Copula函數(shù)與改進(jìn)遺傳算法融合下南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究一、引言1.1研究背景與意義水是生命之源、生產(chǎn)之要、生態(tài)之基，水資源的合理調(diào)配對(duì)于保障社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、維護(hù)生態(tài)平衡起著舉足輕重的作用。梯級(jí)水庫作為水資源調(diào)控的關(guān)鍵工程設(shè)施，在防洪、發(fā)電、灌溉、供水等領(lǐng)域發(fā)揮著不可或缺的作用。南寧地區(qū)，地處郁江流域，河網(wǎng)密布，降水充沛但時(shí)空分布不均，洪水災(zāi)害頻發(fā)，對(duì)當(dāng)?shù)厝嗣裆?cái)產(chǎn)安全和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展構(gòu)成嚴(yán)重威脅。因此，科學(xué)合理地開展南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究，具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義和迫切性。南寧梯級(jí)水庫在防洪方面承擔(dān)著關(guān)鍵職責(zé)。郁江作為珠江流域西江水系的重要支流，其流域內(nèi)的南寧地區(qū)人口密集、經(jīng)濟(jì)繁榮，是廣西壯族自治區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心。一旦發(fā)生洪水災(zāi)害，將對(duì)城區(qū)及周邊區(qū)域造成巨大損失。梯級(jí)水庫通過對(duì)洪水的攔蓄、錯(cuò)峰和削峰等操作，可以有效調(diào)節(jié)洪峰流量，降低下游河道水位，減輕洪水對(duì)沿岸地區(qū)的威脅。如在2024年9月，受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“摩羯”帶來的降雨影響，左江流域出現(xiàn)明顯漲水過程，左江干流及一級(jí)支流明江全線超警。通過對(duì)郁江水庫群的防洪調(diào)度，老口水庫以不超過下游安全泄量逐步加大下泄流量，邕寧水利樞紐同步降低水位運(yùn)行，西津水庫等也按照調(diào)度指令調(diào)整下泄流量，有效削減了南寧洪峰流量，保障了南寧市的防洪安全。然而，當(dāng)前南寧梯級(jí)水庫防洪調(diào)度仍存在諸多問題。一方面，傳統(tǒng)的防洪調(diào)度方法往往基于經(jīng)驗(yàn)和簡(jiǎn)單的規(guī)則，缺乏對(duì)水庫群之間復(fù)雜水力聯(lián)系、水文不確定性以及多目標(biāo)需求的全面考慮，難以實(shí)現(xiàn)防洪效益的最大化。另一方面，隨著氣候變化和人類活動(dòng)的影響，流域內(nèi)的水文情勢(shì)發(fā)生了顯著變化，如極端降水事件增多、洪水頻率和量級(jí)改變等，這使得現(xiàn)有的調(diào)度方案難以適應(yīng)新的洪水風(fēng)險(xiǎn)形勢(shì)。此外，水庫群的調(diào)度涉及多個(gè)管理部門和利益主體，協(xié)調(diào)難度大，信息共享不暢，也制約了防洪調(diào)度的科學(xué)性和高效性。Copula函數(shù)作為一種靈活構(gòu)造多變量聯(lián)合分布和處理多變量問題的有效工具，近年來在水文水資源領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在梯級(jí)水庫防洪調(diào)度中，Copula函數(shù)可以用于分析水庫入庫徑流、水位、泄流量等多變量之間的復(fù)雜相關(guān)性，從而更準(zhǔn)確地描述洪水過程的不確定性，為防洪調(diào)度決策提供更可靠的依據(jù)。例如，通過Copula函數(shù)可以構(gòu)建水庫入庫徑流與洪水歷時(shí)、洪峰流量之間的聯(lián)合分布，評(píng)估不同洪水組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)概率，為制定合理的防洪調(diào)度方案提供參考。遺傳算法作為一種基于自然選擇和遺傳機(jī)制的全局優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的全局搜索能力和魯棒性，在水庫優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域展現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景。通過對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，如采用超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼、自適應(yīng)遺傳算子等策略，可以進(jìn)一步提高算法的搜索效率和收斂速度，使其更適合求解梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度這類復(fù)雜的多階段、多約束組合優(yōu)化問題。例如，在雅礱江梯級(jí)優(yōu)化調(diào)度中，采用改進(jìn)遺傳算法取得了比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法更好的優(yōu)化結(jié)果，驗(yàn)證了改進(jìn)策略在解決水庫群優(yōu)化問題方面的有效性和優(yōu)越性。本研究基于Copula函數(shù)與改進(jìn)遺傳算法開展南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在理論方面，通過將Copula函數(shù)和改進(jìn)遺傳算法引入梯級(jí)水庫防洪調(diào)度領(lǐng)域，豐富和拓展了水庫優(yōu)化調(diào)度的理論和方法體系，為解決復(fù)雜的水資源系統(tǒng)優(yōu)化問題提供了新的思路和技術(shù)手段。在實(shí)際應(yīng)用方面，本研究成果可以為南寧梯級(jí)水庫的防洪調(diào)度決策提供科學(xué)依據(jù)，提高水庫群的防洪能力和水資源利用效率，有效減少洪水災(zāi)害損失，保障地區(qū)的安全和可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，研究成果也可為其他地區(qū)的梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪調(diào)度提供借鑒和參考，推動(dòng)水資源優(yōu)化配置和防洪減災(zāi)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究現(xiàn)狀水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度旨在通過對(duì)多個(gè)水庫的協(xié)同調(diào)控，實(shí)現(xiàn)防洪效益最大化，同時(shí)兼顧發(fā)電、供水、灌溉等其他綜合利用目標(biāo)。自20世紀(jì)中葉以來，隨著系統(tǒng)工程理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的研究取得了長(zhǎng)足進(jìn)展。早期的研究主要采用線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。線性規(guī)劃方法具有計(jì)算速度快、理論成熟等優(yōu)點(diǎn)，能夠在滿足線性約束條件下，快速求解出水庫群的最優(yōu)調(diào)度方案。但實(shí)際的水庫防洪調(diào)度問題往往具有高度非線性和復(fù)雜的約束條件，線性規(guī)劃方法難以準(zhǔn)確描述這些特性，導(dǎo)致其應(yīng)用受到一定限制。例如，在處理水庫水位與蓄水量之間的非線性關(guān)系時(shí)，線性規(guī)劃方法只能進(jìn)行近似處理，影響了調(diào)度方案的準(zhǔn)確性和可靠性。非線性規(guī)劃方法雖然能夠處理非線性約束，但在求解過程中容易陷入局部最優(yōu)解，對(duì)于大規(guī)模、復(fù)雜的水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度問題，計(jì)算效率較低，難以滿足實(shí)際應(yīng)用需求。隨著研究的深入，動(dòng)態(tài)規(guī)劃、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)等方法逐漸應(yīng)用于水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域。