統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)題+參考答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.統(tǒng)計(jì)總體的同質(zhì)性是指（）A.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志B.總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值C.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志D.總體各單位具有若干互不相同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值2.下列屬于品質(zhì)標(biāo)志的是（）A.工人年齡B.工人性別C.工人體重D.工人工資3.對某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備進(jìn)行普查，總體單位是（）A.工業(yè)企業(yè)全部未安裝設(shè)備B.工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設(shè)備C.每個工業(yè)企業(yè)的未安裝設(shè)備D.每一個工業(yè)企業(yè)4.劃分連續(xù)變量的組限時，相鄰的組限必須（）A.重疊B.相近C.不等D.間斷5.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大?。ǎ〢.只受各組變量值大小的影響B(tài).只受各組次數(shù)多少的影響C.同時受各組變量值大小和各組次數(shù)多少的影響D.與各組變量值大小和各組次數(shù)多少無關(guān)6.已知某班學(xué)生的平均年齡為17.8歲，18歲的人數(shù)最多，則該分布屬于（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法判斷7.若兩變量完全相關(guān)，則估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差（）A.為0B.為1C.為-1D.為無窮大8.抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（）A.實(shí)際誤差B.實(shí)際誤差的絕對值C.平均誤差程度D.可能誤差范圍9.按隨機(jī)原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作為樣本，這種抽樣組織形式是（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣10.編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則是采用（）作為同度量因素。A.基期質(zhì)量指標(biāo)B.報(bào)告期質(zhì)量指標(biāo)C.基期數(shù)量指標(biāo)D.報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)11.已知環(huán)比增長速度為6.1%、5.8%、6.0%和5.7%，則定基增長速度為（）A.6.1%×5.8%×6.0%×5.7%B.（6.1%×5.8%×6.0%×5.7%）-100%C.106.1%×105.8%×106.0%×105.7%D.（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）-100%12.時間序列中，每個指標(biāo)數(shù)值可以相加的是（）A.時期序列B.時點(diǎn)序列C.相對數(shù)時間序列D.平均數(shù)時間序列13.用最小平方法配合直線趨勢，如果y=a+bx中b為正值，則這條直線呈（）A.上升趨勢B.下降趨勢C.不升不降D.無法確定14.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-1≤r≤0D.r=015.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)H?，備擇假設(shè)H?，則稱（）為犯第二類錯誤。A.H?為真，接受H?B.H?為真，拒絕H?C.H?不真，接受H?D.H?不真，拒絕H?二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.下列變量中屬于連續(xù)變量的有（）A.糧食產(chǎn)量B.職工人數(shù)C.平均畝產(chǎn)量D.商品銷售額E.設(shè)備臺數(shù)2.統(tǒng)計(jì)分組的作用是（）A.劃分社會經(jīng)濟(jì)類型B.說明總體的基本情況C.研究同質(zhì)總體的結(jié)構(gòu)D.說明總體單位的特征E.分析被研究現(xiàn)象總體諸標(biāo)志之間的聯(lián)系和依存關(guān)系3.影響抽樣平均誤差的因素有（）A.總體標(biāo)志變異程度B.樣本容量C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.樣本指標(biāo)值的大小4.下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的有（）A.商品零售量指數(shù)B.商品零售額指數(shù)C.商品零售價格指數(shù)D.職工勞動生產(chǎn)率指數(shù)E.單位產(chǎn)品成本指數(shù)5.時間序列的構(gòu)成要素有（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.趨勢變動三、判斷題（每題1分，共10分）1.總體的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在所有標(biāo)志上都相同。（）2.統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中采用的大量觀察法，是指必須對研究對象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（）3.組中值是根據(jù)各組上限和下限計(jì)算的平均值，所以它代表了各組的一般水平。（）4.標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的變異程度就越大，則平均指標(biāo)的代表性就越小。（）5.相關(guān)系數(shù)為+1時，說明兩變量完全相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時，說明兩個變量不相關(guān)。（）6.抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。（）7.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的相對水平或平均水平。