《中心對稱圖形》知識回顧概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.中心對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會識別中心對稱圖形.2.會運(yùn)用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.課堂導(dǎo)入我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了中心對稱的相關(guān)知識，中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系，而把這兩個圖形看作一個整體是什么圖形呢？是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的中心對稱圖形.知識點(diǎn)1新知探究（1）如圖，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？AB線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．知識點(diǎn)1新知探究（2）如圖，將平行四邊形ABCD

繞它的兩條對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO平行四邊形ABCD

繞它的兩條對角線的交點(diǎn)O旋180°后與它本身重合．知識點(diǎn)1新知探究把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心.知識點(diǎn)1新知探究中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱中心對稱圖形區(qū)別(1)是針對兩個圖形而言的(2)是指兩個圖形的(位置)關(guān)系(3)對稱點(diǎn)在兩個圖形上(4)對稱中心可能在兩個圖形的外部，也可能在圖形的內(nèi)部或圖形上(1)是針對一個圖形而言的(2)是指具有某種性質(zhì)的一個圖形(3)對稱點(diǎn)在一個圖形上(4)對稱中心在圖形內(nèi)部聯(lián)系(1)都是根據(jù)把圖形旋轉(zhuǎn)180°后能重合定義的.(2)兩者可以相互轉(zhuǎn)化，若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則整個圖形是中心對稱圖形；若把一個中心對稱圖形相互對稱的兩部分看作兩個圖形，則這兩個圖形成中心對稱.知識點(diǎn)1新知探究中心對稱圖形的性質(zhì)(1)中心對稱圖形上對稱點(diǎn)的連線必經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分，即過對稱中心的直線與中心對稱圖形所交的兩個對應(yīng)交點(diǎn)是對稱點(diǎn).(2)過對稱中心的直線把中心對稱圖形分成全等的兩部分(即周長和面積分別相等).跟蹤訓(xùn)練新知探究下列圖形中是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B解：4個圖形中只有平行四邊形和正六邊形是中心對稱圖形.平行四邊形正六邊形正五邊形正三角形隨堂練習(xí)1（2018·綏化中考）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有()DA.4個 B.3個 C.2個

D.1個解：第一個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.隨堂練習(xí)2在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形

B.直角三角形C.正方形

D.五邊形解：等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)錯誤；直角三角形不一定是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)錯誤；正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項(xiàng)正確；五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)錯誤．C隨堂練習(xí)3下圖中所有的小正方形都全等，將圖(1)的小正方形放在圖(2)中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()CA.① B.② C.③ D.④課堂小結(jié)中心對稱圖形定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與本身重合的圖形經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對稱圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域非常常見對接中考1（2019?棗莊中考）下列圖形可以看作中心對稱圖形的是()B解：根據(jù)中心對稱圖形的概念“把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形”可知選項(xiàng)B是中心對稱圖形.對接中考2（2019·日照中考）近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）DABCD對接中考3B下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有()解：選項(xiàng)A中的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；選項(xiàng)B中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；選項(xiàng)C，D中的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選B.對接中考4有4張撲克牌如圖(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形如圖(2)所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是()AA.第一張或第二張

B.第二張或第三張C.第三張或第四張 D.第一張或第四張

中心對稱圖形的概念1.(保定蓮池區(qū)開學(xué))中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平

貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量.下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方

的圖案是中心對稱圖形的是(

C

)C1234567891011122.(唐山一模)垃圾分類功在當(dāng)代利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志

圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

B

)D1234567891011123.

(唐山豐潤區(qū)期中)如圖1所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在

桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把其中1張撲克牌旋轉(zhuǎn)180°.

魔術(shù)師睜開眼睛后，看到4張撲克牌如圖2所示，則被旋轉(zhuǎn)過的牌上的數(shù)

字是

?.4

123456789101112【解析】數(shù)字7，6，5都不能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°后與原來的圖形重合；數(shù)字4繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形能夠與原

來的圖形重合，所以旋轉(zhuǎn)過的牌上的數(shù)字是4.易錯警示

本題考查的是中心對稱圖形，注意中心對稱圖形是要尋找對稱中

心，旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合.123456789101112

中心對稱圖形的性質(zhì)4.【教材第70頁習(xí)題23.2第5題改編】如圖是由6個等邊三角形組成的中

心對稱圖形，

A

，

B

，

C

是三角形的頂點(diǎn)，

D

是邊

AC

的中點(diǎn)，則該圖

形的對稱中心是(

D

)A.點(diǎn)

A

B.點(diǎn)

B

C.點(diǎn)

C

D.點(diǎn)

D

D1234567891011125.如圖，直線

a

，

b

垂直相交于點(diǎn)

O

，曲線

C

關(guān)于點(diǎn)

O

成中心對稱，點(diǎn)

A

的對稱點(diǎn)是點(diǎn)

A

'，

AB

⊥

a

于點(diǎn)

B

，

A

'

D

⊥

b

于點(diǎn)

D

.

