2025年光的干涉與衍射應用考試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪種現(xiàn)象不屬于光的干涉現(xiàn)象（）A.肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)彩色條紋B.雨后馬路上油膜呈現(xiàn)彩色C.用白光做雙縫干涉實驗時，屏上出現(xiàn)彩色條紋D.小孔成像答案：D解析：小孔成像是光的直線傳播現(xiàn)象，而肥皂泡在陽光下呈現(xiàn)彩色條紋、雨后馬路上油膜呈現(xiàn)彩色以及白光做雙縫干涉實驗時屏上出現(xiàn)彩色條紋都是光的干涉現(xiàn)象。2.在雙縫干涉實驗中，若使屏上干涉條紋間距變大，可采取的方法是（）A.減小雙縫到光屏的距離B.增大雙縫間距C.增大光的頻率D.增大光的波長答案：D解析：根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式\(\Deltax=\frac{L}z3jilz61osys\lambda\)（其中\(zhòng)(\Deltax\)為條紋間距，\(L\)為雙縫到光屏的距離，\(d\)為雙縫間距，\(\lambda\)為光的波長）。減小雙縫到光屏的距離\(L\)，條紋間距變小，A錯誤；增大雙縫間距\(d\)，條紋間距變小，B錯誤；增大光的頻率，根據(jù)\(c=\lambdaf\)（\(c\)為光速，\(f\)為頻率），波長\(\lambda\)減小，條紋間距變小，C錯誤；增大光的波長\(\lambda\)，條紋間距變大，D正確。3.用單色光照射某一金屬表面，能產生光電效應。若增大該單色光的頻率，但保持其強度不變，則（）A.光電子的最大初動能不變B.光電流強度增大C.單位時間內逸出的光電子數(shù)減少D.可能不再發(fā)生光電效應答案：C解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應方程\(E_{km}=h\nu-W_0\)（\(E_{km}\)為光電子的最大初動能，\(h\)為普朗克常量，\(\nu\)為光的頻率，\(W_0\)為金屬的逸出功），增大光的頻率，光電子的最大初動能增大，A錯誤；光的強度不變，即單位時間內照射到金屬表面的光子數(shù)不變，增大頻率后，每個光子能量增大，則單位時間內逸出的光電子數(shù)減少，光電流強度減小，B錯誤，C正確；因為原來能產生光電效應，增大頻率后一定能發(fā)生光電效應，D錯誤。4.光的衍射現(xiàn)象表明（）A.光具有粒子性B.光具有波動性C.光沿直線傳播D.光的波長比障礙物尺寸大很多答案：B解析：光的衍射現(xiàn)象是光繞過障礙物傳播的現(xiàn)象，這是光具有波動性的表現(xiàn)，B正確；光的粒子性主要體現(xiàn)在光電效應等現(xiàn)象中，A錯誤；光的衍射現(xiàn)象說明光不總是沿直線傳播的，C錯誤；發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物或孔的尺寸比光的波長小或相差不多，D錯誤。5.在單縫衍射實驗中，下列說法正確的是（）A.縫越窄，衍射現(xiàn)象越不明顯B.縫越寬，中央亮條紋越寬C.用白光做單縫衍射實驗得到的是彩色條紋D.用紅光做單縫衍射實驗得到的條紋間距比用紫光做時小答案：C解析：縫越窄，衍射現(xiàn)象越明顯，A錯誤；縫越寬，中央亮條紋越窄，B錯誤；白光包含各種顏色的光，不同顏色光的波長不同，在單縫衍射中會形成彩色條紋，C正確；根據(jù)單縫衍射條紋的特點，波長越長，條紋間距越大，紅光波長比紫光長，所以用紅光做單縫衍射實驗得到的條紋間距比用紫光做時大，D錯誤。6.用邁克爾遜干涉儀進行測量時，若反射鏡\(M_1\)移動\(\Deltad=0.2334mm\)，測得干涉條紋移動了\(N=792\)條，則所用單色光的波長為（）A.\(589nm\)B.\(632.8nm\)C.\(546.1nm\)D.\(488nm\)答案：B解析：在邁克爾遜干涉儀中，反射鏡移動距離\(\Deltad\)與干涉條紋移動條數(shù)\(N\)和光的波長\(\lambda\)的關系為\(\Deltad=N\frac{\lambda}{2}\)，則\(\lambda=\frac{2\Deltad}{N}\)。將\(\Deltad=0.2334mm=233.4\mum\)，\(N=792\)代入可得\(\lambda=\frac{2\times233.4}{792}\mum=0.589\mum=589nm\)，A正確。7.