一、單元基本信息單元名稱：小數(shù)乘法教材版本：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元單元課時(shí)：7課時(shí)（含整理與復(fù)習(xí)）適用年級(jí)：五年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)理念：以“數(shù)的運(yùn)算”核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，遵循“情境感知—自主探究—算理建構(gòu)—應(yīng)用提升”的教學(xué)邏輯，通過(guò)生活情境、直觀模型、合作交流等方式，突破小數(shù)乘法的算理難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)。二、單元分析（一）教材分析本單元是在學(xué)生掌握整數(shù)乘法、小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小數(shù)除法、簡(jiǎn)易方程、小數(shù)四則混合運(yùn)算的重要鋪墊。教材編排遵循“從具體到抽象”的原則：1.內(nèi)容梯度：先教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”（轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法），再教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”（擴(kuò)展算理），接著學(xué)習(xí)“積的近似數(shù)”（結(jié)合實(shí)際需求），最后推廣“整數(shù)乘法運(yùn)算定律”（遷移應(yīng)用）。2.編排特點(diǎn)：注重聯(lián)系生活（如購(gòu)物、測(cè)量），通過(guò)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用”的流程，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中理解算理、掌握算法。（二）學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已能熟練計(jì)算整數(shù)乘法，理解小數(shù)的意義（如0.5表示十分之五），掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。認(rèn)知特點(diǎn)：五年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，對(duì)“小數(shù)乘法的算理”（如為什么積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和）需要直觀支撐（如人民幣、面積模型）。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解“小數(shù)乘小數(shù)”的算理（積的小數(shù)位數(shù)確定）；準(zhǔn)確處理“因數(shù)中間或末尾有0”的情況（如0.25×0.4）；結(jié)合實(shí)際問(wèn)題選擇“積的近似數(shù)”（如保留一位小數(shù)）。三、單元目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.理解小數(shù)乘法的算理，掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)（含積的末尾有0的情況）。2.能根據(jù)實(shí)際需要，用“四舍五入法”求積的近似數(shù)。3.掌握整數(shù)乘法運(yùn)算定律（交換律、結(jié)合律、分配律）在小數(shù)乘法中的推廣與應(yīng)用。（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)“轉(zhuǎn)化”（小數(shù)→整數(shù)）、“直觀模型”（面積圖、人民幣）等方法，經(jīng)歷小數(shù)乘法算理的探究過(guò)程，培養(yǎng)遷移類(lèi)推能力。2.在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系（如“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”），提高應(yīng)用意識(shí)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.感受小數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系（如購(gòu)物、工程問(wèn)題），體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。2.在自主探究與合作交流中，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算習(xí)慣（如檢查積的小數(shù)位數(shù)）和創(chuàng)新思維。四、單元重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，理解積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)：1.小數(shù)乘小數(shù)的算理建構(gòu)（如0.3×0.2=0.06的意義）；2.靈活應(yīng)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律簡(jiǎn)化小數(shù)計(jì)算。五、單元課時(shí)安排課時(shí)序號(hào)課時(shí)內(nèi)容課時(shí)目標(biāo)1小數(shù)乘整數(shù)理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握計(jì)算方法（如3.5×2）2-3小數(shù)乘小數(shù)掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確確定積的小數(shù)位數(shù)（如0.7×0.8、1.25×0.4）4積的近似數(shù)能根據(jù)實(shí)際需要求積的近似數(shù)（如保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)）5整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)理解運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法的適用性，能簡(jiǎn)便計(jì)算（如0.25×4.78×4）6解決問(wèn)題運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題（如“分段計(jì)費(fèi)”“面積計(jì)算”）7整理與復(fù)習(xí)梳理單元知識(shí)體系，鞏固重點(diǎn)題型，提升綜合應(yīng)用能力六、分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)（以第2課時(shí)“小數(shù)乘小數(shù)”為例）（一）課時(shí)基本信息課時(shí)名稱：小數(shù)乘小數(shù)（第一課時(shí)）課時(shí)目標(biāo)：1.理解小數(shù)乘小數(shù)的算理（積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和）；2.掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算（如0.5×0.3、1.2×0.8）；3.