2025多元統(tǒng)計與r語言期末試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.在多元統(tǒng)計中，用于數(shù)據(jù)降維的方法是（）A.聚類分析B.主成分分析C.判別分析D.回歸分析2.R語言中用于讀取csv文件的函數(shù)是（）A.read.tableB.read.csvC.write.csvD.load3.以下哪種距離度量在聚類分析中常用（）A.曼哈頓距離B.歐氏距離C.馬氏距離D.以上都是4.多元線性回歸中，檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否顯著的統(tǒng)計量是（）A.F統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.Z統(tǒng)計量5.主成分分析中，主成分的方差（）A.依次遞減B.依次遞增C.都相等D.無規(guī)律6.R語言中安裝包的命令是（）A.libraryB.install.packagesC.requireD.source7.判別分析的主要目的是（）A.數(shù)據(jù)分類B.數(shù)據(jù)降維C.尋找變量關(guān)系D.預(yù)測變量值8.在聚類分析中，層次聚類的方法不包括（）A.最短距離法B.最長距離法C.k均值法D.類平均法9.多元統(tǒng)計分析中，協(xié)方差矩陣是（）A.對稱矩陣B.對角矩陣C.三角矩陣D.單位矩陣10.R語言中繪制散點(diǎn)圖的函數(shù)是（）A.barplotB.histC.plotD.boxplot二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于多元統(tǒng)計分析方法的有（）A.聚類分析B.主成分分析C.因子分析D.判別分析2.R語言的數(shù)據(jù)類型有（）A.數(shù)值型B.字符型C.邏輯型D.復(fù)數(shù)型3.在主成分分析中，主成分的性質(zhì)有（）A.不相關(guān)B.方差之和等于原變量方差之和C.第一主成分方差最大D.是原變量的線性組合4.聚類分析的應(yīng)用領(lǐng)域包括（）A.市場細(xì)分B.生物分類C.圖像識別D.數(shù)據(jù)壓縮5.多元線性回歸模型的基本假設(shè)包括（）A.隨機(jī)誤差項(xiàng)均值為0B.隨機(jī)誤差項(xiàng)方差相等C.隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立D.解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)6.R語言中用于數(shù)據(jù)處理的函數(shù)有（）A.subsetB.mergeC.aggregateD.apply7.判別分析的常用方法有（）A.距離判別B.Fisher判別C.Bayes判別D.逐步判別8.因子分析的主要作用是（）A.數(shù)據(jù)降維B.尋找潛在因子C.變量分組D.預(yù)測變量值9.以下關(guān)于協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的說法正確的是（）A.協(xié)方差衡量兩個變量的總體誤差B.相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差C.協(xié)方差為0則兩個變量不相關(guān)D.相關(guān)系數(shù)取值范圍在[-1,1]10.R語言中用于繪圖的包有（）A.ggplot2B.latticeC.plotlyD.base三、判斷題（每題2分，共10題）1.主成分分析可以消除變量間的相關(guān)性。（）2.R語言中向量的元素必須是同一數(shù)據(jù)類型。（）3.聚類分析中，類的個數(shù)必須事先確定。（）4.多元線性回歸中，調(diào)整后的決定系數(shù)一定小于決定系數(shù)。（）5.在R語言中，函數(shù)內(nèi)部不能調(diào)用其他函數(shù)。（）6.判別分析中，距離判別只考慮了樣本的距離。（）7.因子分析中，公共因子的個數(shù)一定小于變量個數(shù)。（）8.協(xié)方差矩陣一定是正定矩陣。（）9.R語言中，使用library函數(shù)加載包前必須先安裝。（）10.聚類分析結(jié)果與距離度量的選擇有關(guān)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述主成分分析的基本思想。答案：主成分分析旨在將多個相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的主成分。通過線性變換，用較少主成分盡可能保留原變量的信息，達(dá)到數(shù)據(jù)降維目的，便于后續(xù)分析和理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.說明R語言中函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)。答案：R語言函數(shù)結(jié)構(gòu)一般為function(參數(shù)列表){函數(shù)體}。參數(shù)列表用于傳遞數(shù)據(jù)給函數(shù)，函數(shù)體包含實(shí)現(xiàn)特定功能的語句，函數(shù)執(zhí)行后可返回計算結(jié)果。3.簡述多元線性回歸模型的檢驗(yàn)步驟。答案：首先進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，用決定系數(shù)判斷模型對數(shù)據(jù)的擬合程度；接著做F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)所有回歸系數(shù)是否同時為0；最后對各回歸系數(shù)做t檢驗(yàn)，判斷單個系數(shù)是否顯著。4.簡述聚類分析的一般步驟。答案：先確定待聚類的數(shù)據(jù)和距離度量方法；然后選擇合適的聚類算法，如層次聚類或k均值聚類；接著進(jìn)行聚類操作；最后對聚類結(jié)果進(jìn)行評估和分析，判斷聚類的合理性。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實(shí)際應(yīng)用中如何選擇合適的多元統(tǒng)計分析方法。答案：需根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇。如想分類用判別、聚類分析；降維可選主成分、因子分析；研究變量關(guān)系用回歸分析。同時考慮數(shù)據(jù)的分布、變量類型等，還可結(jié)合多種方法相互驗(yàn)證。2.探討R語言在多元統(tǒng)計分析中的優(yōu)勢與不足。答案：優(yōu)勢在于開源免費(fèi)、有豐富的包和函數(shù)，繪圖功能強(qiáng)大，可高度定制。不足是對大規(guī)模數(shù)據(jù)處理效率可能較低，代碼相對復(fù)雜，新手入門有一定難度，依賴包的更新維護(hù)。3.分析多元線性回歸模型中異常值對結(jié)果的影響及處理方法。答案：異常值會使回歸系數(shù)估計不準(zhǔn)確，降低模型擬合優(yōu)度，影響顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。處理方法有可視化識別，刪除異常值（謹(jǐn)慎），用穩(wěn)健回歸方法降低異常值影響，或?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行變換處理。4.討論聚類分析結(jié)果的評價方法及意義。答案：評價方法有輪廓系數(shù)法、Calinski-Harabasz指數(shù)等，通過這些指標(biāo)衡量聚類的緊密性和分離度。評價意義在于判斷聚類效果好壞，確定合適的類數(shù)，保證聚類結(jié)果能有效反映數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)分析提供可靠依據(jù)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.D4.B5.A6.B7.A8.C9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABCD