數(shù)學

人教版

七年級上冊

2.2.1（第1課時）有理數(shù)的乘法法則第2章

有理數(shù)的運算學習目標1.理解有理數(shù)的乘法法則.2.能熟練進行有理數(shù)的乘法運算.3.理解有理數(shù)的倒數(shù)的意義，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).

情境引入負數(shù)與正數(shù)相乘負數(shù)與負數(shù)相乘負數(shù)與0相乘【思考】在有理數(shù)范圍內(nèi)，除了已有的正數(shù)與正數(shù)相乘，正數(shù)與0相乘以及0與0相乘，乘法還有哪幾種情況？1.請同學們觀察課本38頁思考(1)中的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2．如果這個規(guī)律在引入負數(shù)后依然成立，那么應有：3×(－1)＝_______；3×(－2)＝_______；3×(－3)＝_______；3×(－4)＝_______．第一個乘數(shù)不變，隨著第二個乘數(shù)逐次減1，積逐次減3.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)．正數(shù)乘0，結(jié)果仍是0－3－6－9－123．思考：從符號和絕對值兩個角度觀察2中4個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4．請同學們完成課本39頁思考．完成填空：(－3)×(－1)＝____；(－3)×(－2)＝____；(－3)×(－3)＝____；(－3)×(－4)＝____．正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積369125．從符號和絕對值兩個角度觀察4中4個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？6．總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？7．請同學們閱讀課本39頁“用字母表示有理數(shù)乘法法則”．負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．任何數(shù)與0相乘，都得08.完成例1后，回憶：小學學習過乘積為1的兩個正數(shù)是什么關(guān)系？互為倒數(shù)新知探究歸納總結(jié)有理數(shù)乘法法則

1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法法則也可表示如下：設(shè)a,b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則（+a）×（+b）=a×b，（-a）×（-b）=a×b；（-a）×（+b）=-（a×b），（+a）×（-b）=-(a×b）；

c×0=0，0×c=c.新知探究典型例題例1

計算：

解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12.有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值(1)9×6；(2)(?9)×6；(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）.

=?（3×4）

=+（3×4）

=?12;新知探究針對訓練判斷下列各式的積是正的還是負的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負正負正零思考：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一因數(shù)為0時，積是多少？新知探究幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由

決定.當負因數(shù)有_____個時，積為負；當負因數(shù)有_____個時，積為正.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，積

.

負因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)等于0｝奇負偶正歸納總結(jié)2.求下列各數(shù)的倒數(shù)．(1)；(2)；(3)－1.25；(4)5．解：(1)的倒數(shù)是；(2)＝，故的倒數(shù)是；(3)－1.25＝，故－1.25的倒數(shù)是；(4)5的倒數(shù)是．3.用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18（℃）.答：氣溫下降18℃.計算并觀察結(jié)果有何特點？（1）×2；

（2）(-0.25)×(-4)

要點:有理數(shù)中，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?(a≠0時,a的倒數(shù)是)3.倒數(shù)新知探究表示方法符號性質(zhì)特殊數(shù)0倒數(shù)相反數(shù)互為倒數(shù)與互為相反數(shù)的區(qū)別相同積為1沒有倒數(shù)a+(–a)=0相異和為0相反數(shù)是自己5.

下列互為倒數(shù)的是(

A

)A.3和

B.

－2.5和－5.2C.3

和9D.

－2和

A練一練6.求下列各數(shù)的倒數(shù).(1)－4；

練一練(3)0.125；【解】0.125的倒數(shù)是8.

(5)－1.【解】－1的倒數(shù)是－1.練一練求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：1.求一個不為0的正數(shù)的倒數(shù)，就是將該整數(shù)作分母，1作分子；2.求一個真分數(shù)的倒數(shù)，就是將這個真分數(shù)的分母和分子交換位置；3.求一個帶分數(shù)的倒數(shù)，先將該數(shù)化成假分數(shù)，再將其分子和分母的位置進行互換；4.求一個小數(shù)的倒數(shù)，先將該小數(shù)化為分數(shù)，再求其倒數(shù).小試牛刀1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得____，異號得____，并把________相乘．任何數(shù)與0相乘，都得____．由此可得：如果兩

數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)____________；如果兩數(shù)的積為負

數(shù)，那么這兩個數(shù)_________．一個數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．正負絕對值0同正或同負一正一負2.乘積是______的兩個數(shù)互為倒數(shù)；______沒有倒數(shù)；倒數(shù)等于它

本身的數(shù)是________．10±1小試牛刀3.－2的倒數(shù)是(

)A．－B.C．－2D．2A4.下列各對數(shù)互為倒數(shù)的是(

)A．4和－4 B．－3和C．－2和－

D．0和0C小試牛刀5.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積(

)A．符號必為正 B．符號必為負C．一定不大于0 D．一定不小于06.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則ab的結(jié)果是(

)A．正數(shù)B．負數(shù)C．零D．無法確定CB小試牛刀7.下列說法正確的是(

)①兩個正數(shù)中，倒數(shù)大的反而?。虎趦蓚€負數(shù)中，倒數(shù)大的反而??；③兩個有理數(shù)中，倒數(shù)大的反而??；④兩個符號相同的有理數(shù)中，倒數(shù)大的反而?。瓵．①②④

B．①C．①②③

D．①④