江蘇省高郵市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（

）A．135 B．153 C．170 D．1892、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差4、一列火車長(zhǎng)米，以每秒米的速度通過一個(gè)長(zhǎng)為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋）所需的時(shí)間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒5、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6、黑板上有一道題，是一個(gè)多項(xiàng)式減去，某同學(xué)由于大意，將減號(hào)抄成加號(hào)，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．7、當(dāng)m=-1時(shí)，代數(shù)式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．28、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項(xiàng)分別為2a，b，1 D．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式9、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為(

)A．a(chǎn)(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)10、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是單項(xiàng)式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時(shí)，速度為a千米/小時(shí)，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時(shí)后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時(shí)又裝滿了貨，問此時(shí)貨車距離物流中心______千米．2、計(jì)算的結(jié)果等于__________．3、一個(gè)多項(xiàng)式M減去多項(xiàng)式，小馬虎卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果，得，則正確的結(jié)果是________．4、長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．5、如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形……，按這樣的方法拼成的第個(gè)正方形比第n個(gè)正方形多_____個(gè)小正方形．6、已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______．7、已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為20，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是________．8、如果多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，則k的值為______9、多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為__________，常數(shù)項(xiàng)為__________．10、如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、2022年北京冬奧會(huì)開幕式主火炬臺(tái)由96塊小雪花形態(tài)和6塊橄欖枝構(gòu)成的巨型“雪花”形態(tài)，在數(shù)學(xué)上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．操作：將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形（如圖①）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個(gè)六角星（如圖②，稱為第一次分形．接著對(duì)每個(gè)等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個(gè)新的圖形（如圖③），稱為第二次分形．不斷重復(fù)這樣的過程，就得到了“科赫雪花曲線”．(1)【規(guī)律總結(jié)】每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個(gè)“雪花曲線”邊數(shù)的倍；每一次分形后，三角形的邊長(zhǎng)都變?yōu)樵瓉淼谋叮?2)【問題解決】試猜想第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是；周長(zhǎng)為（用含n的代數(shù)式表示）2、化簡(jiǎn)求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3xy2]+3x2y，其中x=3，y=﹣．3、如圖所示，寬為20米，長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價(jià)格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計(jì)算a＝40，x＝2時(shí)，草皮的費(fèi)用．4、問題提出：將一根長(zhǎng)度是（的偶數(shù)）的細(xì)繩按照如圖所示的方法對(duì)折次（），然后從重疊的細(xì)繩的一端開始，每隔1厘米（兩端彎曲部分的繩長(zhǎng)忽略不計(jì)）剪1刀，共剪刀（的整數(shù)），最后得到一些長(zhǎng)和長(zhǎng)的細(xì)繩．如果長(zhǎng)的細(xì)繩有222根，那么原來的細(xì)繩的長(zhǎng)度是多少？問題探究：為了解決問題，我們可以先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問題的方法．探究一：對(duì)折1次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖①），左端出現(xiàn)了2根長(zhǎng)的細(xì)繩，右端出現(xiàn)了根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為；如果剪2刀（如圖②），左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，右端仍有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為；如果剪3刀（如圖③），左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，右端仍有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)細(xì)繩，右端仍有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以，原繩長(zhǎng)為．探究二：對(duì)折2次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪1刀（如圖④），左端出現(xiàn)了2根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端共出現(xiàn)了根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為；如果剪2刀（如圖⑤），左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端仍有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為；如果剪3刀（如圖⑥），左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端共有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為；以此類推，如果剪刀，左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端仍有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為．探究三：對(duì)折3次（如圖⑦），可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為cm．(1)總結(jié)規(guī)律：對(duì)折次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間會(huì)有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端會(huì)有根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為．(2)問題解決：如果長(zhǎng)的細(xì)繩有222根，根據(jù)以上探究過程可以推算出細(xì)繩可能被對(duì)折了次，被剪了刀，原來的細(xì)繩的長(zhǎng)度是．(3)拓展應(yīng)用：如果長(zhǎng)的細(xì)繩有2024根，那么原來的細(xì)繩的長(zhǎng)度是．5、先化簡(jiǎn)，再求值：．(1)若，求的值；(2)若的平方比它本身還要大3，求的值．6、為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為的讀書長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每塊正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為．(1)按圖示規(guī)律，第一個(gè)圖案的長(zhǎng)度________；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度________．(2)請(qǐng)用式子表示長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度，與帶有花紋的地面磚塊數(shù)之間的關(guān)系．(3)當(dāng)長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度為時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋的地面磚的塊數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關(guān)系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個(gè)正方形內(nèi)有：由觀察發(fā)現(xiàn)：又每個(gè)正方形內(nèi)有：故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后去大括號(hào)，即可求解．【詳解】解：．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和括號(hào)前面的“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r(shí)，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點(diǎn)】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)．4、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時(shí)間為（秒．故選：．5、C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．6、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項(xiàng)式，再列式計(jì)算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計(jì)算過程是：故選：【考點(diǎn)】本題考查的是加法的意義，整式的加減運(yùn)算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】將代入代數(shù)式即可求值；【詳解】解：將代入；故選C．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2a+b﹣1的各項(xiàng)分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項(xiàng)，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項(xiàng)式，故D不符合題意．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a-1,那么這個(gè)兩個(gè)位數(shù)為10(a-1)+a故答案為:C.【考點(diǎn)】此題為基礎(chǔ)題,考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對(duì)于這類題,只要理解個(gè)位數(shù)就是個(gè)位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個(gè)位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個(gè)位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)......依此類推.10、D【解析】【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，只有代數(shù)式0，-1，-x,a,是單項(xiàng)式，一共有4個(gè).故答案選D.【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點(diǎn)，則，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，先判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結(jié)果是．【方法2】設(shè)，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結(jié)果是．【考點(diǎn)】在整式運(yùn)算應(yīng)用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計(jì)算的同時(shí)要運(yùn)用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計(jì)算過程縮短，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的．方法二在進(jìn)行運(yùn)算之前，先采用換元的思想將運(yùn)算過程簡(jiǎn)化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時(shí)減少計(jì)算量．4、【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)元，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí)，代數(shù)式要加括號(hào)．5、2n+3【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形有22=4個(gè)正方形組成，第二個(gè)圖形有32=9個(gè)正方形組成，第三個(gè)圖形有42=16個(gè)正方形組成，∴第n個(gè)圖形有（n+1）2個(gè)正方形組成，第n+1個(gè)圖形有（n+2）2個(gè)正方形組成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案為：2n+3．【考點(diǎn)】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點(diǎn)】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．7、-30【解析】【分析】先根據(jù)題意可得一個(gè)關(guān)于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值為20，把x=2代入得8a+2b-5=20，得8a+2b=25，當(dāng)x=?2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx-5的值為-8a-2b-5=-25-5=-30．故答案為：-30．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體思想，消元思想是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“不含的項(xiàng)”列出式子求解即可得．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式不含項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．9、

