4.1整式——多項(xiàng)式什么叫單項(xiàng)式？什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫作單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．復(fù)習(xí)回顧2.下列式子哪些是單項(xiàng)式.3、x-7、a2、2a+3b、-a2b3、-πx2y、、單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)330a212-a2b3-15-πx2y-π36復(fù)習(xí)回顧1．理解多項(xiàng)式、整式的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式.（重點(diǎn)）2．掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)的概念，并能熟練地說出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)和次數(shù).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)下圖是某拱形門的示意圖，它是由上、下兩部分組成的.已知上部分的面積為，下部分的面積為xy，則這個(gè)圖形的面積是多少（結(jié)果保留π）？說一說該圖形的面積是

?？梢钥醋鍪菃雾?xiàng)式

與xy的和。2x3–5x2y+3xy–1可以看做是單項(xiàng)2x3，–5x2y，3xy與–1的和.

像這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。獲取新知2x3–5x2y+3xy–1項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)獲取新知

組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。2x3–7x2+9的次數(shù)是3。習(xí)慣上把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。獲取新知多項(xiàng)式的項(xiàng)2x3–7x2+9多項(xiàng)式的次數(shù)觀察這些式子和所學(xué)的單項(xiàng)式有什么不同？這些式子有什么共同的特點(diǎn)？單項(xiàng)式單項(xiàng)式和單項(xiàng)式單項(xiàng)式和單項(xiàng)式單項(xiàng)式和單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式和單項(xiàng)式單項(xiàng)式和單項(xiàng)式新知探究1次項(xiàng)2次項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)二次三項(xiàng)式0次5次項(xiàng)最高最高五次四項(xiàng)式

解剖多項(xiàng)式新知探究1.多項(xiàng)式的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（包括前面的符號(hào)）.3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（注意帶上符號(hào)）.4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).注：分母有字母的式子、單獨(dú)一個(gè)單項(xiàng)式均不是多項(xiàng)式.多項(xiàng)式、單項(xiàng)式均是式子，不是等式新知探究確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)“七注意”：（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前面的符號(hào)；（2）多項(xiàng)式本身沒有系數(shù)，但每一項(xiàng)有它自己的系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；（3）次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)；（4）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一；（5）區(qū)分多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)，不能誤認(rèn)為多項(xiàng)式的次數(shù)是各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)之和；（6）多項(xiàng)式的“項(xiàng)”與“項(xiàng)數(shù)”是不同的概念：

“項(xiàng)”是指組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式，包括它前面的符號(hào)，

“項(xiàng)數(shù)”是指項(xiàng)的個(gè)數(shù)．（7）多項(xiàng)式的命名由次數(shù)和項(xiàng)數(shù)決定.（用大寫）新知探究注意：（1）多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；確定多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)“六注意”：注意（6）多項(xiàng)式的“項(xiàng)”與“項(xiàng)數(shù)”是不同的概念“項(xiàng)”是指組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式，包括它前面的符號(hào)，“項(xiàng)數(shù)”是指項(xiàng)的個(gè)數(shù).（5）區(qū)分多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)，不能誤認(rèn)為多項(xiàng)式的次數(shù)是各個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)之和；（4）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一；（3）次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)；（2）多項(xiàng)式?jīng)]有“系數(shù)”這一概念，但每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.例解（1）2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3.

（2）-x3+7x-4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4.

（3）

3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9.（1）-3x+11；

（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；

（4）y2-x3+x-2.2.說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）-3x+11的次數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為11；（2）5x2-2x+7的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1

的次數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為-1；（4）y2-x3+x-2

的次數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-2.解練習(xí)3.下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式？哪些不是多項(xiàng)式？（1）x4-5x3+7x-3；

（2）

；（3）

；

（4）

x2+x+1.√√××練習(xí)4.有一個(gè)多項(xiàng)式為a8-a7b+a6b2-a5b3…，按照此規(guī)律

寫

下去，這個(gè)多項(xiàng)式的第八項(xiàng)是

.-ab74、

式子3x

+4x–2b是四次二項(xiàng)式，試求a,

b的值。a+1解：∵代數(shù)式的次數(shù)是四次∴a+1=4，∴a=3.又∵代數(shù)式的項(xiàng)是二項(xiàng)∴2b=0，即b=0.∴a=3,b=0練習(xí)變式：若多項(xiàng)式x2y2n＋1z＋x2y＋4是八次三項(xiàng)式，則n=

．2定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。式子中：?jiǎn)雾?xiàng)式有

,多項(xiàng)式有

,整式有

.(只填序號(hào)）②③⑤①①②③⑤新知探究多項(xiàng)式各項(xiàng)次數(shù)幾次幾項(xiàng)式-311次2項(xiàng)式3次3項(xiàng)式2次2項(xiàng)式3240最高次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)新知鞏固小結(jié)單項(xiàng)式系數(shù)多項(xiàng)式次數(shù)項(xiàng)數(shù)次數(shù)式子中的數(shù)字因數(shù)所有字母指數(shù)的和式子中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)式子中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)整式常數(shù)項(xiàng)不含字母的項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和練習(xí)1.下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？分別填入所屬的圈中。2a+1,4r2,2x2-5y+1,3,,.單項(xiàng)式多項(xiàng)式練習(xí)2.填表：多項(xiàng)式-5a2b+2ab-b4-2h+1rl+2r2?t2-2t+3x3-2y+x2項(xiàng)次數(shù)一個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式，它的一次項(xiàng)系數(shù)是-1，二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是3，則這個(gè)多項(xiàng)式是

．3x2-x+3練習(xí)一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．4x2+x+72-34.若（a-2)x2-3x-(a+3)是關(guān)于x的一次式,則a=______,若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則a=______.練習(xí)1.

叫做多項(xiàng)式.

叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).