（）8.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個環(huán)比增長速度的連乘積。（）9.平均增長速度不是根據(jù)各期環(huán)比增長速度直接求得的，而是根據(jù)平均發(fā)展速度計(jì)算的。（）10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α是表示原假設(shè)為真時被拒絕的概率。（）四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)標(biāo)志的區(qū)別與聯(lián)系。2.簡述抽樣調(diào)查的特點(diǎn)和適用范圍。3.簡述時間序列的影響因素及分析目的。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下：|日產(chǎn)量分組（件）|工人數(shù)（人）||---|---||50-60|6||60-70|12||70-80|18||80-90|10||90-100|7||100-110|4||110-120|2||120-130|1|計(jì)算該企業(yè)工人平均日產(chǎn)量。2.從某年級學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方式抽取50名學(xué)生，對會計(jì)學(xué)課的考試成績進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為75.6分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差10分，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級學(xué)生考試成績的區(qū)間范圍。（已知F（2）=95.45%）3.某商場三種商品的銷售資料如下：|商品名稱|計(jì)量單位|銷售量|銷售價格（元）||---|---|---|---||||基期q?|報(bào)告期q?|基期p?|報(bào)告期p?||甲|件|100|120|80|100||乙|臺|50|60|100|120||丙|千克|200|250|60|80|要求：（1）計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)；（2）計(jì)算三種商品的銷售價格總指數(shù)。參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.B。統(tǒng)計(jì)總體的同質(zhì)性是指總體各單位具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志值。2.B。品質(zhì)標(biāo)志是表明總體單位屬性方面的特征，工人性別屬于品質(zhì)標(biāo)志，而工人年齡、體重、工資屬于數(shù)量標(biāo)志。3.B?？傮w單位是構(gòu)成總體的個體，對某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設(shè)備進(jìn)行普查，總體單位是工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設(shè)備。4.A。劃分連續(xù)變量的組限時，相鄰的組限必須重疊，這樣才能保證總體單位不被遺漏。5.C。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小同時受各組變量值大小和各組次數(shù)多少的影響。6.B。已知平均年齡為17.8歲，18歲的人數(shù)最多，說明數(shù)據(jù)分布中較小值的影響較大，該分布屬于左偏分布。7.A。若兩變量完全相關(guān)，則估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為0，說明所有樣本點(diǎn)都在回歸直線上。8.C。抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度。9.A。按隨機(jī)原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作為樣本，這種抽樣組織形式是簡單隨機(jī)抽樣。10.A。編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則是采用基期質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。11.D。定基增長速度等于各環(huán)比發(fā)展速度連乘積減100%，環(huán)比發(fā)展速度等于1+環(huán)比增長速度，所以定基增長速度為（106.1%×105.8%×106.0%×105.7%）-100%。12.A。時期序列中每個指標(biāo)數(shù)值可以相加，相加結(jié)果表示現(xiàn)象在更長時期內(nèi)的總量。13.A。在y=a+bx中，b為正值，說明隨著x的增加，y也增加，這條直線呈上升趨勢。14.A。相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1≤r≤1，r=1表示完全正相關(guān)，r=-1表示完全負(fù)相關(guān)，r=0表示不相關(guān)。15.C。在假設(shè)檢驗(yàn)中，H?不真，接受H?為犯第二類錯誤。二、多項(xiàng)選擇題1.ACD。連續(xù)變量的數(shù)值是連續(xù)不斷的，糧食產(chǎn)量、平均畝產(chǎn)量、商品銷售額屬于連續(xù)變量，職工人數(shù)、設(shè)備臺數(shù)屬于離散變量。2.ACE。統(tǒng)計(jì)分組的作用包括劃分社會經(jīng)濟(jì)類型、研究同質(zhì)總體的結(jié)構(gòu)、分析被研究現(xiàn)象總體諸標(biāo)志之間的聯(lián)系和依存關(guān)系。3.ABCD。影響抽樣平均誤差的因素有總體標(biāo)志變異程度、樣本容量、抽樣方法、抽樣組織方式，與樣本指標(biāo)值的大小無關(guān)。4.CDE。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映質(zhì)量指標(biāo)的變動情況，商品零售價格指數(shù)、職工勞動生產(chǎn)率指數(shù)、單位產(chǎn)品成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，商品零售量指數(shù)屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，商品零售額指數(shù)是價值指標(biāo)指數(shù)。5.ABCD。時間序列的構(gòu)成要素有長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動。三、判斷題1.