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．【詳解】多項(xiàng)式各項(xiàng)分別是：，，，，最高次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：，．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)定義，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．10、【解析】【分析】原式去括號(hào)合并整理后，將a+8b的值代入計(jì)算即可求值．【詳解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），當(dāng)a+8b=-5時(shí)，原式=10．故答案為10【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)4；(2)；【解析】【分析】(1)根據(jù)第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長(zhǎng)是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長(zhǎng)是，可得答案；(2)由(1)可得第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長(zhǎng)為，所以周長(zhǎng)為．(1)解：等邊三角形的邊數(shù)為3，邊長(zhǎng)為1，第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長(zhǎng)是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長(zhǎng)是，…，∴每一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個(gè)“雪花曲線”邊數(shù)的4倍；每一次分形后，三角形的邊長(zhǎng)都變?yōu)樵瓉淼谋叮蚀鸢笧椋?；；(2)解：第一次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是12，邊長(zhǎng)是，第二次分形后，得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是48，邊長(zhǎng)是，…，所以第n次分形后所得圖形的邊數(shù)是，邊長(zhǎng)為，所以周長(zhǎng)為．故答案為：；．【考點(diǎn)】此題考查圖形的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是找出圖形之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律．2、xy；﹣1【解析】【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知代入求出答案．【詳解】原式=3xy2﹣xy+2（xy﹣x2y）﹣3xy2+3x2y=3xy2﹣xy+2xy﹣3x2y﹣3xy2+3x2y=xy，當(dāng)x=3，y=﹣時(shí)，原式=﹣1【考點(diǎn)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價(jià)格即可得出答案；（2）把a(bǔ)=40，x=2代入（1）中的代數(shù)式，即可求出草皮的費(fèi)用．【詳解】解：（1）依題意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以買草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）當(dāng)a=40，x=2時(shí)，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以當(dāng)a=40，x=2時(shí)，草皮的費(fèi)用是21600元．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是明確小路的面積的計(jì)算方法．4、(1)2n，2，，（），(2)1或2，111或56，224或228(3)2026【解析】【分析】（1）根據(jù)題意對(duì)折1次，2次，3次的規(guī)律，進(jìn)行推導(dǎo)對(duì)折n次的結(jié)果；（2）由題意，得2+=222，進(jìn)而討論解得情況求m，n即可；（3）方法同（2）進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：對(duì)折1次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)細(xì)繩，右端有根長(zhǎng)的細(xì)繩，原繩長(zhǎng)為，對(duì)折2次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端有根長(zhǎng)的細(xì)繩，原繩長(zhǎng)為，對(duì)折3次，有根繩子重疊在一起，剪刀，左端仍有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端有根長(zhǎng)的細(xì)繩，原繩長(zhǎng)為，……則對(duì)折次，可以看成有根繩子重疊在一起，如果剪刀，左端有2根長(zhǎng)的細(xì)繩，中間會(huì)有根長(zhǎng)的細(xì)繩，兩端會(huì)有（）根長(zhǎng)的細(xì)繩，所以原繩長(zhǎng)為故答案為：2n，2，，（），；(2)解：由題意，得2+=222∴=220∴又，220=2×110或220=4×55∴可以為2，4∴=2或4，m-1=110或55∴n=1或2，m=111或56∴原繩長(zhǎng)為21×（111+1）=224或22×（56+1）=4×57=228故答案為：1或2，111或56，224或228；(3)解：由題意，得2+=2024∴=2022∴又，2022=2×1011∴為2∴=2，m-1=1011∴n=1，m=101