魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．2、等腰三角形一邊長5cm，另一邊長2cm，則該三角形的周長是（）A．9cm B．12cm C．12cm或9cm D．7cm3、如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，則點D到AC的距離為（）cm．A．3 B．4 C． D．4、如圖，將三角形紙板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝20°，∠3＝30°，則∠2＝（）A．50° B．60° C．30° D．20°5、下列事件是隨機事件的是（）A．三角形內(nèi)角和為360度 B．測量某天的最低氣溫，結(jié)果為C．買一張彩票中獎 D．太陽從東方升起6、下列四個命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等． B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．C．同角的余角相等． D．若∠3＝∠4，則∠3和∠4是對頂角．7、已知實數(shù)、，若，則下列結(jié)論中，不成立的是（）A． B． C． D．8、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．9、下列事件為必然事件的是（）A．購買一張彩票，中獎 B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運動員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽從東方升起10、如圖，點P，D分別是∠ABC邊BA，BC上的點，且，．連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)作等邊△DPE，連結(jié)BE，則△BDE的面積為（）A． B．2 C．4 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某工廠有甲、乙、丙、丁四個不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)．某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的倍且比甲車間工人數(shù)多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個工人的日生產(chǎn)量相同，乙車間每個工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個工人日生產(chǎn)量的倍，甲車間與丙車間每個工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車間每個工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個工人日生產(chǎn)量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件．則當(dāng)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為__________人．2、如圖，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，請你添加一個條件是_____．（寫出一個即可）3、如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊上有一定點P，M、N分別是AC和BC邊上的動點，當(dāng)△PMN的周長最小時，∠MPN的度數(shù)是______．4、某學(xué)校計劃在周一至周五中隨機選擇連續(xù)的兩天召開運動會，則其中有一天是周五的概率是________．5、關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣5，則a的取值范圍是_____．6、等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個三角形的周長為______．7、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點A（2，－2），點O是原點，點P是x軸上一動點，如果以P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么點P的坐標(biāo)為_______．8、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．9、如圖，在ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的角平分線．若E，F(xiàn)分別是AD和AC上的動點，則EC+EF的最小值是________．10、一籃水果分給一群小孩，若每人分8個，則差3個水果；若每人分7個，則多4個水果．設(shè)小孩有人，水果有個．則所列方程組應(yīng)為______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是函數(shù)的圖象的一部分．(1)請你畫出圖象的另一部分；(2)當(dāng)k取不同數(shù)值時，一次函數(shù)一定經(jīng)過同一個點；(3)當(dāng)時，函數(shù)和的圖象交點個數(shù)是；(4)請找出一個k的值，使函數(shù)和的圖象有兩個交點，并說明理由．2、在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線，且BD，CE交于點F．(1)用等式表示BE，BC，CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(2)當(dāng)∠ABC=_____°時，BF=CA．3、如圖ABCD，∠B＝∠D，AE＝CF，求證：△ABF≌△CDE．4、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線交BC于點D，又DE是AB的垂直平分線，垂足為E．(1)求∠CAD的大小；(2)若BC＝3，求DE的長．5、如圖，∠ABC的平分線BE交AC于點E，點D在AB上，且DB＝DE．(1)求證：DEBC；(2)若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度數(shù)．6、在人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)活動中有這樣一段描述：(1)我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖1所示，四邊形是一個箏形，其中，，試猜想箏形的對角線有什么性質(zhì)？然后用全等三角形的知識證明你的猜想．(2)知識拓展：如圖2，如果為內(nèi)一點，平分，且，試證明：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由等腰三角形可知第三邊長為5cm或2cm，由三角形中兩邊之和大于第三邊可確定第三邊長為5cm，進而計算該三角形的周長即可．【詳解】解：由于該三角形是等腰三角形，∴第三邊長為5cm或2cm，又∵三角形中兩邊之和大于第三邊，∴第三邊長為5cm，故該三角形的周長為cm，故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于掌握三角形的三邊關(guān)系．