動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法通過將多階段決策問題轉(zhuǎn)化為一系列單階段決策問題，能夠有效地處理水庫調(diào)度過程中的時(shí)間序列特性和動(dòng)態(tài)變化。它可以根據(jù)不同時(shí)段的入庫徑流、水庫水位等信息，逐步優(yōu)化各時(shí)段的水庫泄洪決策，從而得到全局最優(yōu)的調(diào)度方案。然而，動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法存在“維數(shù)災(zāi)”問題，當(dāng)水庫數(shù)量較多或調(diào)度時(shí)段劃分較細(xì)時(shí)，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，甚至無法求解。大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法則將復(fù)雜的水庫群系統(tǒng)分解為若干個(gè)子系統(tǒng)，通過子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)和迭代求解，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化。這種方法在一定程度上緩解了“維數(shù)災(zāi)”問題，但由于分解過程中可能會(huì)損失部分系統(tǒng)信息，導(dǎo)致最終的優(yōu)化結(jié)果并非全局最優(yōu)，而且子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)過程較為復(fù)雜，增加了計(jì)算的難度和不確定性。近年來，隨著智能優(yōu)化算法的興起，遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法等被廣泛應(yīng)用于水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度研究。這些算法具有全局搜索能力強(qiáng)、對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件要求寬松等優(yōu)點(diǎn)，能夠在復(fù)雜的搜索空間中找到較優(yōu)的調(diào)度方案。遺傳算法通過模擬生物遺傳和進(jìn)化過程，利用選擇、交叉和變異等遺傳算子對(duì)種群進(jìn)行不斷更新和優(yōu)化，從而逐步逼近最優(yōu)解。粒子群優(yōu)化算法則模擬鳥群覓食行為，通過粒子之間的信息共享和相互協(xié)作，實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)解的搜索。蟻群算法受螞蟻覓食過程中分泌信息素的啟發(fā)，通過螞蟻在搜索空間中的路徑選擇和信息素更新，找到最優(yōu)路徑或最優(yōu)解。但這些智能優(yōu)化算法也存在一些缺點(diǎn)，如計(jì)算效率較低、容易早熟收斂等。在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)和優(yōu)化，以提高其性能和適應(yīng)性。1.2.2Copula函數(shù)在水文水資源中的應(yīng)用Copula函數(shù)作為一種能夠靈活構(gòu)建多變量聯(lián)合分布和處理多變量問題的有效工具，在水文水資源領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其基本原理是通過一個(gè)連接函數(shù)將多個(gè)邊際分布連接起來，形成多變量聯(lián)合分布，從而能夠更準(zhǔn)確地描述水文變量之間的復(fù)雜相關(guān)性和相依結(jié)構(gòu)。在水文事件多變量頻率分析方面，Copula函數(shù)能夠突破傳統(tǒng)單變量頻率分析的局限，綜合考慮多個(gè)水文變量的聯(lián)合發(fā)生概率。例如，在洪水頻率分析中，傳統(tǒng)方法通常只關(guān)注洪峰流量或洪水總量等單一變量，而Copula函數(shù)可以將洪峰流量、洪水總量和洪水歷時(shí)等多個(gè)變量結(jié)合起來，構(gòu)建聯(lián)合分布函數(shù)，從而更全面地評(píng)估洪水風(fēng)險(xiǎn)。通過Copula函數(shù)構(gòu)建的聯(lián)合分布模型，可以計(jì)算出不同重現(xiàn)期下多個(gè)變量同時(shí)發(fā)生的概率，為防洪工程設(shè)計(jì)和調(diào)度提供更科學(xué)的依據(jù)。在干旱頻率分析中，Copula函數(shù)可以將干旱烈度、干旱強(qiáng)度、干旱歷時(shí)和干旱間隔時(shí)間等多個(gè)變量進(jìn)行聯(lián)合分析，更準(zhǔn)確地評(píng)估干旱風(fēng)險(xiǎn)和制定抗旱措施。在水文事件遭遇組合分析中，Copula函數(shù)可以用于研究不同水文事件之間的遭遇概率和組合情況。例如，在研究干支流洪水遭遇問題時(shí)，通過Copula函數(shù)可以分析不同站點(diǎn)洪水發(fā)生的相關(guān)性，計(jì)算出干支流洪水同時(shí)發(fā)生的概率和可能的組合情況，為流域防洪調(diào)度提供重要參考。在水庫斷面和區(qū)間洪水復(fù)合分析中，Copula函數(shù)可以構(gòu)建水庫斷面流量和區(qū)間洪水流量的聯(lián)合分布，評(píng)估兩者同時(shí)發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)，為水庫防洪調(diào)度決策提供依據(jù)。此外，Copula函數(shù)還可以用于分析暴雨和外江水位、暴雨、河洪和潮位等復(fù)合洪澇事件的遭遇概率，以及不同站點(diǎn)/地區(qū)的降水或徑流量豐枯遭遇情況，為防洪減災(zāi)和水資源合理利用提供支持。在水文隨機(jī)模擬方面，Copula函數(shù)可以提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。通過Copula函數(shù)可以將多個(gè)水文變量之間的相關(guān)性引入到隨機(jī)模擬過程中，生成更符合實(shí)際情況的水文序列。例如，在降雨隨機(jī)模擬中，利用Copula函數(shù)可以同時(shí)考慮降雨總量、降雨歷時(shí)和降雨強(qiáng)度等變量之間的相關(guān)性，生成更真實(shí)的降雨過程。在洪水隨機(jī)模擬中，Copula函數(shù)可以將洪峰、洪量和洪水過程線形狀等變量的相關(guān)性納入模擬模型，提高洪水模擬的精度。在徑流隨機(jī)模擬中，Copula函數(shù)可以考慮相鄰時(shí)刻徑流以及不同站點(diǎn)徑流之間的相關(guān)性，為水資源系統(tǒng)分析和規(guī)劃提供更可靠的徑流序列。1.2.3遺傳算法及其改進(jìn)在水庫調(diào)度中的應(yīng)用遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳機(jī)制的全局優(yōu)化算法，其基本思想是通過模擬生物進(jìn)化過程中的選擇、交叉和變異等操作，對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行不斷優(yōu)化，從而尋找最優(yōu)解。在水庫調(diào)度中，遺傳算法將水庫的調(diào)度方案編碼為染色體，通過適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估每個(gè)染色體的優(yōu)劣，然后利用遺傳算子對(duì)染色體進(jìn)行操作，不斷迭代更新種群，最終得到最優(yōu)的水庫調(diào)度方案。遺傳算法在水庫調(diào)度中具有一定的優(yōu)勢(shì)。它不需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和解析求解，能夠處理高度非線性、多約束的優(yōu)化問題，具有較強(qiáng)的全局搜索能力。例如，在處理水庫群聯(lián)合調(diào)度問題時(shí)，遺傳算法可以同時(shí)考慮多個(gè)水庫之間的水力聯(lián)系、水量平衡約束、水位約束、發(fā)電出力約束等復(fù)雜條件，通過全局搜索找到較優(yōu)的調(diào)度方案。它還具有較好的魯棒性，對(duì)初始解的依賴性較小，能夠在不同的初始條件下找到較優(yōu)的結(jié)果。然而，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在實(shí)際應(yīng)用中也存在一些問題，如局部尋優(yōu)能力較差、容易早熟收斂等。為了克服這些缺點(diǎn)，研究者們提出了多種改進(jìn)遺傳算法。在編碼方法方面，采用超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼代替?zhèn)鹘y(tǒng)的二進(jìn)制編碼，能夠提高編碼精度和搜索效率，減少遺傳算法的計(jì)算量和時(shí)間復(fù)雜度。