用波長為\(\lambda\)的平行單色光垂直照射一單縫，若第一級暗紋的位置對應的衍射角為\(\theta=\pm30^{\circ}\)，則單縫的寬度\(a\)為（）A.\(\lambda\)B.\(2\lambda\)C.\(\frac{\lambda}{2}\)D.\(\frac{\lambda}{3}\)答案：B解析：根據(jù)單縫衍射暗紋條件\(a\sin\theta=k\lambda\)（\(k=\pm1,\pm2,\cdots\)），當\(k=1\)，\(\theta=30^{\circ}\)時，\(a\sin30^{\circ}=\lambda\)，解得\(a=2\lambda\)，B正確。8.若在雙縫干涉實驗中，把其中一條縫遮住，則屏上（）A.干涉條紋消失，出現(xiàn)單縫衍射條紋B.干涉條紋與單縫衍射條紋同時存在C.只有一條亮條紋D.無任何條紋答案：A解析：雙縫干涉是兩束光相互干涉形成條紋，當把其中一條縫遮住后，就變成了單縫，此時干涉條紋消失，出現(xiàn)單縫衍射條紋，A正確。9.光的等厚干涉中，相鄰兩條明紋（或暗紋）對應的薄膜厚度差為（）A.\(\frac{\lambda}{2}\)B.\(\lambda\)C.\(\frac{\lambda}{4}\)D.\(2\lambda\)答案：A解析：在光的等厚干涉中，相鄰兩條明紋（或暗紋）對應的薄膜厚度差為\(\frac{\lambda}{2}\)，A正確。10.下列關于光的干涉和衍射的說法中，正確的是（）A.干涉和衍射都是波特有的現(xiàn)象，光的干涉和衍射都證明了光具有波動性B.光的干涉和衍射都需要兩個或多個光源C.光的干涉中，亮條紋處光的強度大，暗條紋處光的強度為零D.光的衍射中，中央亮條紋最寬，兩側條紋寬度逐漸變窄答案：A解析：干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，光的干涉和衍射都證明了光具有波動性，A正確；光的干涉需要兩個相干光源，而光的衍射不需要多個光源，一個光源就可以，B錯誤；光的干涉中，暗條紋處光的強度不是絕對為零，只是相對亮條紋處強度小，C錯誤；光的衍射中，中央亮條紋最寬，兩側條紋寬度也基本相同，D錯誤。二、填空題（每題4分，共20分）1.光的干涉現(xiàn)象是兩列或多列光在空間相遇時，在某些區(qū)域光的強度______，在另一些區(qū)域光的強度______，且這些區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象。答案：加強；減弱解析：光的干涉的本質就是兩列或多列光在空間相遇時，在某些區(qū)域光振動加強，光的強度增強，在另一些區(qū)域光振動減弱，光的強度減弱，且這些區(qū)域相互間隔。2.在雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距\(d=0.2mm\)，雙縫到光屏的距離\(L=1m\)，用波長\(\lambda=500nm\)的單色光垂直照射雙縫，則相鄰兩條明紋的間距\(\Deltax=\)______mm。答案：2.5解析：根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式\(\Deltax=\frac{L}z3jilz61osys\lambda\)，將\(L=1m=1000mm\)，\(d=0.2mm\)，\(\lambda=500nm=0.5\times10^{-3}mm\)代入可得\(\Deltax=\frac{1000}{0.2}\times0.5\times10^{-3}mm=2.5mm\)。3.單縫衍射實驗中，中央亮條紋的寬度是其他亮條紋寬度的______倍。答案：2解析：單縫衍射中，中央亮條紋的寬度是其他亮條紋寬度的2倍，這是單縫衍射條紋的特點之一。4.用波長為\(\lambda\)的光垂直照射牛頓環(huán)裝置，第\(k\)級暗環(huán)的半徑\(r_k=\)______（設平凸透鏡的曲率半徑為\(R\)）。答案：\(\sqrt{kR\lambda}\)解析：在牛頓環(huán)實驗中，對于暗環(huán)有\(zhòng)(r_k=\sqrt{kR\lambda}\)（\(k=0,1,2,\cdots\)），其中\(zhòng)(r_k\)為第\(k\)級暗環(huán)的半徑，\(R\)為平凸透鏡的曲率半徑，\(\lambda\)為光的波長。5.光的干涉和衍射的區(qū)別在于干涉是______的疊加，衍射是______的疊加。答案：兩束或多束光；同一束光不同部分解析：光的干涉是兩束或多束相干光的疊加，而光的衍射是同一束光的不同部分繞過障礙物后在空間相互疊加的結果。