3、D【解析】【分析】由條件可先求得BD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知D到AC的距離等于BD，可得到答案．【詳解】解：∵BC=8cm，BD：CD=3：4，∴BD=cm，∵AD平分∠BAC，∠B=90°，∴D到AC的距離等于BD，∴D點到線段AC的距離為cm，故選：D．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠4，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠2=∠4，從而得解．【詳解】解：如圖，∵∠1=20°，∠3=30°，∴∠4=∠1+∠3=20°+30°=50°，∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠4=50°．故選：A．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)角和是180°，因而三角形的內(nèi)角和是360°是不可能事件，故選項錯誤；B、是不可能事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項正確；D、是必然事件，故選項錯誤．故選：C．【點睛】考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【解析】【詳解】解：A、兩條直線被第三條平行直線所截，同位角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；C、同角的余角相等，正確，是真命題，符合題意；D、若∠3=∠4，則∠3和∠4不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意．故選：C【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)、余角的定義及對頂角的性質(zhì)，難度不大．7、D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、不等式的性質(zhì)對各個選項逐個計算，即可得到答案．【詳解】∵∴，，，∴，∴不成立的是：故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)、不等式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)運算、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．8、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機事件的意義進行判斷即可．【詳解】購買一張彩票，可能中獎，也可能不中獎，因此選項A不正確；經(jīng)過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項B不正確；射擊運動員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項C不正確；明天太陽從東方升起，必然發(fā)生，因此選項D不正確；故選：D．【點睛】本題考查必然事件、隨機事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機事件的意義是正確判斷的前提．10、A【解析】【分析】要求的面積，想到過點作，垂足為，因為題目已知，想到把放在直角三角形中，所以過點作，垂足為，利用勾股定理求出的長，最后證明即可解答．【詳解】解：過點作，垂足為，過點作，垂足為，在中，，，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，的面積，，，故選：A．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線．二、填空題1、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進而根據(jù)因式分解化簡得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)時，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則，，，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為：則，則當(dāng)最大時，取得最大值即時，取得最大值此時故答案為：21【點睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵．2、AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC【解析】【分析】判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，根據(jù)全等三角形的判定定理即可確定．【詳解】解：判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，因而根據(jù)SAS，可以添加條件：AB=AC；根據(jù)AAS，可以添加條件：∠B=∠C；根據(jù)ASA可以添加∠ADB=∠ADC．故答案是：AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，正確理解判定方法是關(guān)鍵．3、80°【解析】【分析】作點P關(guān)于AC，BC的對稱點D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN，根據(jù)對稱的性質(zhì)，易求得∠C+∠EPF＝180°，由∠ACB＝50°，易求得∠D+∠G＝50°，繼而求得答案．【詳解】作點P關(guān)于AC，BC的對稱點D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN．∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝90°，∴∠C+∠EPF＝180°，∵∠C＝50°，∴∠EPF＝130°，∵∠D+∠G+∠EPF＝180°，∴∠D+∠G＝50°，由對稱可知：∠G＝∠GPN，∠D＝∠DPM，∴∠GPN+∠DPM＝50°，∴∠MPN＝130°﹣50°＝80°，故答案為：80°．【點睛】本題考查了軸對稱、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．4、【解析】【分析】一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，根據(jù)定義計算概率．【詳解】∵一周連續(xù)兩天有周一、周二；周二、周三；周三、周四；周四、周五；共有4種等可能性，確定有周五的有一種可能性，∴其中有一天是周五的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了利用公式計算概率，正確確定一周連續(xù)兩天的等可能性是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)不等式組所有整數(shù)解之和為﹣5可知，比2小的連續(xù)整數(shù)之和為﹣5的情況為，，最小整數(shù)為﹣3，故且，解出解集即可．【詳解】解：不等式，解集為：，不等式，的解集為：，∵不等式組所有整數(shù)解之和為﹣5，，∴且，解得：，，綜上所述，，故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式組的解集，以及數(shù)形結(jié)合思想，能夠熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．