1.4全等三角形浙教版八年級上冊（1）（2）（3）能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形全等圖形的形狀相同，大小相等下面各對圖形是不是全等圖形?為什么?(1)邊長都是10cm的兩個(gè)正方形.(2)如圖所示的兩件衣服.（1）是，因?yàn)槟苤睾希?）不是，因?yàn)榇笮〔煌?，不可能重合平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱前后的三角形全等能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形互相重合的邊叫做全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)頂點(diǎn)：A和A',B和B',C和C'互相重合的頂點(diǎn)叫做全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊：BC和B'C',CA和C'A',AB和A'B'互相重合的角叫做全等三角形的對應(yīng)角對應(yīng)角：∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'“全等”：“≌”△ABC和△A'B'C'全等，△ABC≌△A'B'C'三角形ABC全等于三角形A'B'C'全等三角形的性質(zhì):①

對應(yīng)邊相等，②

對應(yīng)角相等.∵

△ABC≌

△A'B'C'∴BC=B'C',CA=C'A',AB=A'B'（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'（全等三角形的對應(yīng)角相等）1.如圖,△AOC與△BOD全等.用符號“≌”表示這兩個(gè)三角形全等.

已知∠A與∠B是對應(yīng)角，寫出其余的對應(yīng)角。其余的對應(yīng)角:有公共角的，公共角是對應(yīng)角.△AOC≌△BOD∠ACO與∠BDO最大角對最大角∠AOC與∠BOD

ADBDBABCDAAB=AC=BC=2.如圖，已知△ABC≌△BAD,請指出圖中的對應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.最長邊對最長邊最短邊對最短邊.3．如圖,△AOC≌△BOD,寫出對應(yīng)角對應(yīng)角:∠A與∠B

∠AOC與∠BOD

∠C與∠D有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角尋找對應(yīng)元素的規(guī)律1.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；2.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；3.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；4.最長邊對最長邊，最短邊對最短邊；

最大角對最大角，最小角對最小角.5.對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊4.如圖,AD平分∠BAC,AB=AC.△ABD與△ACD全等嗎?BD與CD相等嗎?∠B與∠C呢?先判斷，并說明理由.解：△ABD≌△ACD,BD=CD,∠B=∠C.理由如下:∵AD平分∠BAC

∴∠1=∠2.∴將圖形沿AD對折時(shí)，射線AC與射線AB重合.∵AB=AC∴點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,也就是△ACD與△ABD重合∴△ABD≌△ACD(全等三角形的定義).∴BD=CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等).∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等).1.已知圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠α等于(

)A.50°

B.60°C.70°

D.80°C當(dāng)堂檢測：對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊2.如圖,△ABC≌△DEC,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,且CE=1,CD=3,則BD的長是(

)A.1.5

B.2

C.4

D.6C全等三角形的性質(zhì):對應(yīng)邊相等3.試一試:結(jié)合全等三角形填寫對應(yīng)邊、對應(yīng)角(1)若△AOC≌△BOD，

AC=___________

∠A=___________(2)若△ABD≌△ACE，

BD=_____________

∠BDA=_________

(3)若△ABC≌△CDA,

AB=_____________∠B=__________

ABOCDBCADBACDE對頂角公共角公共邊BD

∠B

CE

∠CEA

CD

∠D

對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊（4）如右圖，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,則

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3(5)如圖.已知△ABC≌△ADE。求證：∠1=∠2ABCDE12

·證明：∵⊿ABC≌⊿ADE（已知）

∴∠BAC=∠DAE（？）

∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC

即∠1=∠2BCDAEF6.如圖：平移后△ABC≌△EFD,證明：AF=EB解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=EBABCEFDEFAEAE7.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=CD,則∠B=∠C,請完成說理過程：解：∵AD⊥BC（已知），ABCD∵BD=CD()∴點(diǎn)B與點(diǎn)＿＿＿重合∴△ABD與△ACD＿＿＿＿∠ADC重合已知C