知識(shí)點(diǎn)：信號(hào)的時(shí)域分解信號(hào)與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學(xué)思考問(wèn)題：LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）

任意信號(hào)通過(guò)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

應(yīng)該如何求得？LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）？信號(hào)的時(shí)域分解首先確定任意信號(hào)

與沖激信號(hào)

之間的關(guān)系。求取較容易信號(hào)的時(shí)域分解LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）

LTI系統(tǒng)（零狀態(tài)）線性組合線性組合

任意信號(hào)

均可以表示為一系列強(qiáng)度不同、接入時(shí)刻不同的

沖激信號(hào)

的和，即信號(hào)的時(shí)域分解知識(shí)點(diǎn)：卷積積分信號(hào)與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學(xué)h(t)的定義：疊加性：時(shí)不變性：齊次性：卷積積分

LTI系統(tǒng)(零狀態(tài))結(jié)論：卷積積分

LTI系統(tǒng)(零狀態(tài))

卷積積分任意信號(hào)通過(guò)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是：激勵(lì)與該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的卷積積分。

為與的卷積積分，簡(jiǎn)稱卷積；注意：積分是在虛設(shè)的變量τ下進(jìn)行的，τ為積分變量，

t為參變量。積分結(jié)果仍為

t

的函數(shù)。已知定義在區(qū)間

上的兩個(gè)函數(shù)

和

，則定義積分卷積積分例1：

計(jì)算卷積積分解：卷積積分

利用階躍信號(hào)確定積分限

對(duì)參變量

t注意討論！卷積積分例2：

計(jì)算卷積積分解：

利用階躍信號(hào)確定積分限

對(duì)參變量

t注意討論！卷積積分例3：

計(jì)算卷積積分解：

利用階躍信號(hào)確定積分限知識(shí)點(diǎn)：卷積積分的圖解法信號(hào)與系統(tǒng)主講人：吉利萍西安郵電大學(xué)卷積積分：卷積積分的圖解法卷積過(guò)程可分解為四步：（1）換元：（2）反轉(zhuǎn)平移：（3）乘積：（4）乘積的積分：卷積積分中積分限的確定是非常關(guān)鍵的，t為參變量。換為換為反轉(zhuǎn)右移從到對(duì)積分卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：先換元，再選擇簡(jiǎn)單的函數(shù)進(jìn)行反轉(zhuǎn)換元反轉(zhuǎn)卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對(duì)右移，再進(jìn)行相乘積分①卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對(duì)右移，再進(jìn)行相乘積分②卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對(duì)右移，再進(jìn)行相乘積分③卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對(duì)右移，再進(jìn)行相乘積分④卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。解：對(duì)右移，再進(jìn)行相乘積分⑤卷積積分的圖解法例1：和如圖所示，求。⑤①②③④圖解法一般比較繁瑣，但若只求某一時(shí)刻卷積值時(shí)還是比較方便的。解：卷積積分的圖解法利用圖解法求某一時(shí)刻的卷積值時(shí)，確定積分的上下限是關(guān)鍵。例2：、如圖所示，已知，求換元反轉(zhuǎn)右移2解：卷積積分的圖解法利用圖解法求某一時(shí)刻的卷積值時(shí)，確