廣東廣州市廣大附中7年級數(shù)學下冊變量之間的關系定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圓周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量2、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關系式為（）A． B． C． D．3、世紀花園居民小區(qū)收取電費的標準是0.6元/千瓦時，當用電量為x（單位：千瓦時）時，收取電費為y（單位：元）．在這個問題中，下列說法中正確的是（）A．x是自變量，0.6元/千瓦時是因變量B．y是自變量，x是因變量C．0.6元/千瓦時是自變量，y是因變量D．x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量．4、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x5、一個容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度6、某電影放映廳周六放映一部電影，當天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價 D．售票收入7、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關系示意圖是（）A． B． C． D．8、為積極響應黨和國家精準扶貧的號召，某扶貧工作隊步行前往扶貧點開展入戶調(diào)查。隊員們先勻速步行一段時間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計劃時間到達目的地。設行進時間為t（單位：min），行進的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B．C． D．9、夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學習強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學習天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學習天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學習天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學習天數(shù)n的關系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同10、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關系式為_____________.2、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．3、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關系式為，其中變量為________，常量為________．4、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當y＝時，x的值等于_____________．5、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關系式為___________6、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢：年份201520162017…入學兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人.7、如圖所示，在三角形中，已知，高，動點由點沿向點移動不與點重合設的長為，三角形的面積為，則與之間的關系式為___________________．8、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______9、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點________米.10、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；2、正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況：(1)什么時間體溫最低？什么時間體溫最高？最低和最高體溫各是多少？(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少．(3)哪段時間小明的體溫在上升，哪段時間體溫在下降．(4)請你說一說小明一天中體溫的變化情況．3、如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q從點A出發(fā)，P沿線段AB運動，點Q沿線段AD運動（其中一點停止運動，另一點也隨著停止），設AP=AQ=xcm在這個變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫出y與x的關系式（2）當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請說明理由4、某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25，于是立即步行回家取票同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．如圖中線段AB、OB分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館的路程與所用時間之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）圖中O點表示________；A點表示________；B點表示________．（2）從圖中可知，小明家離體育館________m，父子倆在出發(fā)后________相遇．（3）你能求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠？（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？5、研究表明，溫度對生豬詞養(yǎng)有一定的影響.下圖是某生豬飼養(yǎng)場查閱的下周天氣預報情況，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)周二的最高氣溫與最低氣溫分別是多少?(2)圖中點A表示的實際意義是什么?(3)當一天內(nèi)的溫差超過12C時，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預防生豬生理異常，養(yǎng)殖場需要在哪幾天進行人工調(diào)節(jié)溫度?6、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程．如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關系的曲線，分析圖象回答問題：觀察：(1)大約幾時的光合作用最強？(2)大約幾時的光合作用最弱？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．2、C【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據(jù)三邊總長應恰好為24米，列出等式．3、D【分析】根據(jù)自變量、因變量和常量的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、x是自變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法錯誤，不符合題意；B、y是因變量，x是自變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；C、0.6元/千瓦時是常量，y是因變量，故本選項說法錯誤，不符合題意；D、x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時是常量，故本選項說法正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了自變量、因變量和常量的定義，屬于基礎知識題型，熟知概念是關鍵．4、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，求出1千米的耗油量是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)對濃度的認識解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價，進而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價，則常量是票價．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．8、A【分析】根據(jù)行進的路程和時間之間的關系，確定圖象即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，隊員的行進路程s（單位：m）與行進時間t（單位：min）之間函數(shù)關系的大致圖象是故選：A【點睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關系及其實際意義是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學習天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當n=1時，w=55，不符合關系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎知識是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，進而求得關系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關系式，當時，則，故選C．【點睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關系式，找到關系式是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關鍵．2、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關系式是解題關鍵．3、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認識，熟記基本定義是解題關鍵．4、或【分析】根據(jù)點的運動軌跡，分析出當在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計算即可．【詳解】（1）當在上時，如圖：∴（2）當在上時，如圖：∴故答案為：或【點睛】本題考查動點問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補法，同時注意分類討論．5、h=．【分析】升高h（千米）就可求得溫度的下降值，進而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關系式為：h=．【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關鍵．6、年份，入學兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個變量：年份和入學兒童人數(shù)和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出，每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，2015年的入學兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量；故答案為年份，入學兒童人數(shù)（2）因為每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，和簡單的求值問題，分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關鍵．7、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．8、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.9、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點68.6米；故答案為：增大；68.6.【點睛】本題考查變量之間的關系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關鍵．10、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．三、解答題1、(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；(2)易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3；(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【分析】（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；（2）根據(jù)表格可以直接得到；（3）選擇用鋁量最小的一個即可；【詳解】(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量.(2)當?shù)酌姘霃綖?.4cm時，易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3.(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【點睛】本題考查函數(shù)的自變量與函數(shù)變量，根據(jù)表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關鍵．2、(1)5時最低，17時最高，最低氣溫為36.5℃，最高氣溫為37.5℃．(2)36.5℃至37.5℃之間．(3)5時至17時體溫上升，0時至5時和17時至24時體溫在下降．(4)見解析【分析】（1）根據(jù)圖象進行作答即可；（2）根據(jù)圖象進行作答即可；（3）根據(jù)圖象進行作答即可；（4）根據(jù)圖象進行作答即可．【詳解】（1）5時最低，17時最高，最低氣溫為36.5℃，最高氣溫為37.5℃．（2）36.5℃至37.5℃之間．（3）5時至17時體溫上升，0時至5時和17時至24時體溫在下降．（4）凌晨0至5時，小明體溫在下降，5時體溫最低是36.5℃；5至17時，小明體溫在上升，17時體溫最高是37.5℃；17至24時，小明體溫在下降．【點睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關系是解題的關鍵．3、（1）；（2）y由變到，理由見詳解.【分析】（1）表示出的面積，用長方形的面積減去的面積可得y與x的關系式；（2）當AP由2cm變到8cm，由（1）中y與x的關系式計算出相應的y的值，可知其變化.【詳解】解：（1），長方形的面積為，所以；（2）當AP等于2cm時，即時，，當AP等于8cm時，即時，，所以當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y由變到.【點睛】本題考查了和動點有關的圖形的面積，靈活的表示出陰影部分的面積是解題的關鍵.4、（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；（2）3600，15；（3）父親與小明相遇時距離體育館還有；（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館．【分析】（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）觀察圖象得到小明家離體育館有3600米，小明到相遇地點時用了15分鐘，則得到父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，則父親與小明相遇時距離體育館還有15x=900米；（4）由（3）得到從B點到O點的速度為3x=180米/秒，則從B點到O點的所需時間==5（分），得到小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館．【詳解】解：（1）∵圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，∴O點表示體育館，A點表示小明家；B點表示小明與他父親相遇的地方；（2）∵O點與A點相距3600米，∴小明家離體育館有3600米，∵從點O點到點B用了15分鐘，∴父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；（3）設小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，根據(jù)題意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父親與小明相遇時距離體育館還有900米；（4）∵從B點到O點的速度