6、10【解析】【分析】分2是腰長與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：①2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，∵2+2=4，∴不能組成三角形；②2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，能組成三角形，周長=2+4+4=10，綜上所述，三角形的周長為10．故答案為：10．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．7、（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，①OA為等腰三角形底邊，②OA為等腰三角形一條腰，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)，A（2，－2）如圖：①OA為等腰三角形底邊，即解得符合條件的動點P有一個，即（2，0）；②OA為等腰三角形一條腰，當(dāng)時，即解得當(dāng)時，解得或（舍去）符合符合條件的動點P有三個即（－2，0），（2，0），（4，0）．綜上所述，符合條件的點P的坐標(biāo)是：（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）．故答案為：（，0）或（4，0）或（－2，0）或（2，0）．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．8、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點睛】本題考查全等三角形對應(yīng)角相等、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、【解析】【分析】作F關(guān)于AD的對稱點F'，由角的對稱性知，點F'在AB上，當(dāng)CF'⊥AB時，EC+EF的最小值為CF'，再利用面積法求出CF'的長即可．【詳解】解：作F關(guān)于AD的對稱點F'，連接CF'交AD于點E，如圖，∵AD是∠BAC的平分線，∴點F'在AB上，∴EF=EF'，∴當(dāng)CF'⊥AB時，EC+EF的最小值為CF'，∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC×AD＝AB×CF′，∵AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，∴12×8=10×CF'，∴CF'=，∴EC+EF的最小值為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，三角形的面積等知識，熟練掌握將軍飲馬的基本模型是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】由題意可得兩條等量關(guān)系：人數(shù)乘以8－水果數(shù)＝3，人數(shù)乘以7－水果數(shù)＝-4，根據(jù)兩條等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：由若每人分8個，則差3個水果可得等量關(guān)系：人數(shù)乘以8－水果數(shù)＝3，則可列方程：，由若每人分7個，則多4個水果可得等量關(guān)系：人數(shù)乘以7－水果數(shù)＝-4，則可列方程：，故答案為：．【點睛】本題考查列二元一次方程組解決實際問題，能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)(3)1(4)k=，理由見解析【解析】【分析】（1）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可；（2）時，，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)圖象即可求得；（4）觀察圖象即可求得．(1)解：函數(shù)圖象如圖所示：(2)解：時，，當(dāng)取不同數(shù)值時，一次函數(shù)一定經(jīng)過同一個點，故答案為：；(3)解：當(dāng)時，則，當(dāng)時，，直線過點，，過點，觀察圖象可知函數(shù)和的圖象有1個交點，故答案為1；(4)解：當(dāng)，函數(shù)和的圖象有兩個交點，理由如下；當(dāng)經(jīng)過點時，，此時有一個交點；當(dāng)時，此時有一個交點，當(dāng)時，有兩個交點．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，兩條直線相交和平行問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合求解．2、(1)BE＋CD＝BC，理由見解析；(2)40【解析】【分析】（1）利用角平分線得出∠EBF＝∠MBF，進而得出△BEF≌△BMF，求出∠BFM，即可判斷出∠CFM＝∠CFD，即可判斷出△FCM≌△FCD，即可得出結(jié)論；（2）先求出相關(guān)角的度數(shù)，進而判斷出BG＝CE，進而判斷出△BGF≌△CEA，即可得出結(jié)論．(1)解：BE＋CD＝BC，理由如下：在BC上取一點M，使BM＝BE，∵BD，CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠FBC＝∠ABC，∠BCF＝∠ACB，在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∵∠A＝60°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°?∠A＝120°，∴∠BFC＝180°?（∠CBF＋∠BCF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB）＝120°，∴∠BFE＝60°，∴∠CFD＝∠BFE＝60°，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠EBF＝∠MBF，在△BEF和△BMF中，，∴△BEF≌△BMF（SAS），∴∠BFE＝∠BFM＝60°，∴∠CFM＝∠BFC?∠BFM＝60°，∴∠CFM＝∠CFD＝60°，∵CE是∠ACB的平分線，∴∠FCM＝∠FCD，在△FCM和△FCD中，，∴△FCM≌△FCD（ASA），∴CM＝CD，∴BC＝CM＋BM＝CD＋BE；(2)解：當(dāng)∠ABC＝40°時，BF＝CA，理由如下：在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝40°，∴∠ACB＝80°，∵BD，CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝20°，∠BCE＝∠ACE＝∠ACB＝40°，∴∠AEC＝∠ABC＋∠BCE＝80°，∠ABC＝∠BCE，∴BE＝CE，在△ABC的邊AB左側(cè)作∠ABG＝20°，交CE的延長線于G，∴∠FBG＝∠ABD＋∠ABG＝40°＝∠ACE．∵∠AEC＝80°，∴∠BEG＝80°，∴∠G＝180°?∠ABG?∠BEG＝80°＝∠BEG＝∠AEC，∴BG＝BE，∴BG＝CE，在△BGF和△CEA中，，∴△BGF≌△CEA（ASA），∴BF＝AC．故答案為：40．【點睛】主要考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是（1）判斷出∠CFM＝∠CFD，（2）作出輔助線，判斷出BG＝CE．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性