培養(yǎng)遷移類(lèi)推能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法；難點(diǎn)：理解積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、面積模型卡片（邊長(zhǎng)1米的正方形，分成10×10的小格子）、練習(xí)紙。（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.情境導(dǎo)入（5分鐘）情境創(chuàng)設(shè)：課件出示“裝修房間”的問(wèn)題：>小明家的臥室要鋪地磚，每塊地磚的長(zhǎng)是0.5米，寬是0.3米，每塊地磚的面積是多少平方米？問(wèn)題引導(dǎo)：求地磚的面積，應(yīng)該用什么公式？（面積=長(zhǎng)×寬）列出算式：0.5×0.3=？設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活中的“面積計(jì)算”，引出小數(shù)乘小數(shù)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。2.探究新知（20分鐘）環(huán)節(jié)1：用直觀模型理解算理教師出示面積模型（邊長(zhǎng)1米的正方形，代表1平方米）：0.5米是十分之五米，即把正方形平均分成10份，取其中5份（涂紅色）；0.3米是十分之三米，即把正方形平均分成10份，取其中3份（涂藍(lán)色）；紅色和藍(lán)色重疊的部分是多少？（100份中的15份，即0.15平方米）結(jié)論：0.5×0.3=0.15（平方米）。環(huán)節(jié)2：用“轉(zhuǎn)化法”驗(yàn)證算理思考：如何把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法？學(xué)生自主嘗試：0.5米=5分米，0.3米=3分米；5×3=15（平方分米）=0.15（平方米）；對(duì)比發(fā)現(xiàn)：0.5×0.3=（5×3）÷（10×10）=15÷100=0.15。環(huán)節(jié)3：總結(jié)計(jì)算方法教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式：0.5（1位小數(shù)）×0.3（1位小數(shù)）=0.15（2位小數(shù)）；1.2（1位小數(shù)）×0.8（1位小數(shù)）=0.96（2位小數(shù)）；結(jié)論：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3.鞏固練習(xí)（12分鐘）分層練習(xí)：基礎(chǔ)題（必做）：計(jì)算下列各題（課本P5“做一做”）：0.7×0.8=？0.25×0.4=？1.5×0.6=？（要求：寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，標(biāo)注積的小數(shù)位數(shù)）提升題（選做）：一塊長(zhǎng)方形玻璃，長(zhǎng)1.2米，寬0.7米，面積是多少平方米？如果每平方米玻璃35元，買(mǎi)這塊玻璃需要多少錢(qián)？設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)題鞏固計(jì)算方法，提升題聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。4.課堂小結(jié)（3分鐘）教師提問(wèn)：“今天學(xué)習(xí)了什么？小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法是什么？”學(xué)生總結(jié)：“小數(shù)乘小數(shù)，先算整數(shù)乘法，再數(shù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?！苯處煆?qiáng)調(diào)：“如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)足（如0.2×0.3=0.06）?！保ㄈ┌鍟?shū)設(shè)計(jì)小數(shù)乘小數(shù)例子：0.5×0.3=0.15（平方米）算理：轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法（5×3=15），因數(shù)共2位小數(shù)，積取2位小數(shù)（0.15）計(jì)算方法：1.按整數(shù)乘法計(jì)算；2.數(shù)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)；3.點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)（位數(shù)不夠用0補(bǔ)足）。（四）作業(yè)設(shè)計(jì)書(shū)面作業(yè)：課本P6練習(xí)一第4題（計(jì)算）、第5題（解決問(wèn)題）；實(shí)踐作業(yè)：測(cè)量家里的書(shū)桌（長(zhǎng)、寬），計(jì)算面積（用小數(shù)表示），并記錄下來(lái)。七、單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)（占40%）評(píng)價(jià)維度評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)方式課堂參與積極發(fā)言、主動(dòng)探究、合作交流教師觀察、小組互評(píng)作業(yè)情況完成質(zhì)量（正確率、書(shū)寫(xiě)）、訂正及時(shí)性作業(yè)批改、錯(cuò)題本檢查探究能力能運(yùn)用轉(zhuǎn)化、直觀模型等方法解決問(wèn)題課堂探究任務(wù)記錄（二）總結(jié)性評(píng)價(jià)（占60%）單元測(cè)試卷設(shè)計(jì)（示例）：基礎(chǔ)題（60分）：計(jì)算（如1.2×0.5、0.25×0.4）、填空題（如積的小數(shù)位數(shù)）；綜合題（30分）：解決實(shí)際問(wèn)題（如購(gòu)物、面積計(jì)算）、簡(jiǎn)便計(jì)算（如0.25×3.2×1.25）；拓展題（10分）：開(kāi)放性問(wèn)題（如“怎樣讓0.3×0.4的積變大？”）。八、資源開(kāi)發(fā)與利用1.多媒體資源：課件（展示面積模型、算理動(dòng)畫(huà)）、微課（“小數(shù)乘小數(shù)的算理”，供學(xué)生預(yù)習(xí)/復(fù)習(xí)）；2.實(shí)物資源：人民幣（如1元、5角硬幣）、面積模型（邊長(zhǎng)1米的正方形卡片）；3.生活資源：購(gòu)物小票（記錄小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用）、家庭測(cè)量任務(wù)（如書(shū)桌面積）；4.網(wǎng)絡(luò)資源：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)（如“國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)”的小數(shù)乘法課程）。九、反思與改進(jìn)1.算理突破：在“小數(shù)乘小數(shù)”教學(xué)中，部分學(xué)生對(duì)“積的小數(shù)位數(shù)”理解不深，可增加“格子圖”的操作活動(dòng)（如讓學(xué)生自己涂0.2×0.3的面積），強(qiáng)化直觀感知；2.習(xí)慣培養(yǎng)：學(xué)生計(jì)算時(shí)容易忽略“積的末尾有0”的情況（如0.25×0.4=0.10，應(yīng)簡(jiǎn)化為0.1），需加強(qiáng)“先計(jì)算再化簡(jiǎn)”的訓(xùn)練；3.差異教學(xué)：