三、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述光的干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：-光的干涉和衍射都是光的波動性的體現(xiàn)，它們都表明光不是沿直線傳播的，而是能夠繞過障礙物或通過狹縫等發(fā)生傳播方向的改變，并在空間形成光強分布不均勻的現(xiàn)象。-從本質上來說，干涉和衍射都是光波的疊加。干涉是兩束或多束光的疊加，衍射可以看作是無數(shù)個子波的疊加，二者在數(shù)學處理上有一定的相似性。區(qū)別：-產生條件不同：干涉需要兩束或多束相干光，即它們的頻率相同、相位差恒定、振動方向相同；而衍射是光遇到障礙物或狹縫時就會發(fā)生，不需要特定的相干條件，一個光源發(fā)出的光就可以產生衍射現(xiàn)象。-現(xiàn)象特點不同：干涉條紋一般是等間距、等亮度的直條紋（如雙縫干涉）；而衍射條紋的中央亮條紋較寬且亮度較大，兩側條紋寬度逐漸變窄、亮度逐漸減弱（如單縫衍射）。-物理本質上，干涉強調的是多束光之間的相互作用；衍射強調的是光自身的傳播特性，是同一束光不同部分之間的相互作用。2.說明光的干涉在實際生活中的應用。答案：-薄膜干涉在光學器件增透膜中的應用：在光學儀器的鏡頭表面鍍上一層薄膜，當薄膜的厚度合適時，從薄膜前后表面反射的光會發(fā)生干涉相消，從而減少反射光的能量，增加透射光的能量，提高光學儀器的透光率。例如，照相機、望遠鏡等鏡頭上的增透膜。-牛頓環(huán)在測量方面的應用：牛頓環(huán)是一種等厚干涉現(xiàn)象。通過測量牛頓環(huán)的半徑等參數(shù)，可以測量平凸透鏡的曲率半徑、檢測光學表面的平整度等。在光學元件的制造過程中，利用牛頓環(huán)可以精確檢測鏡片表面的質量。-干涉儀在精密測量中的應用：如邁克爾遜干涉儀，它可以用于測量長度的微小變化、光波的波長等。通過觀察干涉條紋的移動情況，可以精確測量出反射鏡的微小移動距離，在科學研究和工業(yè)生產中有著廣泛的應用，例如在引力波探測等前沿科學研究中也發(fā)揮著重要作用。四、計算題（每題15分，共30分）1.在雙縫干涉實驗中，用波長\(\lambda=600nm\)的單色光垂直照射雙縫，已知雙縫間距\(d=0.3mm\)，雙縫到光屏的距離\(L=1.5m\)。求：（1）相鄰兩條明紋的間距\(\Deltax\)；（2）若在其中一條縫后放一厚度\(e=6.6\times10^{-6}m\)、折射率\(n=1.3\)的透明介質薄片，此時中央亮條紋將向哪一側移動？移動多少距離？答案：（1）根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式\(\Deltax=\frac{L}z3jilz61osys\lambda\)，將\(L=1.5m\)，\(d=0.3mm=0.3\times10^{-3}m\)，\(\lambda=600nm=600\times10^{-9}m\)代入可得：\(\Deltax=\frac{1.5}{0.3\times10^{-3}}\times600\times10^{-9}m=3\times10^{-3}m=3mm\)（2）在其中一條縫后放一透明介質薄片后，光程發(fā)生了變化。放入介質薄片后，光通過介質薄片的光程為\(ne\)，比原來的光程\(e\)增加了\((n-1)e\)。設中央亮條紋移動到原來第\(k\)級明紋的位置，則有\(zhòng)((n-1)e=k\lambda\)，解得\(k=\frac{(n-1)e}{\lambda}=\frac{(1.3-1)\times6.6\times10^{-6}}{600\times10^{-9}}=3.3\)。中央亮條紋向放介質薄片的一側移動。移動的距離\(\DeltaX=k\Deltax=3.3\times3mm=9.9mm\)。2.用波長\(\lambda=546.1nm\)的單色光垂直照射一單縫，縫寬\(a=0.1mm\)，縫后放一焦距\(f=50cm\)的凸透鏡，求：（1）中央亮條紋的寬度；（2）第一級亮條紋的寬度。答案：（1）根據(jù)單縫衍射暗紋條件\(a\sin\theta=k\lambda\)（\(k=\pm1,\pm2,\cdots\)），對于第一級暗紋\(k=\pm1\)，\(\sin\theta_1=\frac{\lambda}{a}\)。因為\(\theta\)很小，\(\sin\theta\approx\tan\theta=\frac{x}{f}\)（\(x\)為條紋到中央的距離）。第一級暗紋到中央的距離\(x_1=f\tan\theta_1\approxf\sin\theta_