2.定義定理與證明_第1頁
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文檔簡介

過教材要點概覽2.定義、定理與證明1.定義:我們已經(jīng)學(xué)過線段、角、平行線等許多名詞,我們需要用不同的語句來說明這些名詞各自所包含的確切意義,像這樣的語句叫做這些名詞的定義.2.基本事實數(shù)學(xué)中,有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的,是公認的

,并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做

.

真命題基本事實3.定理從

或其他

出發(fā),用

的方法判斷某些命題是正確的,并且可以作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù),這樣的真命題叫做定理.

4.根據(jù)

、

以及基本事實、

等,經(jīng)過

,來判斷一個命題是否正確,這樣的推理過程叫做

.

基本事實真命題邏輯推理條件定義定理演繹推理證明精講練新知探究探究點一基本事實、定理例1下列語句屬于定義的是()A.兩點之間線段最短B.由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形C.同位角相等,兩直線平行D.正數(shù)的平方根有兩個B例2有下列命題:①對頂角相等;②兩點之間線段最短;③同位角相等,兩直線平行;④銳角都相等.其中,是基本事實的是

,是定理的是

.(填序號)

②③①基本事實、定理都是真命題,都可以作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù),只不過基本事實是原始依據(jù).重點必記鞏固訓(xùn)練1.“同角或等角的補角相等”是()A.定義 B.基本事實C.定理 D.假命題2.下列命題中能作為推理依據(jù)的是()A.相等的角是對頂角B.兩直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等C.若m2=n2,則m=nD.等角的余角相等CD3.有下列命題:①兩點確定一條直線;②同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;③過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行;④三角形的內(nèi)角和為180°.其中是基本事實的是

,是定理的是

.(填序號)

①③②④探究點二簡單的推理證明例3將下面的推理過程補充完整.已知:如圖所示,EF∥AD,∠1=∠2.求證:∠B+∠BDG=180°.證明:∵EF∥AD(已知),∴∠2=

(

).

又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=

(等量代換).

∴AB∥DG(

).

∴∠B+∠BDG=180°(

).

∠3兩直線平行,同位角相等∠3內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補鞏固訓(xùn)練4.如圖所示,已知BC,DE相交于點O,給出以下三個論斷:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E.請你以其中兩個論斷作為條件,另外一個論斷作為結(jié)論,寫出一個真命題,并進行證明.解:(答案不唯一)真命題:若AB∥DE,BC∥EF,則∠B=∠E.證明如下:∵AB∥DE(已知),∴∠B=∠DOC(兩直線平行,

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