賣出臺(tái)，第二天賣出臺(tái)，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，（臺(tái)）．∴還剩60臺(tái)沒有賣出．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．23．(1)5(2)(3)(4)【詳解】（1）解：原