在遺傳算子改進(jìn)方面，自適應(yīng)遺傳算子根據(jù)種群的進(jìn)化狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉和變異概率，避免算法過早陷入局部最優(yōu)，提高算法的全局搜索能力和收斂速度。在混合算法方面，將遺傳算法與模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法等其他優(yōu)化算法相結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分發(fā)揮不同算法的優(yōu)勢(shì)，提高算法的性能和求解精度。例如，遺傳模擬退火算法結(jié)合了遺傳算法的全局搜索能力和模擬退火算法的局部搜索能力，在搜索過程中能夠跳出局部最優(yōu)解，更快地收斂到全局最優(yōu)解。改進(jìn)遺傳算法在水庫調(diào)度中取得了良好的應(yīng)用效果。在雅礱江梯級(jí)優(yōu)化調(diào)度中，采用改進(jìn)遺傳算法取得了比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法更好的優(yōu)化結(jié)果，驗(yàn)證了改進(jìn)策略在解決水庫群優(yōu)化問題方面的有效性和優(yōu)越性。通過改進(jìn)遺傳算法，能夠更有效地協(xié)調(diào)梯級(jí)水庫之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)發(fā)電量最大化、防洪效益最優(yōu)等目標(biāo)，同時(shí)滿足各種約束條件，提高了水資源的利用效率和綜合效益。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究的核心目標(biāo)是基于Copula函數(shù)與改進(jìn)遺傳算法，構(gòu)建南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型，并將其應(yīng)用于實(shí)際水庫調(diào)度中，以提高南寧梯級(jí)水庫群的防洪能力和水資源利用效率，實(shí)現(xiàn)防洪效益最大化，同時(shí)兼顧發(fā)電、供水等其他綜合利用目標(biāo)，為南寧地區(qū)的防洪減災(zāi)和可持續(xù)發(fā)展提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。圍繞這一目標(biāo)，具體研究?jī)?nèi)容如下：1.3.1南寧梯級(jí)水庫概況及防洪調(diào)度現(xiàn)狀分析全面收集南寧梯級(jí)水庫的相關(guān)資料，包括水庫的地理位置、工程規(guī)模、水文特性、運(yùn)行參數(shù)等，深入了解水庫群的組成結(jié)構(gòu)和水力聯(lián)系。詳細(xì)梳理南寧梯級(jí)水庫現(xiàn)行的防洪調(diào)度方案、規(guī)則和流程，分析其在實(shí)際運(yùn)行中存在的問題和不足，如調(diào)度方式的合理性、各水庫之間的協(xié)調(diào)配合、對(duì)水文不確定性的應(yīng)對(duì)能力等。通過對(duì)歷史洪水調(diào)度案例的復(fù)盤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為后續(xù)的優(yōu)化調(diào)度研究提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)。1.3.2Copula函數(shù)在南寧梯級(jí)水庫洪水分析中的應(yīng)用收集南寧梯級(jí)水庫各入庫站的歷史洪水?dāng)?shù)據(jù)，包括洪峰流量、洪水總量、洪水歷時(shí)等變量。運(yùn)用Copula函數(shù)理論，對(duì)多個(gè)洪水變量進(jìn)行聯(lián)合分布建模，分析它們之間的復(fù)雜相關(guān)性和相依結(jié)構(gòu)。通過參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)，選擇最合適的Copula函數(shù)類型來描述洪水變量的聯(lián)合分布特征?；诮⒌腃opula聯(lián)合分布模型，計(jì)算不同重現(xiàn)期下多個(gè)洪水變量的聯(lián)合概率，評(píng)估南寧梯級(jí)水庫在不同洪水組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)水平，為防洪調(diào)度決策提供更全面、準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)信息。1.3.3改進(jìn)遺傳算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在求解梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)存在的局部尋優(yōu)能力差、易早熟收斂等問題，從編碼方法、遺傳算子、種群初始化、終止條件等方面對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)。采用超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼，提高編碼精度和搜索效率，減少計(jì)算量和時(shí)間復(fù)雜度。設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算子，根據(jù)種群的進(jìn)化狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉和變異概率，增強(qiáng)算法的全局搜索能力和跳出局部最優(yōu)的能力。改進(jìn)種群初始化策略，使初始種群更具多樣性，加快算法的收斂速度。設(shè)定合理的終止條件，確保算法在滿足一定精度要求時(shí)及時(shí)終止，提高計(jì)算效率。通過理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證改進(jìn)遺傳算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題時(shí)的性能優(yōu)勢(shì)。1.3.4南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建以防洪效益最大化為主要目標(biāo)，同時(shí)考慮發(fā)電、供水等其他綜合利用目標(biāo)，建立南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型。模型的約束條件包括水量平衡約束、水位約束、泄流量約束、發(fā)電出力約束、供水需求約束等，確保調(diào)度方案的可行性和合理性。將Copula函數(shù)分析得到的洪水風(fēng)險(xiǎn)信息融入優(yōu)化調(diào)度模型中，通過設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)約束條件或在目標(biāo)函數(shù)中引入風(fēng)險(xiǎn)懲罰項(xiàng)，使調(diào)度方案能夠充分考慮洪水風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與效益的平衡。采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)建立的優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，通過多次迭代計(jì)算，搜索出滿足約束條件且使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的水庫調(diào)度方案。在求解過程中，對(duì)算法的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以提高求解效率和精度。1.3.5模型驗(yàn)證與結(jié)果分析選取歷史典型洪水過程和未來可能的洪水情景，對(duì)構(gòu)建的南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行模擬驗(yàn)證。將優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與現(xiàn)行調(diào)度方案的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從防洪效果、發(fā)電效益、供水保障等多個(gè)方面評(píng)估優(yōu)化調(diào)度模型的優(yōu)越性。分析不同洪水情景下優(yōu)化調(diào)度方案的適應(yīng)性和穩(wěn)定性，探討模型在應(yīng)對(duì)極端洪水事件時(shí)的表現(xiàn)。