人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算（a+3）（﹣a+1）的結果是（）A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a(chǎn)2﹣2a﹣32、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，3、已知是完全平方式，則的值為（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-64、將多項式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）5、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、因式分解：_________．2、因式分解：2m2﹣8＝______．3、分解因式：x3﹣4xy2=_____．4、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．5、若，且，則___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、第一步：閱讀材料，掌握知識．要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成組，并提出a，把它的后兩項分成組，并提出b，從而得．這時，由于中又有公因式，于是可提公因式，從而得到，因此有

．這種因式分解的方法叫做分組分解法，如果把一個多項式各個項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解．第二步：理解知識，嘗試填空：（1）第三步：應用知識，因式分解：（2）x2-(p+q)x+pq；

（3）．第四步：提煉思想，拓展應用（4）已知三角形的三邊長分別是a，b，c，且滿足a2+2b2+c2=2b（a+c），試判斷這個三角形的形狀，并說明理由．2、已知有理數(shù)m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.3、已知，，均為整數(shù)，且，求的所有可能值．4、5、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】運用多項式乘多項式法則，直接計算即可．【詳解】解：（a+3）（﹣a+1）＝﹣a2﹣3a+a+3＝﹣a2﹣2a+3．故選：A．【考點】本題主要考查多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．2、C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計算法則計算出，由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．3、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方式即可得出答案．【詳解】根據(jù)完全平方式得或∴m的值為6或-6故選：D．【考點】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關鍵．5、C【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方和積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．2、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式，，故答案為：．【考點】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．3、x（x+2y）（x﹣2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）【考點】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．4、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個數(shù)字進行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6．故答案為：6．5、2【解析】【分析】將m2?n2利用平方差公式變形，將m-n=3代入計算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案為：2．【考點】本題考查利用平方差公式因式分解，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．三、解答題1、（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由見詳解．【解析】【分析】（1）如果把一個多項式各項分組并提出公因式后，它們的另一個因式剛好相同，那么這個多項式即可利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（2）先展開（p＋q）x，再利用分組分解法來因式分解，據(jù)此即可求解；（3）直接利用分組分解法來因式分解即可求解；（4）根據(jù)所給等式，先移項，再利用完全平方公式和等邊三角形的判定求證即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）等邊三角形，理由如下：∵∴∴∴∴即∴這個三角形是等邊三角形．【考點】本題考查因式分解—提公因式法，因式分解—分組分解法，完全平方公式，等邊三角形的判定，解題的關鍵是讀懂材料并熟知因式分解的方法．2、（1）mn＝2；（2）3【解析】【詳解】試題分析：(1)、根據(jù)mn=得出答案；(2)、根據(jù)得出答案．試題解析：(1)、原式=(2)、原式=．3、，．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則求出即可得到，，由此進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵a，b，均為整數(shù)，∴或或或或或或或，∴，或或，，或或m取的值有±5或±7．【考點】本題考查的是多項式乘多項式，多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．4、【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式進行因式分解，然后對每項合并同類項．【詳解】解：原式【考點】本題考查因式分解，熟練利用提公因式法和平方差公式進行因式分解是解題關鍵．5、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關系即可證明；（2）由題意可得．結合可得，故可得到，整理得．用非負性可求得a、b、c的數(shù)量關系，于是可作出判斷；（3）對進行因式分解，得到據(jù)此可解．