人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1乘方第一課時(shí)乘方的概念及計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義，并能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算；2.歸納有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號(hào).情境引入問(wèn)題

如圖，(1)一正方形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的面積為_(kāi)____平方厘米；(2)一正方體的棱長(zhǎng)為2cm,則它的體積為_(kāi)_______立方厘米.2cm2cm2cm2cm2cm2×22×2×2新知探究2×2×2×2×22+2+2+2+2=2×55個(gè)2相加因數(shù)因數(shù)=10積5個(gè)2相乘=25乘法乘方底數(shù)指數(shù)冪求幾個(gè)相同的加數(shù)的和的運(yùn)算求幾個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算=32鞏固練習(xí)(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個(gè)相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)?。?2－5－5平方666底數(shù)指數(shù)歸納小結(jié)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫做底數(shù)，

n叫做指數(shù).

n個(gè)an底數(shù)指數(shù)冪a的n次方=an新知探究

讀作_________，其中底數(shù)是____，指數(shù)是____，_____.5的二次方525×5

讀作_________，其中底數(shù)是____，指數(shù)是____，__.0的六次方060

讀作_________，其中底數(shù)是____，指數(shù)是____.7的一次方71新知探究

可以表示為_(kāi)____.底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)要加括號(hào)

的意義是_________，等于____，底數(shù)是____，指數(shù)是____.

的意義是_________，等于____，底數(shù)是____，指數(shù)是____.9-32-932課堂練習(xí)

填空：(1)在94中，底數(shù)是______,指數(shù)是______,讀作：______________或_________________.949的四次方9的四次冪提示：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方.(2)在5中，底數(shù)是______,指數(shù)是______,515＝5指數(shù)1通常省略不寫(xiě)(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)

．例題講解例1計(jì)算：(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：探究新知觀察：(－2)4

＝16；(－4)3

＝－64；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律嗎？當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù)；當(dāng)指數(shù)是______數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是______數(shù).奇負(fù)偶正根據(jù)有理數(shù)乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，

0的任何正整數(shù)次冪都是0.課堂練習(xí)

1.計(jì)算：解：課堂練習(xí)

2..任何一個(gè)有理數(shù)的偶數(shù)次冪()A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)

C.一定不是負(fù)數(shù)D.一定大于它的絕對(duì)值C3.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，則xy的值為()A.8B.－8C.9D.－9分析：∵|x＋2|≥0，(y－3)2≥0

又∵|x＋2|＋(y－3)2＝0∴x＋2＝0，y－3＝0∴x＝－2，y＝3∴xy＝(－2)3＝－8B例3計(jì)算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.強(qiáng)調(diào)：(1)分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái).

(2)負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來(lái).這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.12()3如：、（-3）2想一想1、一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？2、什么數(shù)的平方等于它本身？什么數(shù)的立方等于它本身？答:一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是4和-4,一個(gè)數(shù)的平方可能是零,這個(gè)數(shù)就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)計(jì)算:（1）–0.252÷(–)4×(–1)27（2）(–2)5×（）3×(–1)2015（3）–2×3–(–2×3)2解：（1）原式＝=1（2）原式＝=4（3）原式＝–2×3–36=

–421.填空：（1）–(–3)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）基礎(chǔ)鞏固題2.計(jì)算：.

解：原式==18-12=63.下列說(shuō)法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)一定是C7.

[新考向數(shù)學(xué)文化]13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書(shū)》中

有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛

驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每

個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”則刀鞘數(shù)為

(

C

)A.42B.49C.76D.77【點(diǎn)撥】

根據(jù)題意，得刀鞘數(shù)為7