通過敏感性分析，研究模型參數(shù)和輸入變量對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響，明確關(guān)鍵因素，為實(shí)際調(diào)度決策提供參考。根據(jù)模型驗(yàn)證和結(jié)果分析的結(jié)論，提出南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的建議和措施，為水庫管理部門提供科學(xué)合理的決策依據(jù)，促進(jìn)南寧地區(qū)水資源的高效利用和防洪減災(zāi)工作的有效開展。1.4研究方法與技術(shù)路線1.4.1研究方法Copula函數(shù)分析方法：收集南寧梯級(jí)水庫各入庫站的歷史洪水?dāng)?shù)據(jù)，運(yùn)用Copula函數(shù)構(gòu)建多變量聯(lián)合分布模型，深入剖析洪峰流量、洪水總量、洪水歷時(shí)等洪水變量之間的復(fù)雜相關(guān)性和相依結(jié)構(gòu)。通過參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn)，篩選出最適宜描述南寧梯級(jí)水庫洪水特征的Copula函數(shù)類型，為后續(xù)的防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論支持。改進(jìn)遺傳算法：針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在求解梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)存在的缺陷，從編碼方法、遺傳算子、種群初始化、終止條件等多個(gè)關(guān)鍵方面進(jìn)行改進(jìn)。采用超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼提高編碼精度和搜索效率，設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳算子增強(qiáng)算法的全局搜索能力和跳出局部最優(yōu)的能力，改進(jìn)種群初始化策略使初始種群更具多樣性，設(shè)定合理的終止條件提高計(jì)算效率。通過理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)，充分驗(yàn)證改進(jìn)遺傳算法在求解復(fù)雜優(yōu)化問題時(shí)的顯著性能優(yōu)勢(shì)，并將其應(yīng)用于南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型的求解過程中。案例分析法：選取南寧梯級(jí)水庫的歷史典型洪水過程，如2024年9月受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“摩羯”影響的洪水事件，以及未來可能的洪水情景，對(duì)構(gòu)建的聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行模擬驗(yàn)證。通過對(duì)比優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與現(xiàn)行調(diào)度方案的實(shí)際效果，從防洪效果、發(fā)電效益、供水保障等多個(gè)維度全面評(píng)估優(yōu)化調(diào)度模型的優(yōu)越性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，對(duì)不同洪水情景下優(yōu)化調(diào)度方案的適應(yīng)性和穩(wěn)定性展開深入分析，探討模型在應(yīng)對(duì)極端洪水事件時(shí)的表現(xiàn)，為實(shí)際調(diào)度決策提供科學(xué)、可靠的參考依據(jù)。1.4.2技術(shù)路線本研究的技術(shù)路線如圖1所示，首先全面收集南寧梯級(jí)水庫的相關(guān)資料，包括水庫的地理位置、工程規(guī)模、水文特性、運(yùn)行參數(shù)以及歷史洪水?dāng)?shù)據(jù)等，對(duì)水庫概況及防洪調(diào)度現(xiàn)狀進(jìn)行深入分析。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Copula函數(shù)對(duì)洪水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，構(gòu)建洪水變量的聯(lián)合分布模型，評(píng)估不同洪水組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)水平。接著，對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，并通過理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其性能優(yōu)勢(shì)。然后，以防洪效益最大化為主要目標(biāo)，兼顧發(fā)電、供水等其他綜合利用目標(biāo)，建立南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，將Copula函數(shù)分析得到的洪水風(fēng)險(xiǎn)信息融入模型中，采用改進(jìn)遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，選取歷史典型洪水過程和未來可能的洪水情景對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與現(xiàn)行調(diào)度方案，分析模型的優(yōu)越性、適應(yīng)性和穩(wěn)定性，提出南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的建議和措施。[此處插入技術(shù)路線圖，圖名為“圖1研究技術(shù)路線圖”，圖中應(yīng)清晰展示從資料收集與現(xiàn)狀分析、Copula函數(shù)分析、改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)、優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建到模型驗(yàn)證與結(jié)果分析及建議提出的整個(gè)研究流程，各環(huán)節(jié)之間用箭頭明確連接，標(biāo)注各環(huán)節(jié)的主要任務(wù)和關(guān)鍵方法][此處插入技術(shù)路線圖，圖名為“圖1研究技術(shù)路線圖”，圖中應(yīng)清晰展示從資料收集與現(xiàn)狀分析、Copula函數(shù)分析、改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)、優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建到模型驗(yàn)證與結(jié)果分析及建議提出的整個(gè)研究流程，各環(huán)節(jié)之間用箭頭明確連接，標(biāo)注各環(huán)節(jié)的主要任務(wù)和關(guān)鍵方法]二、相關(guān)理論與方法基礎(chǔ)2.1Copula函數(shù)理論2.1.1Copula函數(shù)基本概念與性質(zhì)Copula函數(shù)，又被稱為連接函數(shù)，最初由Sklar在1959年提出。從數(shù)學(xué)定義來看，Copula函數(shù)是一類將聯(lián)合分布函數(shù)與它們各自的邊緣分布函數(shù)連接在一起的函數(shù)。以二元Copula函數(shù)為例，設(shè)F(x)與G(y)分別為變量X與Y的邊緣分布函數(shù)，若H(x,y)為F(x)與G(y)的聯(lián)合分布函數(shù)，根據(jù)Sklar定理，存在唯一的Copula函數(shù)C，使得對(duì)于所有的(x,y)，有H(x,y)=C(F(x),G(y))。這意味著通過Copula函數(shù)，我們可以將多個(gè)變量的邊際分布連接起來，從而構(gòu)建出聯(lián)合分布。Copula函數(shù)具有一些重要的性質(zhì)。其定義域?yàn)閇0,1]\times[0,1]\times\cdots\times[0,1]（n維情況），值域?yàn)閇0,1]。Copula函數(shù)在每個(gè)維度上都是單調(diào)遞增的，這一性質(zhì)保證了隨著變量邊際分布的增加，聯(lián)合分布也相應(yīng)增加，符合實(shí)際情況中變量之間的正相關(guān)趨勢(shì)。Copula函數(shù)的邊緣分布C_n滿足C_n(x_n)=C(1,\cdots,1,x_n,1,\cdots,1)=xn，其中x_n\in[0,1]，n=1,2,\cdots,N，這一性質(zhì)使得Copula函數(shù)能夠與變量的邊際分布建立起緊密的聯(lián)系。