北師大版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、定義新運(yùn)算，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b滿足，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如，若（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（

）A．有一個(gè)實(shí)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根2、若一元二次方程的兩根為，，則的值是（

）A．4 B．2 C．1 D．﹣23、將一元二次方程化成（a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（

）A．，21 B．，11 C．4，21 D．，694、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．點(diǎn)F為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中點(diǎn)，則DM長(zhǎng)度的最小值是（）A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中、四邊形OABC為菱形，O為原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），∠AOC＝60°，則對(duì)角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為（

）A．（4，2） B．（2，4） C．（2，6） D．（6，2）6、關(guān)于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一個(gè)解是﹣2，則k值為（

）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或27、妙妙上學(xué)經(jīng)過兩個(gè)路口，如果每個(gè)路口可直接通過和需等待的可能性相等，那么妙妙上學(xué)時(shí)在這兩個(gè)路口都直接通過的概率是（

）A． B． C． D．二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、如圖，分別以點(diǎn)A、B為圓心，同樣長(zhǎng)度為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D．連結(jié)AC、BC、AD、BD，則四邊形ADBC一定是（

）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四邊形2、關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2+4x+k－1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（

）A．1 B．0 C．3 D．－33、下列命題中不是真命題的是（

）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形B．一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為_____．2、將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為_____．3、關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．4、準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為30米，寬為24米的長(zhǎng)方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長(zhǎng)是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_____米．5、若m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為___________．6、已知菱形的邊長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的比為3：4，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是_____________．7、如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)G．若BG＝3，CG＝2，則CE的長(zhǎng)為________．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，OA=1，OC=2，對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若y軸上有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），能使△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．9、中國“一帶一路”倡議給沿線國家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟(jì)效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為______________.10、如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，那么代數(shù)式的值是___________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在格點(diǎn)上，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）以為邊畫菱形，使菱形的其余兩個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（畫出一個(gè)即可）．（2）計(jì)算你所畫菱形的面積．2、2021年2月10日，“天問一號(hào)”火星探測(cè)器抵達(dá)火星軌道，成為中國首顆人造火星衛(wèi)星．某學(xué)校組織首屆“航天夢(mèng)

報(bào)國情”航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，九年級(jí)全體同學(xué)參加了“航天知識(shí)競(jìng)賽”，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)，小彬進(jìn)行了下列統(tǒng)計(jì)活動(dòng)．收集數(shù)據(jù)：現(xiàn)隨機(jī)抽取九年級(jí)40名同學(xué)“航天知識(shí)競(jìng)賽”的成績(jī)（單位：分）如下：75

