冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、224﹣1可以被60和70之間某兩個數(shù)整除，這兩個數(shù)是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，652、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b3、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20214、如圖，在中，，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5、5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1076、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）7、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實現(xiàn)增長，實現(xiàn)了“十八連豐”，達(dá)到13657億斤．將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、如圖，點E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為_________．2、徐州地鐵2021年10月份的客運(yùn)量約為7000000人次，7000000人次用科學(xué)記數(shù)法可表示為____人次．3、分解因式：________．4、2022年北京冬奧會已經(jīng)越來越近了，這是我國重要歷史節(jié)點的重大標(biāo)志性活動，更是全國人民的一次冰雪運(yùn)動盛宴，與此同時北京冬奧會吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛，關(guān)于冰墩墩的各種周邊紀(jì)念品：徽章、風(fēng)鈴、抱枕、公仔正在某商場火熱銷售中．已知徽章和抱枕的價格相同，公仔的單價是風(fēng)鈴的兩倍，且徽章和風(fēng)鈴的單價之和不超過120元．元旦節(jié)期間，徽章的銷售數(shù)量是公仔數(shù)量的2倍，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量相同，其中徽章和風(fēng)鈴共賣出120件，抱枕和公仔的銷售總額比風(fēng)鈴和徵章的銷售總額多2200元，則徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大值是______元．5、一次知識競賽一共有26道題，答對一題得4分，不答得0分，答錯一題扣2分，小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，則小明至少答對______題．6、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．7、設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點G在上，已知，平分，平分請說明的理由．解：因為（已知），（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（________________）因為平分，所以（________________）．因為平分，所以______________，得（等量代換），所以_________________（________________）．2、如圖，在三角形ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點P(1)當(dāng)∠A=60°時，求∠BPC的的度數(shù)；（提示：三角形內(nèi)角和180°）；(2)當(dāng)∠A=α°時，直接寫出∠A與∠BPC的數(shù)量關(guān)系．3、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．4、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請說明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．5、如圖，正方形網(wǎng)格中點A，B，C為三個格點（網(wǎng)格線的交點即為格點）．(1)根據(jù)以下要求畫圖①畫直線AB，畫射線AC；②在圖中確定一個格點D，畫直線CD，使得直線CD⊥AC，交AB于點E；③過點B畫直線交線CD于點F；(2)在第（1）小題中，與∠BAC相等的角有個．6、我國古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，有一類自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān)．定義：對于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱這個四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因為，，所以3254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因為，但，所以1456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個“七巧數(shù)”的個位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無論取何值，為定值，并求出這個值；(3)若是一個“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請求出滿足條件的所有“七巧數(shù)”．7、完成下面的證明已知：如圖，點D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE//BA，DF//CA．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．證明：∵DE//BA，∴∠3＝（），∠2＝（）．∵DF//CA，∴∠1＝（），∠BFD＝（）．∴∠2＝（）．∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角的定義），∴∠A＋∠B＋∠C＝180°（等量代換）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【詳解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之間某兩個數(shù)整除，這兩個數(shù)是63，65，故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算．2、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項即可．【詳解】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式，故該選項不符合題意；C、原式，故該選項不符合題意；D、原式，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個a相乘是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】設(shè)交于點，是射線上的一點，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得．【詳解】如圖，設(shè)交于點，是射線上的一點，折疊，設(shè)即故選C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為，其中，n為正整數(shù)，確定a的值時，把小數(shù)點放在原數(shù)從左起第一個不是0的數(shù)字后面即可，確定n的值時，n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1．【詳解】解：，1300000整數(shù)位數(shù)是7位，所以∴．故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的變化形式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項式乘多項式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般表達(dá)形式分析，即可得到答案．【詳解】13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義：任何絕對值大于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n為整數(shù)，且a滿足1≤|a|<10．