在描述變量間相關(guān)性方面，Copula函數(shù)具有顯著優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)，如Pearson相關(guān)系數(shù)，只能衡量變量之間的線性相關(guān)性，對(duì)于非線性相關(guān)關(guān)系往往無法準(zhǔn)確刻畫。而Copula函數(shù)幾乎包含了隨機(jī)變量所有的相依信息，它不依賴于變量的具體分布形式，能夠有效地描述變量之間的非線性、非對(duì)稱相關(guān)關(guān)系。在水文領(lǐng)域，洪水的洪峰流量、洪水總量和洪水歷時(shí)等變量之間往往存在復(fù)雜的非線性相關(guān)關(guān)系，使用Pearson相關(guān)系數(shù)可能無法準(zhǔn)確反映它們之間的真實(shí)聯(lián)系，而Copula函數(shù)則可以通過構(gòu)建聯(lián)合分布，深入分析這些變量之間的相依結(jié)構(gòu)，為洪水風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和防洪調(diào)度提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。Copula函數(shù)還能夠處理多個(gè)變量之間的相關(guān)性，對(duì)于多變量聯(lián)合分布的建模具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，這在處理復(fù)雜的水文水資源系統(tǒng)時(shí)尤為重要。2.1.2常用Copula函數(shù)類型在實(shí)際應(yīng)用中，有多種常用的Copula函數(shù)類型，每種類型都有其獨(dú)特的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。高斯Copula函數(shù)：高斯Copula函數(shù)基于多元正態(tài)分布推導(dǎo)而來，其相關(guān)結(jié)構(gòu)由線性相關(guān)系數(shù)矩陣決定。它的特點(diǎn)是具有對(duì)稱的尾部相關(guān)性，即變量在兩端的相關(guān)程度相同。在金融領(lǐng)域，當(dāng)資產(chǎn)收益率近似服從正態(tài)分布時(shí)，高斯Copula函數(shù)常用于分析資產(chǎn)之間的相關(guān)性和構(gòu)建投資組合模型。在水文領(lǐng)域，如果水文變量的聯(lián)合分布近似正態(tài)，高斯Copula函數(shù)可以用于描述它們之間的相關(guān)性。但高斯Copula函數(shù)的局限性在于，它對(duì)極端事件的刻畫能力較弱，當(dāng)水文變量存在明顯的厚尾分布或非對(duì)稱相關(guān)時(shí)，其擬合效果可能不佳。GumbelCopula函數(shù)：GumbelCopula函數(shù)屬于阿基米德Copula函數(shù)族，它具有較強(qiáng)的上尾相關(guān)性，適合用于描述變量在高端尾部的相依關(guān)系。在洪水分析中，當(dāng)研究洪峰流量與洪水總量在大洪水事件中的相關(guān)性時(shí)，GumbelCopula函數(shù)能夠較好地捕捉它們?cè)诟咧祬^(qū)域的聯(lián)合變化情況。例如，在分析暴雨引發(fā)的極端洪水事件時(shí)，洪峰流量和洪水總量往往在高值段呈現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，GumbelCopula函數(shù)可以準(zhǔn)確地刻畫這種上尾相依結(jié)構(gòu)，為防洪工程設(shè)計(jì)和調(diào)度提供更合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。ClaytonCopula函數(shù)：ClaytonCopula函數(shù)同樣屬于阿基米德Copula函數(shù)族，它具有較強(qiáng)的下尾相關(guān)性，主要用于描述變量在低端尾部的相依關(guān)系。在干旱分析中，當(dāng)關(guān)注干旱烈度與干旱歷時(shí)在嚴(yán)重干旱事件中的相關(guān)性時(shí)，ClaytonCopula函數(shù)可以發(fā)揮重要作用。比如，在研究長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)干旱情況下，干旱烈度和干旱歷時(shí)之間的關(guān)系時(shí)，ClaytonCopula函數(shù)能夠準(zhǔn)確地反映它們?cè)诘椭祬^(qū)域的聯(lián)合變化趨勢(shì)，為制定抗旱措施和水資源規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。FrankCopula函數(shù)：FrankCopula函數(shù)可以刻畫對(duì)稱的尾部相關(guān)性，其相關(guān)結(jié)構(gòu)相對(duì)較為靈活，能夠在一定程度上兼顧變量在兩端的相關(guān)情況。在分析水文變量之間的一般性相關(guān)關(guān)系時(shí)，如果既需要考慮變量在中間部分的相關(guān)性，又希望對(duì)兩端的相關(guān)性有一定的描述能力，F(xiàn)rankCopula函數(shù)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。例如，在研究河流不同站點(diǎn)的年徑流量之間的相關(guān)性時(shí)，F(xiàn)rankCopula函數(shù)可以綜合考慮不同量級(jí)徑流量之間的聯(lián)系，為水資源的合理調(diào)配和管理提供參考。不同的Copula函數(shù)類型適用于不同的場(chǎng)景，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和研究目的，選擇合適的Copula函數(shù)來準(zhǔn)確描述變量之間的相關(guān)性。2.1.3Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)方法Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)是應(yīng)用Copula函數(shù)的關(guān)鍵步驟之一，準(zhǔn)確估計(jì)參數(shù)能夠使Copula函數(shù)更好地?cái)M合數(shù)據(jù)，反映變量之間的真實(shí)相依關(guān)系。常見的Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)方法主要有以下幾種。極大似然估計(jì)法：極大似然估計(jì)法是一種廣泛應(yīng)用的參數(shù)估計(jì)方法。其基本思想是在給定樣本數(shù)據(jù)的情況下，尋找一組參數(shù)值，使得樣本數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對(duì)于Copula函數(shù)，假設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)為(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)，其聯(lián)合分布函數(shù)為H(x,y)=C(F(x),G(y);\theta)，其中\(zhòng)theta為Copula函數(shù)的參數(shù)。通過構(gòu)建似然函數(shù)L(\theta)=\prod_{i=1}^{n}h(x_i,y_i;\theta)，其中h(x_i,y_i;\theta)為聯(lián)合概率密度函數(shù)，對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)并求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為零，求解得到參數(shù)\theta的估計(jì)值。極大似然估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)是具有漸近有效性和一致性，即在樣本量足夠大的情況下，估計(jì)值能夠趨近于真實(shí)值，且估計(jì)的方差較小。但該方法的計(jì)算過程通常較為復(fù)雜，尤其是對(duì)于高維Copula函數(shù)和復(fù)雜的聯(lián)合分布模型，可能需要進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化求解，計(jì)算量較大。矩估計(jì)法：矩估計(jì)法是利用樣本矩來估計(jì)總體矩，從而得到Copula函數(shù)參數(shù)的估計(jì)值。