冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若關于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計算2、如圖，點O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°3、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性4、已知am=5，an=2，則a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．255、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（）A．2 B．10 C．12 D．136、已知a，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．7、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）8、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）2、已知2x＝a，則2x?4x?8x＝_____（用含a的代數(shù)式表示）．3、化簡：=________．4、近年來，重慶成為了眾多游客前來旅游的網(wǎng)紅城市．某商場根據(jù)游客的喜好，推出A、兩種土特產禮盒，A種禮盒內有3袋磁器口麻花，3包火鍋底料；種禮盒里有2袋磁器口麻花，3包火鍋底料，2袋合川桃片．兩種禮盒每盒成本價分別為盒內所有土特產的成本價之和．已知每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為．今年10月1日賣出A、兩種禮盒共計80盒，工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，則當日賣出禮盒的實際總成本為__元．5、第七次全國人口普查結果公布，宜春市常住人口總數(shù)大約為501萬人，把數(shù)字501萬用科學記數(shù)法表示為______6、不等式的非負整數(shù)解為__．7、醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度為0.000156米，將0.000156用科學記數(shù)法表示為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、根據(jù)不等式的性質，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x2、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補的角的度數(shù)．3、解下列方程組(1)x?2y=1①(2)（加減消元法）4、已知，．(1)當時，求的值；(2)求的值．5、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．6、（1）計算：（2）因式分解：7、根據(jù)不等式的性質，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關鍵．2、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結合互余得出答案．【詳解】解：∵點O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關定義是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選：D．【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關鍵．4、A【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關系可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有選項B符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，掌握三角形的三邊關系是解題的關鍵．三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．6、C【解析】【分析】利用不等式的基本性質可判斷A，B，C，再利用特值法令可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：a＜b，故A不符合題意，C符合題意；故B不符合題意；當時，滿足而故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是利用不等式的基本性質判斷變形是否正確，掌握“不等式的基本性質與特值法的運用”是解本題的關鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解”進行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是熟記因式分解的定義．8、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項式乘以多項式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項，再將式子的值代入計算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．二、填空題1、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．2、【解析】【分析】先把底數(shù)都化為2，利用同底數(shù)冪的乘法得到結果為再利用冪的乘方的逆運算可得答案.【詳解】解：2x＝a，2x?4x?8x＝故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法運算，冪的乘方運算及其逆運算，掌握“”是解本題的關鍵.3、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關鍵.4、6920【解析】【分析】根據(jù)A種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為可得1袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，每袋合川桃片的成本價元，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，由工作人員在核算當日賣出禮盒總成本時把磁器口麻花和火鍋底料的成本價看反了，導致當日賣出禮盒的實際總成本比核算時的成本少了280元，可得，化簡整理得：，從而可求出當日賣出禮盒的實際總成本．【詳解】種禮盒每盒的售價為108元，利潤率為，種禮盒每盒的成本價為（元，即3袋磁器口麻花，3包火鍋底料成本價為90元，袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價是30元，設1袋磁器口麻花成本價是元，則1包火鍋底料的成本價是元，∵每袋合川桃片的成本價是每包火鍋底料成本價的一半，每袋合川桃片的成本價元，每盒種禮盒成本價是，設今年10月1日賣出A種禮盒盒，則賣出中禮盒盒，根據(jù)題意可得：，化簡整理得：，當日賣出禮盒的實際總成本為：元故答案為：6920．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，整式的運算、代數(shù)式的知識，解題的關鍵熟練掌握整式乘法的性質，從而完成求解．5、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】．故答案為：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．6、0，1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質進行解答即可得，再根據(jù)非負整數(shù)的定義“正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負整數(shù)”即可得．【詳解】解：，，，，所以不等式的非負整數(shù)解是0，1，故答案為：0，1．【點睛】本題考查了解不等式，非負整數(shù)，解題的關鍵是掌握解不等式和非負整數(shù)的定義．7、1.56×10﹣4【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故答案為：1.56×10﹣4．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題關鍵是熟練掌握絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法表示的方法．三、解答題1、x＞【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質，可得答案．【詳解】解：10x－1＞7x，兩邊都減7x、加1，得10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，3x＞1，兩邊都除以3，得x＞；【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質是解題關鍵．2、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結合已知得出，求出答案；（2）利用互補的定義得出與∠AOF的互補的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補的定義是解題關鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）將①變形為，然后將其代入②求解得出，然后將其代入③得求解即可得；（2）①+②得，得出，將其代入①求解，由此即可得出方程組的解．(1)解：由①得：③，把③代入②得，，解得，把代入③得：x=1+2×2=5，原方程組的解為：；(2)解：①+②得：，解得，把代入①得，解得，∴．【點睛】題目主要考查解方程組的方法：代入消元法和加減消元法，熟練掌握兩個方法是解題關鍵．4、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項式與多項式相乘的法則“多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加”將進行計算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項式與多項式相乘的法則．5、(1)15(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用可直接進行求解；（2）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用可直接進行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆用是解題的關鍵．6、（1）9-4a2；（2）xy(x-1)2．【解析】【分析】（1）利用平方差公式計算；（2）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式分解因式．【詳解】（1）計算（2a-3(-2a-3)解：（2a-3）(-2a-3)＝(-3)2-(2a)2＝9-4a2；（2）因式分解：