×?？傮w的同質(zhì)性是指總體中的各個單位在某一個或幾個標(biāo)志上具有相同的性質(zhì)，而不是所有標(biāo)志都相同。2.×。大量觀察法是指對足夠多的單位進(jìn)行觀察和研究，并非必須對研究對象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。3.√。組中值是根據(jù)各組上限和下限計(jì)算的平均值，在一定程度上代表了各組的一般水平。4.√。標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的差異越大，平均指標(biāo)的代表性就越小。5.×。相關(guān)系數(shù)為+1時，說明兩變量完全正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)為-1時，說明兩變量完全負(fù)相關(guān)。6.×。抽樣極限誤差可能大于、等于或小于抽樣平均誤差。7.√。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的總規(guī)模水平，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映總體的相對水平或平均水平。8.×。定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，但定基增長速度不等于相應(yīng)各個環(huán)比增長速度的連乘積。9.√。平均增長速度是根據(jù)平均發(fā)展速度計(jì)算的，平均增長速度=平均發(fā)展速度-1。10.√。在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α是表示原假設(shè)為真時被拒絕的概率。四、簡答題1.區(qū)別：-統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是說明總體特征的，而統(tǒng)計(jì)標(biāo)志是說明總體單位特征的。-統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都能用數(shù)值表示，而標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)值表示，只能用文字表示。-指標(biāo)數(shù)值是經(jīng)過一定的匯總?cè)〉玫模鴺?biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志不一定經(jīng)過匯總，可直接取得。-標(biāo)志一般不具備時間、地點(diǎn)等條件，但作為一個完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一定要講時間、地點(diǎn)、范圍。聯(lián)系：-有許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來的。-指標(biāo)與標(biāo)志之間存在著變換關(guān)系。當(dāng)研究目的發(fā)生變化，原來的總體變成總體單位，則相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)就變成了標(biāo)志，反之亦然。2.特點(diǎn)：-經(jīng)濟(jì)性。它是一種非全面調(diào)查，只抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，從而節(jié)省人力、物力和財(cái)力。-時效性強(qiáng)?？梢匝杆佟⒓皶r地獲得所需要的信息。-適應(yīng)面廣。適用于對各個領(lǐng)域、各種問題的調(diào)查。-準(zhǔn)確性高。抽樣調(diào)查的樣本是按照隨機(jī)原則抽取的，能夠較好地代表總體，從而保證了調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性。適用范圍：-對一些不可能或不必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，采用抽樣調(diào)查。-對普查資料進(jìn)行必要的修正。在普查之后，通常要進(jìn)行抽樣復(fù)查，用抽樣復(fù)查的資料修正普查資料，提高普查質(zhì)量。3.影響因素：-長期趨勢（T）：是指時間序列在較長時期內(nèi)所表現(xiàn)出來的持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動趨勢。-季節(jié)變動（S）：是指時間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動。-循環(huán)變動（C）：是指時間序列中呈現(xiàn)出的非固定長度的周期性變動。-不規(guī)則變動（I）：是指時間序列中由于偶然因素引起的無規(guī)律的變動。分析目的：-描述現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的狀態(tài)。-揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，為預(yù)測和決策提供依據(jù)。-通過對時間序列的分解和分析，將不同因素的影響分離出來，以便更好地研究各個因素對現(xiàn)象發(fā)展變化的作用。五、計(jì)算題1.首先計(jì)算組中值：|日產(chǎn)量分組（件）|組中值x|工人數(shù)（人）f|xf||---|---|---|---||50-60|55|6|330||60-70|65|12|780||70-80|75|18|1350||80-90|85|10|850||90-100|95|7|665||100-110|105|4|420||110-120|115|2|230||120-130|125|1|125|\(\sumf=6+12+18+10+7+4+2+1=60\)\(\sumxf=330+780+1350+850+665+420+230+125=4750\)根據(jù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式\(\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}\)，可得\(\bar{x}=\frac{4750}{60}\approx79.17\)（件）2.已知\(n=50\)，\(\bar{x}=75.6\)，\(s=10\)，\(F(t)=95.45\%\)，則\(t=2\)。抽樣平均誤差\(\mu_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{10}{\sqrt{50}}\approx1.414\)抽樣極限誤差\(\Delta_{\bar{x}}=t\mu_{\bar{x}}=2\times1.414=2.828\)全年級學(xué)生考試成績的區(qū)間范圍為：\(\bar{x}-\Delta_{