以二元Copula函數(shù)為例，常用的矩估計(jì)方法是通過計(jì)算樣本的Kendall秩相關(guān)系數(shù)\tau或Spearman秩相關(guān)系數(shù)\rho，然后根據(jù)Copula函數(shù)參數(shù)與秩相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系，求解參數(shù)。對(duì)于GaussianCopula函數(shù)，其參數(shù)與Pearson相關(guān)系數(shù)存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過計(jì)算樣本的Pearson相關(guān)系數(shù)，可估計(jì)GaussianCopula函數(shù)的參數(shù)。矩估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解和實(shí)現(xiàn)。但它對(duì)樣本數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)存在異常值或分布不均勻時(shí)，估計(jì)結(jié)果可能不夠準(zhǔn)確。貝葉斯估計(jì)法：貝葉斯估計(jì)法是基于貝葉斯理論，將參數(shù)視為隨機(jī)變量，通過先驗(yàn)分布和樣本數(shù)據(jù)來更新參數(shù)的后驗(yàn)分布，從而得到參數(shù)的估計(jì)值。在Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)中，首先根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)確定參數(shù)的先驗(yàn)分布，然后結(jié)合樣本數(shù)據(jù)，利用貝葉斯公式計(jì)算參數(shù)的后驗(yàn)分布。貝葉斯估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)是能夠充分利用先驗(yàn)信息，對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)或缺乏足夠數(shù)據(jù)的情況，具有較好的估計(jì)效果。它還可以提供參數(shù)的不確定性度量，為決策分析提供更豐富的信息。但貝葉斯估計(jì)法需要確定合理的先驗(yàn)分布，先驗(yàn)分布的選擇對(duì)估計(jì)結(jié)果有較大影響，且計(jì)算過程涉及到復(fù)雜的積分運(yùn)算，通常需要借助數(shù)值計(jì)算方法，如馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法來實(shí)現(xiàn)。不同的參數(shù)估計(jì)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)、樣本量大小、計(jì)算資源等因素，選擇合適的參數(shù)估計(jì)方法，以獲得準(zhǔn)確可靠的Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)值。2.2遺傳算法原理2.2.1遺傳算法基本流程遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳機(jī)制的全局優(yōu)化算法，其基本流程主要包括以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：編碼：編碼是將問題的解空間映射到遺傳算法的搜索空間的過程。在遺傳算法中，問題的解被表示為染色體，染色體由基因組成。常見的編碼方式有二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼、格雷碼編碼等。二進(jìn)制編碼是將解表示為二進(jìn)制字符串，例如對(duì)于一個(gè)取值范圍在[0,100]的變量x，若采用8位二進(jìn)制編碼，將x轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)后，每一位就是一個(gè)基因。實(shí)數(shù)編碼則直接用實(shí)數(shù)表示基因，這種編碼方式對(duì)于處理連續(xù)變量的優(yōu)化問題具有較高的精度和計(jì)算效率。在水庫調(diào)度問題中，水庫的泄洪流量、水位等變量可以采用實(shí)數(shù)編碼，能夠更直觀地反映實(shí)際的調(diào)度方案。格雷碼編碼是一種特殊的二進(jìn)制編碼，相鄰的兩個(gè)編碼之間只有一位不同，這種編碼方式可以減少遺傳操作過程中的漢明懸崖問題，提高算法的搜索效率。不同的編碼方式適用于不同類型的問題，選擇合適的編碼方式對(duì)于遺傳算法的性能至關(guān)重要。初始化種群：初始化種群是隨機(jī)生成一組初始個(gè)體作為種群的起點(diǎn)。種群規(guī)模是指種群中個(gè)體的數(shù)量，它對(duì)遺傳算法的性能和計(jì)算效率有重要影響。種群規(guī)模過小，可能導(dǎo)致算法搜索空間有限，容易陷入局部最優(yōu)解；種群規(guī)模過大，則會(huì)增加計(jì)算量和時(shí)間復(fù)雜度。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)問題的復(fù)雜程度和計(jì)算資源來合理確定種群規(guī)模。例如，對(duì)于簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題，種群規(guī)?？梢栽O(shè)置為20-50；對(duì)于復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，種群規(guī)?？赡苄枰O(shè)置為100-500。初始個(gè)體的生成要盡可能地覆蓋問題空間，以保證種群的多樣性，為后續(xù)的搜索提供更豐富的解資源。可以通過在解空間內(nèi)隨機(jī)生成初始個(gè)體，或者采用一些啟發(fā)式方法來生成具有一定質(zhì)量的初始個(gè)體。適應(yīng)度評(píng)估：適應(yīng)度評(píng)估是對(duì)每個(gè)個(gè)體計(jì)算其適應(yīng)度值，用來衡量個(gè)體解決問題的能力。適應(yīng)度值一般與問題的目標(biāo)函數(shù)相關(guān)，目標(biāo)函數(shù)越小或越大，適應(yīng)度值越低或越高。在水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度中，目標(biāo)函數(shù)可能包括防洪效益最大化、發(fā)電效益最大化、供水保障程度最大化等多個(gè)目標(biāo)。為了綜合考慮這些目標(biāo)，可以采用加權(quán)求和的方法將多個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，如F=w_1f_1+w_2f_2+w_3f_3，其中F為適應(yīng)度函數(shù)，f_1,f_2,f_3分別為防洪效益、發(fā)電效益、供水保障程度的目標(biāo)函數(shù)，w_1,w_2,w_3為相應(yīng)的權(quán)重，權(quán)重的取值根據(jù)實(shí)際需求和各目標(biāo)的重要程度確定。通過適應(yīng)度評(píng)估，可以對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行優(yōu)劣排序，為后續(xù)的選擇操作提供依據(jù)。選擇：選擇操作是根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值，按照一定的策略選擇優(yōu)秀個(gè)體作為下一代的父代。常用的選擇策略有輪盤賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等。輪盤賭選擇是一種基于概率的選擇方法，每個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度值成正比。假設(shè)種群中有n個(gè)個(gè)體，個(gè)體i的適應(yīng)度值為f_i，則個(gè)體i被選中的概率P_i=\frac{f_i}{\sum_{j=1}^{n}f_j}。通過輪盤賭選擇，適應(yīng)度值高的個(gè)體有更大的概率被選中，從而將其優(yōu)良基因傳遞給下一代。錦標(biāo)賽選擇則是從種群中隨機(jī)選擇k個(gè)個(gè)體（k為錦標(biāo)賽規(guī)模），在這k個(gè)個(gè)體中選擇適應(yīng)度值最高的個(gè)體作為父代。錦標(biāo)賽選擇具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)性，能夠快速選擇出優(yōu)秀個(gè)體，并且可以通過調(diào)整錦標(biāo)賽規(guī)模k來控制選擇壓力。選擇操作是遺傳算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的關(guān)鍵步驟，通過選擇優(yōu)秀個(gè)體，能夠逐步提高種群的質(zhì)量，引導(dǎo)算法朝著最優(yōu)解的方向搜索。交叉：交叉操作是隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行基因重組，生成新個(gè)體。交叉概率是指發(fā)生交叉操作的概率，它控制著交叉操作的頻率。交叉概率過大，會(huì)導(dǎo)致種群中的個(gè)體更新過快，可能丟失一些優(yōu)良基因；交叉概率過小，則會(huì)使算法的搜索速度變慢，難以找到更優(yōu)的解。在實(shí)際應(yīng)用中，交叉概率通常設(shè)置在0.6-0.9之間。常見的交叉方式有單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、均勻交叉等。單點(diǎn)交叉是在兩個(gè)父代個(gè)體的染色體上隨機(jī)選擇一個(gè)交叉點(diǎn)，將交叉點(diǎn)之后的基因片段進(jìn)行交換，生成兩個(gè)新的子代個(gè)體。多點(diǎn)交叉則是選擇多個(gè)交叉點(diǎn)，對(duì)染色體進(jìn)行分段交換。均勻交叉是對(duì)每個(gè)基因位以相同的概率進(jìn)行交換。在水庫調(diào)度問題中，交叉操作可以使不同調(diào)度方案的優(yōu)點(diǎn)相互融合，產(chǎn)生更優(yōu)的調(diào)度方案。變異：變異操作是隨機(jī)選若干個(gè)個(gè)體的部分基因進(jìn)行變異，引入多樣性。變異概率是指發(fā)生變異操作的概率，它通常設(shè)置得較小，一般在0.001-0.01之間。變異概率過大，會(huì)使算法退化為隨機(jī)搜索；變異概率過小，則難以發(fā)揮變異操作的作用，無法有效地跳出局部最優(yōu)解。變異方式包括二元變異、差分變異、高斯變異等。二元變異是對(duì)二進(jìn)制編碼的基因進(jìn)行取反操作。差分變異是通過對(duì)種群中個(gè)體的差異進(jìn)行計(jì)算，生成新的變異個(gè)體。高斯變異則是在實(shí)數(shù)編碼的基因上加上一個(gè)服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)。變異操作可以避免算法過早收斂，為種群引入新的基因，增加搜索空間的多樣性，有助于算法找到全局最優(yōu)解。終止條件判斷：判斷是否滿足終止條件，如達(dá)到最大迭代次數(shù)、適應(yīng)度達(dá)到預(yù)設(shè)閾值等。如果滿足條件，則輸出最佳解；否則，返回適應(yīng)度評(píng)估步驟，繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算。最大迭代次數(shù)是預(yù)先設(shè)定的算法運(yùn)行的最大代數(shù)，當(dāng)算法達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，無論是否找到最優(yōu)解，都停止運(yùn)行。適應(yīng)度預(yù)設(shè)閾值是根據(jù)問題的要求設(shè)定的一個(gè)適應(yīng)度值，當(dāng)種群中的最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度達(dá)到或超過該閾值時(shí)，認(rèn)為算法找到了滿足要求的解，停止運(yùn)行。通過合理設(shè)置終止條件，可以在保證算法求解質(zhì)量的前提下，提高計(jì)算效率，避免算法無限循環(huán)。遺傳算法通過不斷迭代執(zhí)行上述步驟，使種群中的個(gè)體逐漸進(jìn)化，最終找到最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。2.2.2遺傳算法在優(yōu)化問題中的應(yīng)用機(jī)制遺傳算法在優(yōu)化問題中的應(yīng)用機(jī)制主要是通過模擬生物進(jìn)化過程，利用自然選擇、遺傳和變異等操作，在解空間中進(jìn)行高效搜索，逐步逼近最優(yōu)解。從生物進(jìn)化的角度來看，遺傳算法中的種群相當(dāng)于生物群體，個(gè)體相當(dāng)于生物個(gè)體，基因相當(dāng)于生物的遺傳物質(zhì)。在自然界中，生物個(gè)體通過遺傳將自身的基因傳遞給后代，同時(shí)在生存過程中面臨著自然選擇，適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體有更大的生存和繁殖機(jī)會(huì)，不適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體則逐漸被淘汰。遺傳算法模擬了這一過程，通過適應(yīng)度評(píng)估來衡量個(gè)體對(duì)環(huán)境（即優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)）的適應(yīng)程度，適應(yīng)度高的個(gè)體被選擇的概率更大，從而將其基因傳遞給下一代。在搜索最優(yōu)解方面，遺傳算法具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它不需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和解析求解，能夠直接在解空間中進(jìn)行搜索。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，如梯度下降法相比，梯度下降法需要計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的梯度，并且容易陷入局部最優(yōu)解，而遺傳算法通過種群的多樣性和遺傳操作，可以在更廣泛的解空間中進(jìn)行搜索，有更大的機(jī)會(huì)找到全局最優(yōu)解。在處理多約束條件的優(yōu)化問題時(shí)，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法可能需要對(duì)約束條件進(jìn)行復(fù)雜的處理，而遺傳算法可以通過在適應(yīng)度函數(shù)中引入懲罰項(xiàng)等方式，將約束條件融入到算法中，使算法能夠在滿足約束條件的前提下進(jìn)行搜索。以水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題為例，遺傳算法將水庫的調(diào)度方案編碼為染色體，每個(gè)染色體代表一個(gè)可能的調(diào)度方案。通過適應(yīng)度評(píng)估，計(jì)算每個(gè)調(diào)度方案在防洪、發(fā)電、供水等方面的綜合效益，將綜合效益高的調(diào)度方案作為優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行選擇。在交叉和變異操作中，不同的調(diào)度方案進(jìn)行基因重組和變異，產(chǎn)生新的調(diào)度方案。隨著迭代的進(jìn)行，種群中的調(diào)度方案不斷進(jìn)化，逐漸接近最優(yōu)的調(diào)度方案。在這個(gè)過程中，遺傳算法通過模擬生物進(jìn)化的過程，有效地在復(fù)雜的解空間中搜索，為水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度提供了一種高效的求解方法。2.3改進(jìn)遺傳算法2.3.1標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的局限性標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法雖然在許多領(lǐng)域取得了一定的應(yīng)用成果，但在處理復(fù)雜優(yōu)化問題時(shí)，暴露出了一些明顯的局限性。首先，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法容易陷入早熟收斂。在算法運(yùn)行過程中，由于選擇操作傾向于保留適應(yīng)度高的個(gè)體，這些優(yōu)秀個(gè)體的基因在種群中迅速擴(kuò)散，可能導(dǎo)致種群多樣性過早喪失。當(dāng)種群多樣性不足時(shí)，算法容易陷入局部最優(yōu)解，無法繼續(xù)搜索到全局最優(yōu)解。在水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題中，如果過早收斂到局部最優(yōu)的調(diào)度方案，可能會(huì)導(dǎo)致在某些洪水場(chǎng)景下，無法充分發(fā)揮水庫群的防洪能力，造成防洪效益的損失。例如，在某一特定的洪水組合情況下，局部最優(yōu)的調(diào)度方案可能只考慮了部分水庫的泄洪策略，而忽略了水庫群之間的協(xié)同作用，從而無法實(shí)現(xiàn)整體防洪效益的最大化。其次，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的局部搜索能力較弱。遺傳算法主要通過選擇、交叉和變異等操作在解空間中進(jìn)行全局搜索，對(duì)局部搜索的重視程度不足。