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60整理分析小彬按照如下表格整理了這組數(shù)據(jù)，并繪制了如下的頻數(shù)直方圖．九年級(jí)40名同學(xué)“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)x/分頻數(shù)（人數(shù)）11______18______（1）請(qǐng)將圖表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）活動(dòng)組委會(huì)決定，給“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)?cè)?0分及以上的同學(xué)授予“小宇航員”稱號(hào)．根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)840人中約有多少人將獲得“小宇航員”稱號(hào)．（3）本次活動(dòng)中獲得“小宇航員”稱號(hào)的小穎得到了A，B，C，D四枚紀(jì)念章（除圖案外完全相同），如上圖所示，她將這四枚紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，從中隨機(jī)選取兩枚送給小彬，求小顆送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“天問一號(hào)”圖案的概率．3、某旅游園區(qū)對(duì)團(tuán)隊(duì)入園購票規(guī)定：如團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過人，那么這個(gè)團(tuán)隊(duì)需交200元入園費(fèi)；若團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過人，則這個(gè)團(tuán)隊(duì)除了需交200元入園費(fèi)外，超過部分游客還要按每人元交入園費(fèi)，下表是兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)人數(shù)和入園繳費(fèi)情況：旅游團(tuán)隊(duì)名稱團(tuán)隊(duì)人數(shù)（人）入園費(fèi)用（元）旅游團(tuán)隊(duì)180350旅游團(tuán)隊(duì)245200根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求某旅游園區(qū)對(duì)團(tuán)隊(duì)入園購票規(guī)定的人是多少？4、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值．5、如圖，BF平行于正方形ADCD的對(duì)角線AC，點(diǎn)E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.6、已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍.（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且，求的值.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將按照題中的新運(yùn)算方法展開，可得，所以可得，化簡(jiǎn)得：，，可得，即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)新運(yùn)算法則可得：，則即為，整理得：，則，可得：，；，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故答案選：B.【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算以及一元二次方程根的判別式.注意觀察題干中新定義運(yùn)算的計(jì)算方法，不能出錯(cuò)；在求一元二次方程根的判別式時(shí)，含有參數(shù)的一元二次方程要尤其注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).2、A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】根據(jù)題意得，，所以．故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知根與系數(shù)的性質(zhì).3、A【解析】【分析】根據(jù)配方法步驟解題即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，配方得，即，∴a=-4，b=21．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是配方：在二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．4、C【解析】【分析】如圖，取AC的中點(diǎn)T，連接DT，MT．利用三角形的中位線定理求出DT，利用直角三角形的中線的性質(zhì)求出MT，再根據(jù)DM≥MT-DT，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，取AC的中點(diǎn)T，連接DT，MT．∵AD=DB，AT=TC，∴DT=BC=2，∵CE⊥AF，∴∠AMC=90°，∴TM=AC=3，∴點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是以T為圓心，TM為半徑的圓，∴DM≥TM-DT=3-2=1，∴DM的最小值為1，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了三角形中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造三角形中位線，直角三角形斜邊中線解決問題．5、D【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，由直角三角形的性質(zhì)求出EF長(zhǎng)和OF長(zhǎng)即可．【詳解】解：過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，∵四邊形OABC為菱形，∠AOC=60°，∴∠AOE=∠AOC=30°，OB⊥AC，∠FAE=60°，∴∠AEF=30°∵A(8,0)，∴AO=8，∴AE=AO=×8=4，∴AF=AE=2，，∴OF=AO?AF=8?2=6，∴．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30°直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】把x=-2代入方程即可求得k的值；【詳解】解：將x=-2代入原方程得到：，解關(guān)于k的一元二次方程得：k=0或4，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了解一元二次方程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，代入解求值是關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意畫出樹形圖，求出在這兩個(gè)路口都直接通過的概率為即可求解．【詳解】解：由題意畫樹形圖得，由樹形圖得共有4種等可能性，其中在這兩個(gè)路口都直接通過的概率是P=．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了列表或畫樹形圖求概率，理解題意，正確列表或畫樹形圖得到所有等可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可判斷．【詳解】解：由作圖可知：AC=AD=BC=BD，∴四邊形ADBC是菱形且為平行四邊形，故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查基本作圖，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．2、C【解析】【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于k的方程，則可求得k的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+k﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝0，即42﹣4(k﹣1)2＝0，且k﹣1≠0，解得k＝3或k＝-1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．3、ABD【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B選項(xiàng)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；C選項(xiàng)：兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題正確，是真命題，不符合題意；D選項(xiàng)：兩條對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】考查了平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．三、填空題1、1【解析】【分析】利用因式分解法求出x1,x2，再根據(jù)根的關(guān)系即可求解．【詳解】解（x-3m）（x-m）=0∴x-3m=0或x-m=0解得x1=3m,x2=m，∴3m-m=2解得m=1故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運(yùn)用．2、或【解析】【分析】先利用正方形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)畫出正方形OEFG，從而得到G點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】把EO繞E點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G（或G′），如圖，則G點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，-3)或G′的坐標(biāo)為(﹣2，3)，【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換，涉及旋轉(zhuǎn)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、且【解析】【分析】若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，還要使二次項(xiàng)系數(shù)不為0．