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析．【詳解】A.，，故該選項不符合題意；B.，，故該選項符合題意；C.，，故該選項不符合題意；D.，，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：48萬=480000，將的絕對值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．2、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7000000=，故答案為：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．3、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先調(diào)整符號，然后提公因式即可．【詳解】解：，=，=．故答案為．【點睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．4、6100【解析】【分析】設(shè)徽章和抱枕的價格為a元，風(fēng)鈴的價格為b元，公仔的價格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)徽章和抱枕的價格為a元，風(fēng)鈴的價格為b元，公仔的價格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列方程得，，化簡得，；徽章和風(fēng)鈴銷售總額為，把代入得，；∵，當(dāng)時，徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大，最大值是（元）；故答案為：6100．【點睛】本題考查了方程和不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，整體代入求解．5、23【解析】【分析】設(shè)小明至少答對題，則答錯題，根據(jù)“小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明答對題，則答錯題，根據(jù)題意得：，解得：，答：小明至少答對23題．故答案為：23【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結(jié)果為再利用冪的乘方的逆運(yùn)算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.7、4或19【解析】【分析】將n2+9n-3轉(zhuǎn)化成一個完全平方數(shù)再加一個數(shù)，只有這個數(shù)為0時，原式是完全平方數(shù)，求出n再判斷，即可得出答案．【詳解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方數(shù)，∴7n-4=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方數(shù)，∴5n-7=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方數(shù)，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方數(shù)，∵n是正整數(shù)，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n為正整數(shù)，∴-n-28＜0，綜上所述，n的值為4或19，故答案為：4或19．【點睛】此題主要考查了完全平方數(shù)，配方法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．【詳解】解：因為（已知），（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（同角的補(bǔ)角相等）因為平分，所以（角平分線的定義）．因為平分，所以∠AGC，得（等量代換），所以（內(nèi)錯角相等兩直線平行），故答案為：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯角相等兩直線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義及平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、(1)120°(2)∠BPC=【解析】【分析】（1）根據(jù)BP是∠ABC的平分線，得出∠PBC=．根據(jù)CP是∠ACB的平分線，∠PCB=，根據(jù)∠A=60°，得出=120°，求∠PBC+∠PCB==60°即可；（2）根據(jù)BP是∠ABC的平分線，得出∠PBC=．根據(jù)CP是∠ACB的平分線，得出∠PCB=，根據(jù)∠A=α°，得出=180°-α°，可求∠PBC+∠PCB=即可．(1)解：如圖，∵BP是∠ABC的平分線，∴∠PBC=．(角平分線定義)∵CP是∠ACB的平分線，∴∠PCB=，∴∠PBC+∠PCB=，∵∠A=60°，∴=120°，∴∠PBC+∠PCB==60°，∴∠BPC=180°－∠PBC－∠PCB=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．(2)如圖，∵BP是∠ABC的平分線，∴∠PBC=．(角平分線定義)∵CP是∠ACB的平分線，∴∠PCB=，∴∠PBC+∠PCB=，∵∠A=α°，∴=180°-α°，∴∠PBC+∠PCB=，∴∠BPC=180°－∠PBC－∠PCB=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°-90°=90°．∴∠BPC=．【點睛】本題考查角平分線定義，三角形內(nèi)角和，掌握角平分線定義，三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．3、(1)x＜2(2)x＞﹣12【解析】【分析】（1）不等式兩邊都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的兩邊同時減去x，再乘以2即可求出解集．(1)解：－x＞－1，兩邊都乘以－2，得x＜2．(2)解：原不等式的兩邊同時減去x，得x＞﹣6，不等式的兩邊同時乘以2，得x＞﹣12．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．4、(1)平行，理由見解析(2)65°【解析】【分析】（1）DG與AB平行．由可得∠1＝∠D，由∠1＝∠2，可得∠2＝∠D，結(jié)論可求得；（2）由EC平分∠FED，可得∠DEC＝∠DEF＝65°，再利用得到∠C＝∠DEC，結(jié)論可求．(1)解：DG與AB平行．理由：∵，∴∠1＝∠D．∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2．∴．(2)解：∵EC平分∠FED，∴∠DEC＝∠DEF．∵∠1＝50°，∴∠DEF＝180°﹣∠1＝130°．∴∠DEC＝∠DEF＝65°．∵，∴∠C＝∠DEC＝65°．【點睛】此題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì)定理并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析；③畫圖見解析；(2)2【解析】【分析】（1）①過畫直線，以為端點畫射線即可；②利用線段是6個小正方形組成的長方形的對角線這個特點畫直線確定交點即可；③利用線段是6個小正方形組成的長方形的對角線這個特點畫直線確定交點即可；（2）利用平行線證明結(jié)合對頂角的性質(zhì)證明從而可得答案.(1)解：①如圖，直線射線即為所求，②如圖，直線即為所求，點D即為所求作的格點，點即為所求的交點，③如圖，直線即為所求，(2)解：如（1）圖，所以與相等的角有共2個，故答案為2【點睛】本題考查的是線段，射線，直線的作圖，利用網(wǎng)格圖的特點作垂線，作平行線，同時考查對頂角相等，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解本題的關(guān)鍵.6、(1)7700，1076(2)證明見解析，7777(3)5612，6341，7070【解析】【分析】（1）根據(jù)“七巧數(shù)”的定義即可求解；（2）設(shè)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則百位數(shù)字為，千位數(shù)字，依此可求和，進(jìn)一步可求；（3）設(shè)的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，則十位數(shù)