一、選擇題1．一個(gè)質(zhì)量是5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上，隨后以3m/s的速度反向彈回，若取豎直向下的方向?yàn)檎较?，則小球動(dòng)量的變化量是()A．10kg·m/s B．－10kg·m/sC．40kg·m/s D．－40kg·m/s答案：D2．關(guān)于沖量，以下說(shuō)法正確的是()A．只要物體受到了力的作用，一段時(shí)間內(nèi)物體受到的總沖量就一定不為零B．物體所受合外力的沖量小于物體動(dòng)量的變化C．沖量越大的物體受到的動(dòng)量越大D．如果力是恒力，則其沖量的方向與該力的方向相同解析：合外力的沖量等于動(dòng)量的變化，如果動(dòng)量的變化為零，則合外力的沖量為零，所以物體所受外力的合沖量可能為零，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化，故B錯(cuò)誤；沖量越大，動(dòng)量的變化量越大，動(dòng)量不一定大，故C錯(cuò)誤；如果力是恒力，則沖量的方向就是該力的方向，故D正確．答案：D3．(2018·湖北黃岡質(zhì)檢)一小球從水平地面上方無(wú)初速釋放，與地面發(fā)生碰撞后反彈至速度為零，假設(shè)小球與地面碰撞沒(méi)有機(jī)械能損失，運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力大小不變，下列說(shuō)法正確的是()A．上升過(guò)程中小球動(dòng)量改變量等于該過(guò)程中空氣阻力的沖量B．小球與地面碰撞過(guò)程中，地面對(duì)小球的沖量為零C．下落過(guò)程中小球動(dòng)能的改變量等于該過(guò)程中重力做的功D．從釋放到反彈至速度為零過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功解析：根據(jù)動(dòng)量定理可知，上升過(guò)程中小球動(dòng)量改變量等于該過(guò)程中重力和空氣阻力的合力的沖量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球與地面碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量定理得：Ft－mgt＝mv2－(－mv1)，可知地面對(duì)小球的沖量Ft不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；下落過(guò)程中小球動(dòng)能的改變量等于該過(guò)程中重力和空氣阻力做功代數(shù)和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由能量守恒關(guān)系可知，從釋放到反彈至速度為零過(guò)程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功，選項(xiàng)D正確；故選D.答案：D4．(2018·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)模擬)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)豎直向上起跳，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，離開(kāi)地面時(shí)速度為v.在時(shí)間t內(nèi)()A．地面對(duì)他的平均作用力為mgB．地面對(duì)他的平均作用力為eq\f(mv,t)C．地面對(duì)他的平均作用力為m(eq\f(v,t)－g)D．地面對(duì)他的平均作用力為m(g＋eq\f(v,t))解析：人的速度原來(lái)為零，起跳后變化v，則由動(dòng)量定理可得：(eq\x\to(F)－mg)t＝mv；故地面對(duì)人的平均作用力為eq\x\to(F)＝m(g＋eq\f(v,t))，故D正確．答案：D5.將一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊放在光滑的斜面上，使木塊從斜面的頂端由靜止開(kāi)始向下滑動(dòng)，滑到底端總共用時(shí)t，如圖所示，設(shè)在下滑的前一半時(shí)間內(nèi)木塊的動(dòng)量變化為Δp1，在后一半時(shí)間內(nèi)其動(dòng)量變化為Δp2，則Δp1∶Δp2為()A．1∶2 B．1∶3C．1∶1 D．2∶1解析：木塊在下滑的過(guò)程中，一直受到的是重力與斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定為F＝mgsinθ，方向也始終沿斜面向下．由動(dòng)量定理可得Δp1∶Δp2＝(F·t1)∶(F·t2)＝(mgsinθ·eq\f(1,2)t)∶(mgsinθ·eq\f(1,2)t)＝1∶1.故選項(xiàng)C正確．答案：C6．(多選)光滑水平地面上，A、B兩物體質(zhì)量都為m，A以速度v向右運(yùn)動(dòng)，B原來(lái)靜止，左端有一輕彈簧，如圖所示，當(dāng)A撞上彈簧，彈簧被壓縮最短時(shí)()A．A、B系統(tǒng)總動(dòng)量仍然為mvB．A的動(dòng)量變?yōu)榱鉉．B的動(dòng)量達(dá)到最大值D．A、B的速度相等解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，A正確；彈簧被壓縮到最短時(shí)A、B兩物體具有相同的速度，D正確，B錯(cuò)誤；但此時(shí)B的速度并不是最大的，因?yàn)閺椈蛇€會(huì)彈開(kāi)，故B物體會(huì)進(jìn)一步加速，A物體會(huì)進(jìn)一步減速，C錯(cuò)誤．答案：AD7.如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對(duì)小船靜止．若救生員以相對(duì)水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()A．v0＋eq\f(m,M)v B．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)解析：設(shè)水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，對(duì)救生員和船有(M＋m)v0＝－mv＋Mvx，解得vx＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)，選項(xiàng)C正確．答案：C二、非選擇題8.如圖所示，光滑水平面上停放一個(gè)木箱和小車，木箱質(zhì)量為m，小車和人總質(zhì)量為M，M∶m＝4∶1，人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥觯鞠浔粨醢逡栽俾史磸椈貋?lái)以后，人接住木箱再以同樣大小的速率v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈……，問(wèn)人最多能推幾次木箱？解析：選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取向右為正方向．設(shè)第n次推出木箱后人與小車的速度為vn，第n次接住后速度為vn′，則由動(dòng)量守恒定律可知：第一次推出后有：0＝Mv1－mv，則v1＝eq\f(mv,M)第一次接住后有：Mv1＋mv＝(M＋m)v1′第二次推出后有：(M＋m)v1′＝Mv2－mv，則v2＝eq\f(3mv,M)第二次接住后有：Mv2＋mv＝(M＋m)v2′……第n－1次接住：Mvn－1＋mv＝(M＋m)vn－1′第n次推出：(M＋m)vn－1′＝Mvn－mv即vn＝eq\f(2n－1,M)mv設(shè)最多能推N次，推出后有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vN≥vvN－1＜v))即eq\f(2N－1mv,M)≥v，且