第1課時二次根式的乘法課時目標1.理解a·b=ab(a≥0,b≥0),并運用它進行計算.2.利用逆向思維,得出ab=a·b(a≥0,b≥0),并運用它進行解題和化簡.3.經歷二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質的形成過程.4.通過合作探究,激發(fā)學生積極參與數學學習的興趣,培養(yǎng)合作交流能力.學習重點二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質.學習難點能利用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質化簡二次根式.課時活動設計復習引入回顧二次根式的性質和算術平方根的概念.設計意圖:乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質,為新課學習做準備.自主探究計算下列各式,觀察計算結果,你能發(fā)現什么規(guī)律?(1)4×9=6,4×9=6;

(2)16×25=20,16×25=20;

(3)25×36=30,25×36=30.

有發(fā)現什么規(guī)律嗎?能否得出二次根式的乘法法則?師生活動:學生分組討論,得出結論,派出代表進行發(fā)言,師生共同總結,得出結論.設計意圖:在自主探究的過程中學生運用類比思想,由特殊到一般,采用不完全歸納的方法得出規(guī)律,激發(fā)學生的學習興趣.知識歸納1.一般地,二次根式的乘法法則:a·b=

ab(a≥0,b≥0).

2.積的算術平方根的性質:ab=

a·b(a≥0,b≥0).

設計意圖:引導學生用文字和符號語言分別描述法則,以培養(yǎng)學生的符號意識.法則擴充計算:(1)5×(-210)×21(2)545×3223(3)15ab解:(1)原式=-25×10×52=-10(2)原式=32×545×23(3)原式=2a2b=師生活動:引導學生對問題進行總結,發(fā)現其中特別之處,師生進行總結得到:ma·nb=(mn)ab(a≥0,b≥0);a·b·c·d=abcd(a≥0,b≥0,c≥0,d≥0).設計意圖:擴充法則.例題精講例1教材第6頁例1.例2教材第7頁例2.例3教材第7頁例3.例4比較35與43的大小.解:解法一.35=32×5=45,43=42∵45<48,∴45<48,∴35<43;解法二.∵(35)2=45,(43)2=48,45<48,∴35<43.設計意圖:鞏固所學知識,加深學生對二次根式乘法法則的理解,提高學生知識的綜合運用能力.學以致用1.教材第7頁練習第1,2,3題.2.計算:8×12=23.計算:26×(-36)=-36.

4.計算:(1)75×20×12;(2)(-14解:(1)原式=25×3×4×5×3×4=605;(2)原式=14×112=2×72×5.一個底面為30cm×30cm的長方體玻璃容器中裝滿水,現將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10cm的長方體鐵桶中,當鐵桶裝滿水時,容器中的水面下降了20cm,則鐵桶的底面邊長是多少厘米?解:設鐵桶的底面邊長是xcm.由題意,得10x2=30×30×20,x2=30×30×2,x=30×30×2=302.答:鐵桶的底面邊長是302cm.設計意圖:進一步加強所學知識,加強學生解決數學問題的信心,進一步提升學生對知識靈巧運用的能力.課堂小結1.理解二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質.2.二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質的應用.設計意圖:經過歸納總結,使學生形成認知構造,提升對知識的理解與掌握.第1課時二次根式的乘法a·b=ab(a≥0,b≥0).ab=a·b(a≥0,b≥0)例1例2例3例4知能演練提升能力提升1.下列各等式成立的是()A.45×25=85 B.20=45C.43×32=75 D.53×42=2062.-23和-32的大小關系是()A.-23>-32 B.-23<-32C.-23=-32 D.不能確定3.化簡(m-5A.(m-5)5-m B.(5-mC.m-5-(5-m) D4.下列二次根式中,與2之積為無理數的是()A.12 B.12 C.18 D.325.當ab<0時,化簡ab2的結果是(A.-ba B.baC.b-a D.-b6.若a·a-A.a≥6 B.a≥0C.0≤a≤6 D.a為一切正實數★7.對于任意實數x,下列各式中一定成立的是()A.xB.(x+1C.(-D.36x4=68.已知x=3,y=4,z=5,則yz·xy的最后結果是9.計算:(1)5×95(3)a22a3·110.一種木質模板如圖所示,要求在長為20cm、寬為12cm的長方形木料的四個角上截去四個全等的小正方形,并使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原長方形面積的80%,求所截去小正方形的邊長.創(chuàng)新應用★11.觀察下列各等式:22-1=知能演練·提升能力提升1.D2.A3.B4.B5.A由題意,得ab2≥0,又b2≥0,∴a≥0.∵ab<0,∴b<0,a>0.∴ab2=a6.A由題意知a≥0,且a-6≥0,解得a≥6