運(yùn)城市20242025學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.答案一律寫在答題卡上.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2.答題時(shí)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4.保持卡面清潔，不折疊，不破損.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C故選：C.【答案】D故選：D.A. B.C. D.【答案】D故選：D.A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B故選：B.A. B. C.0 D.2【答案】C故選：C.【答案】A故選：A.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A所以p是q的充分不必要條件.故選：A.A5 B.6 C.7 D.8.【答案】B故選：B.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題為真命題的是（）【答案】BD故選：BD.x2023252730y7.3911.0220.0920.0999.48z22.4334.6【答案】ACD故選：ACD.【答案】BC故選：BC．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】##0.5故答案為：.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）①寫出命題q的否定；②若命題q為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.【小問1詳解】【小問2詳解】16.隨著科技的飛速發(fā)展，人工智能已經(jīng)逐漸融入我們的日常生活.在教育領(lǐng)域，AI的賦能潛力巨大.目前，比較常用的PPT生成工具有：夸克，豆包，kimi，迅捷PPT.某校為豐富老師的教學(xué)，組織成立四個(gè)項(xiàng)目小組分別研究這四大工具的使用優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，學(xué)校計(jì)劃采取自愿報(bào)名的形式錄取各項(xiàng)目組成員，由于報(bào)名人數(shù)超過項(xiàng)目組計(jì)劃數(shù)，將從報(bào)名的老師中采用隨機(jī)抽取的方法確定最終成員.下表記錄了四個(gè)組的計(jì)劃人數(shù)和報(bào)名人數(shù).項(xiàng)目組夸克豆包kimi迅捷PPT計(jì)劃人數(shù)506080160報(bào)名人數(shù)a120160200張老師報(bào)名參加這四個(gè)組，記為他最終被錄取的項(xiàng)目組個(gè)數(shù)，已知張老師至少獲得一個(gè)項(xiàng)目組錄用的概率為，獲得4個(gè)項(xiàng)目組錄用的概率為.（2）求a的值及張老師最終被錄取的項(xiàng)目組個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.【答案】（1）【小問1詳解】【小問2詳解】的所有可能取值為0，1，2，3，4；所以的分布列為：01234P解法2：設(shè)張老師被夸克，豆包，kimi，迅捷PPT各項(xiàng)目組錄用依次記作事件A，B，C，D.由題意可知，【小問1詳解】【小問2詳解】畫出圖象如圖所示，由圖象可知，18.2025年被稱為中國“體重管理年”，國家衛(wèi)生健康委員會(huì)聯(lián)合多部門發(fā)布了《2025年全民健康體重管理行動(dòng)計(jì)劃》，旨在通過政策引導(dǎo)、科學(xué)宣教和社區(qū)支持，幫助民眾樹立進(jìn)健康生活方式，實(shí)現(xiàn)長期體重管理.結(jié)合健康中國建設(shè)工作實(shí)際和健康中國行動(dòng)推進(jìn)情況，決定將健康體重管理行動(dòng)、健康鄉(xiāng)村建設(shè)行動(dòng)和中醫(yī)藥健康促進(jìn)行動(dòng)納入健康中國行動(dòng)，助力公眾擺脫肥胖困擾，邁向健康生活.為了解居民體育鍛煉情況，某區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)居民體育鍛煉進(jìn)行抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)其中400名居民體育鍛煉的次數(shù)與年齡，得到如下的頻數(shù)分布表.年齡次數(shù)每周0~2次70553659每周3~4次25404431每周5次及以上552010青年中年合計(jì)體育鍛煉頻率低體育鍛煉頻率高合計(jì)（3）已知小明每周的星期六、星期天都進(jìn)行體育鍛煉，且兩次鍛煉均在跑步、籃球、羽毛球3種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中選擇一種，已知小明在某星期六等可能選擇一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如果星期六選擇跑步、籃球、羽毛球，則星期天選擇跑步的概率分別為，，.求小明星期天選擇跑步的概率.附：0.100050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）表格見解析，認(rèn)為體育鍛煉頻率的高低與年齡有關(guān)（2）（3）【小問1詳解】青年中年合計(jì)體育鍛煉頻率低12595220體育鍛煉頻率高75105180合計(jì)200200400零假設(shè)：體育鍛煉頻率的高低與年齡無關(guān)，即認(rèn)為體育鍛煉頻率的高低與年齡有關(guān)，此