【詳解】∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得：，又二次項(xiàng)系數(shù)故答案為且【考點(diǎn)】考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.4、1.25【解析】【分析】設(shè)小路的寬度為，根據(jù)圖形所示，用表示出小路的面積，由小路面積為80平方米，求出未知數(shù).【詳解】設(shè)小路的寬度為，由題意和圖示可知，小路的面積為，解一元二次方程，由，可得.【考點(diǎn)】本題綜合考查一元二次方程的列法和求解，這類實(shí)際應(yīng)用的題目，關(guān)鍵是要結(jié)合題意和圖示，列對(duì)方程.5、3【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m2+3m-1=0，則3m-1=-m2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=-3，再將其代入整理后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵m是一元二次方程x2+3x-1=0的根，∴m2+3m-1=0，∴3m-1=-m2，∵m、n是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個(gè)根，∴m+n=-3，∴，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程()的兩根時(shí)，，．也考查了一元二次方程的解．6、，【解析】【分析】如圖BD：AC=3：4，AB=10cm，設(shè)BD=3x，則AC=4x，根據(jù)菱形的性質(zhì)，DO=BO=，AO=CO=2x，在RtΔAOD中，AD2+DO2+AO2，，求出x，BD=3x，AC=4x即可．【詳解】如圖BD：AC=3：4，AB=10cm，設(shè)BD=3x，則AC=4x，根據(jù)菱形的性質(zhì)，DO=BO=，AO=CO=2x，AC垂直BD在RtΔAOD中，AD2+DO2+AO2，，x=4，AC=4×4=16，BD=3×4=12，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是12cm,16cm．故答案為：12cm,16cm．【考點(diǎn)】本題考查菱形的對(duì)角線問題，掌握菱形的性質(zhì)，利用對(duì)角線之間的關(guān)系，和勾股定理構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．7、【解析】【詳解】解：如圖所示，連接EG，由旋轉(zhuǎn)可知△ABF≌△ADE，∴DE=BF，AE=AF，∵AG⊥EF，∴H為EF的中點(diǎn)，∴AG垂直平分EF，∴EG=FG，設(shè)CE=x，則DE=5-x=BF，F(xiàn)G=EG=BF+BG=8-x，∵∠C=90°，∴CE2+CG2=EG2即x2+22=(8?x)2解得x=，∴CE的長(zhǎng)為，故答案為：.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決該題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列方程.8、，或【解析】【分析】設(shè)AE=m，根據(jù)勾股定理求出m的值，得到點(diǎn)E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)勾股定理列出方程，即可得到答案．【詳解】∵對(duì)角線AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴AE=CE，∵OA=1，OC=2，∴AB=OC=2，BC=OA=1，∴設(shè)AE=m，則BE=2-m，CE=m，∴在Rt?BCE中，BE2+BC2=CE2，即：（2-m）2+12=m2，解得：m=，∴E（1，），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，y），∵△AEP是以為AE為腰的等腰三角形，當(dāng)AP=AE，則(1-0)2+(0-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，當(dāng)EP=AE，則(1-0)2+(-y)2=(1-1)2+(0-)2，解得：y=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，故答案是：，，．【考點(diǎn)】本題主要考查等腰三角形的定義，勾股定理，矩形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，掌握勾股定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵．9、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長(zhǎng)率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點(diǎn)】一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.10、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，可以得到的值，然后將所求式子變形，再將的值代入，即可解答本題．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，，，．故答案為：2020．【考點(diǎn)】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解的含義．四、解答題1、（1）答案不唯一，見解析；（2）6或8或10（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的定義并結(jié)合格點(diǎn)的特征進(jìn)行作圖；（2）利用菱形面積公式求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，菱形ABCD即為所求（2）圖1中AC=2，BD=6∴圖1中菱形面積．圖2中，AC=，BD=∴圖2中菱形面積．圖3中，∴圖3菱形面積．【考點(diǎn)】本題考查菱形的性質(zhì)，掌握菱形的概念準(zhǔn)確作圖是關(guān)鍵．2、（1）見解析（2）105人（3）小顆送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“天問一號(hào)”圖案的概率【解析】【分析】(1）根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)整理可得;根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;由頻數(shù)分布表可得數(shù)據(jù)的分布情況;(2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中90≤a<100人數(shù)所占比例即可得;(3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得.【詳解】（1）補(bǔ)全表格如下：這40名同學(xué)的“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)的中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以這40名同學(xué)的“航天知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)的中位數(shù)是（分）(2）估計(jì)該校九年級(jí)840人中，獲得“小宇航員”稱號(hào)的約為840×=105(人).(3）將分別印有“嫦娥五號(hào)”“天問一號(hào)”“長(zhǎng)征火箭”“天宮一號(hào)”的印章分別記為A、B、C、D，畫樹狀圖如下∶則共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號(hào)”圖案的結(jié)果數(shù)為6，所以小穎送給小彬的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有“嫦娥五號(hào)”圖案的概率為【考點(diǎn)】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖、中位數(shù)、用樣本估計(jì)全體、概率．是中考的?？碱}型，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．3、50【解析】【分析】先根據(jù)旅游團(tuán)隊(duì)1的入園費(fèi)用等于200元入園費(fèi)＋超出的部分的費(fèi)用列出方程，解得，，再根據(jù)旅游團(tuán)隊(duì)2的數(shù)據(jù)可知a≥45，由此可求得a的值．【詳解】解：由題意可得：，解得，，由旅游團(tuán)隊(duì)2的數(shù)據(jù)可知a≥45，∴a=50，答：某旅游園區(qū)對(duì)團(tuán)隊(duì)入園購票規(guī)定的人是50人．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)旅游團(tuán)隊(duì)1的入園費(fèi)用等于200元入園費(fèi)＋超出的部分的費(fèi)用列出方程是解決本題的關(guān)鍵．4、(1)；(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)建立不等式即可求解；(2)先提取公因式對(duì)等式變形為，再結(jié)合韋達(dá)定理求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知，，整理得：，解得：，∴的取值范圍是：．故答案為：．(2)由題意得：，由韋達(dá)定理可知：，，故有：，整理得