若

OB

＝3，

OD

＝2，則陰影部分的面積之和為

?.6

123456789101112【解析】如圖，作

AE

⊥

b

于點(diǎn)

E

，∵直線

a

，

b

垂直相交于點(diǎn)

O

，曲線

C

關(guān)于點(diǎn)

O

成中心對稱，點(diǎn)

A

的對

稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，

AB

⊥

a

于點(diǎn)

B

，A'D⊥

b

于點(diǎn)

D

，

OB

＝3，

OD

＝2，∴

AB

＝2.∴圖形①與圖形②面積相等.123456789101112

利用中心對稱圖形的性質(zhì)作圖6.如圖，△

ABC

是一個中心對稱圖形的一部分，點(diǎn)

O

是對稱中心，點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

是一對對應(yīng)點(diǎn)，∠

C

＝90°，那么將這個圖形補(bǔ)成一個完整的圖

形是(

A

)A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形A123456789101112【解析】如圖，∵點(diǎn)

O

是對稱中心，△

ABC

是△

ABC

關(guān)于點(diǎn)

O

的對稱

圖形.∴

AC

'＝

BC

，

BC

'＝

AC

.

∴四邊形

CBC

'

A

是平行四邊形.∵∠

C

＝90°，∴平行四邊形

CBC

'

A

是矩形.1234567891011127.如圖，方格紙中有

A

，

B

，

C

三點(diǎn)，要求作一個四邊形使這三個點(diǎn)在

這個四邊形的邊(包括頂點(diǎn))上，且這個四邊形的頂點(diǎn)在方格的格點(diǎn)上.(1)在圖1中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；解：(1)如圖1，平行四邊形即為所求.123456789101112(2)在圖2中作出的是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.解：(2)如圖2，等腰梯形即為所求.(答案不唯

一，合理即可)123456789101112

8.

(保定模擬預(yù)測)圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.如圖，在黑白棋子擺成的圖案里下一黑棋，在使棋子構(gòu)成的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則黑棋落子的位置是(

B

)A.1B.2C.3D.4B1234567891011129.如圖所示的是一塊弓形繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的圖形，旋轉(zhuǎn)角分

別是30°，45°，60°，72°，如果將圖2，3，4中的弓形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)得到像圖

1一樣完整的圖形，那么圖1，2，3，4中，中心對稱圖形有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個C123456789101112【解析】得到的完整圖形中，圖①是由12個弓形組成，圖②是由8個弓

形組成，圖③是由6個弓形組成，圖④是由5個弓形組成，故圖①②③是

中心對稱圖形，圖④不是中心對稱圖形.12345678910111210.如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

＝4，

BC

＝6，

O

是矩形的對稱中心，

點(diǎn)

E

，

F

分別在邊

AD

，

BC

上，連接

OE

，

OF

.

若

AE

＝

BF

＝2，則

OE

＋

OF

的值為(

D

)D123456789101112【解析】如圖，連接

AC

，

BD

.

過點(diǎn)

O

作

OM

⊥

AD

于點(diǎn)

M

，交

BC

于點(diǎn)

N

.

∵四邊形

ABCD

是矩形，∴

OA

＝

OD

＝

OB

＝

OC

.

∵

OM

⊥

AD

，

∵

AE

＝2，∴

EM

＝

AM

－

AE

＝1.

12345678910111211.如圖，四邊形

ABCD

為菱形，有三條直線經(jīng)過對角線的交點(diǎn)

O

.

若菱

形兩條對角線的長分別為4cm和5cm，則陰影部分的面積為

cm2.5

123456789101112

12.

【教材第77頁復(fù)習(xí)題23第7題改編】知識背景：過中心對

稱圖形對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分.(1)如圖1，四邊形

ABCD

是中心對稱圖形，直線

EF

經(jīng)過對稱中心

O

，

則

S四邊形

AEFB

S四邊形

DEFC

(填“＞”“＜”