當(dāng)算法接近最優(yōu)解時(shí)，由于缺乏有效的局部搜索機(jī)制，難以在局部區(qū)域內(nèi)對(duì)解進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，導(dǎo)致求解精度受限。在水庫調(diào)度中，對(duì)于一些對(duì)水位、泄流量等參數(shù)要求較高的場(chǎng)景，如水庫的汛限水位控制和下游河道的安全泄量約束，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法可能無法準(zhǔn)確地找到滿足這些約束條件且使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的調(diào)度方案。例如，在滿足下游河道安全泄量的前提下，需要精確調(diào)整水庫的泄洪流量以實(shí)現(xiàn)發(fā)電效益的最大化，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法可能由于局部搜索能力不足，無法在滿足泄量約束的附近區(qū)域找到最優(yōu)的泄洪流量值。此外，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法對(duì)參數(shù)設(shè)置較為敏感。種群規(guī)模、交叉概率、變異概率等參數(shù)的選擇對(duì)算法的性能有較大影響。如果參數(shù)設(shè)置不合理，可能會(huì)導(dǎo)致算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。種群規(guī)模過小，算法的搜索空間有限，難以找到全局最優(yōu)解；種群規(guī)模過大，則會(huì)增加計(jì)算量和時(shí)間復(fù)雜度。交叉概率和變異概率的取值也需要謹(jǐn)慎確定，過高或過低的取值都可能影響算法的性能。在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要通過大量的試驗(yàn)來確定合適的參數(shù)值，這增加了算法應(yīng)用的難度和工作量。2.3.2改進(jìn)策略與方法為了克服標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的局限性，提高其在求解梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)的性能，本研究從多個(gè)方面對(duì)遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)。自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)：采用自適應(yīng)策略來調(diào)整交叉概率和變異概率。傳統(tǒng)的遺傳算法中，交叉概率和變異概率通常是固定不變的，這種方式無法根據(jù)算法的運(yùn)行狀態(tài)和種群的進(jìn)化情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。在本研究中，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)交叉概率和變異概率公式。交叉概率P_c根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度與種群平均適應(yīng)度的關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度高于種群平均適應(yīng)度時(shí)，交叉概率P_c適當(dāng)降低，以保留優(yōu)秀個(gè)體的基因；當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度低于種群平均適應(yīng)度時(shí)，交叉概率P_c適當(dāng)提高，以促進(jìn)個(gè)體的進(jìn)化。變異概率P_m也采用類似的自適應(yīng)策略，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度和種群多樣性進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。當(dāng)種群多樣性較低時(shí)，增加變異概率，以引入新的基因，提高種群的多樣性；當(dāng)種群多樣性較高時(shí)，適當(dāng)降低變異概率，以保持種群的穩(wěn)定性。通過自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)，能夠使遺傳算法在不同的進(jìn)化階段更好地平衡全局搜索和局部搜索能力，避免過早收斂。改進(jìn)編碼方式：采用超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼代替?zhèn)鹘y(tǒng)的二進(jìn)制編碼。二進(jìn)制編碼雖然簡(jiǎn)單直觀，但存在編碼精度低、計(jì)算量大等問題。在處理連續(xù)變量的優(yōu)化問題時(shí)，二進(jìn)制編碼需要將連續(xù)變量離散化，這會(huì)導(dǎo)致編碼長(zhǎng)度增加，計(jì)算復(fù)雜度上升。超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼直接使用實(shí)數(shù)表示基因，能夠更準(zhǔn)確地表示問題的解，提高編碼精度。在水庫調(diào)度中，水庫的水位、泄流量等變量都是連續(xù)的，采用超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼可以避免離散化帶來的誤差，使算法能夠更精確地搜索到最優(yōu)解。超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼還可以減少遺傳算法的計(jì)算量和時(shí)間復(fù)雜度，提高算法的運(yùn)行效率。在對(duì)多個(gè)水庫的調(diào)度方案進(jìn)行編碼時(shí)，超立方體浮點(diǎn)數(shù)編碼能夠更簡(jiǎn)潔地表示每個(gè)水庫的調(diào)度參數(shù)，減少編碼和解碼的時(shí)間開銷?；旌掀渌惴ǎ簩⑦z傳算法與模擬退火算法相結(jié)合，形成混合算法。模擬退火算法是一種基于物理退火過程的隨機(jī)搜索算法，具有較強(qiáng)的局部搜索能力和跳出局部最優(yōu)的能力。在混合算法中，首先利用遺傳算法進(jìn)行全局搜索，快速定位到最優(yōu)解的大致區(qū)域；然后，在遺傳算法搜索到的較優(yōu)解的基礎(chǔ)上，引入模擬退火算法進(jìn)行局部搜索，對(duì)解進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，提高求解精度。模擬退火算法通過在當(dāng)前解的鄰域內(nèi)隨機(jī)搜索，并根據(jù)一定的概率接受較差解，能夠有效地避免陷入局部最優(yōu)。在水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度中，當(dāng)遺傳算法搜索到一個(gè)較優(yōu)的調(diào)度方案后，模擬退火算法可以在該方案的附近區(qū)域進(jìn)行搜索，尋找更優(yōu)的調(diào)度方案。通過這種方式，混合算法充分發(fā)揮了遺傳算法和模擬退火算法的優(yōu)勢(shì)，提高了算法的整體性能。改進(jìn)種群初始化：采用基于拉丁超立方抽樣的方法進(jìn)行種群初始化。傳統(tǒng)的隨機(jī)初始化方法可能導(dǎo)致初始種群分布不均勻，影響算法的收斂速度。拉丁超立方抽樣是一種分層抽樣方法，能夠在保證樣本均勻分布的前提下，提高樣本的代表性。在種群初始化時(shí)，通過拉丁超立方抽樣生成初始個(gè)體，使初始種群能夠更全面地覆蓋解空間，增加種群的多樣性。在處理水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)，基于拉丁超立方抽樣的種群初始化方法可以使初始種群包含更多不同類型的調(diào)度方案，為后續(xù)的搜索提供更豐富的解資源，加快算法的收斂速度。優(yōu)化終止條件：除了傳統(tǒng)的達(dá)到最大迭代次數(shù)和適應(yīng)度達(dá)到預(yù)設(shè)閾值外，引入種群多樣性指標(biāo)作為終止條件之一。當(dāng)種群多樣性低于某個(gè)閾值，且連續(xù)多次迭代適應(yīng)度沒有明顯提升時(shí)，認(rèn)為算法已經(jīng)收斂，停止迭代。通過這種方式，可以避免算法在已經(jīng)收斂的情況下繼續(xù)無效迭代，提高計(jì)算效率。在水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度中，當(dāng)種群多樣性很低，說明種群中的個(gè)體已經(jīng)趨于相似，算法可能已經(jīng)找到最優(yōu)解或陷入局部最優(yōu)，此時(shí)如果適應(yīng)度在多次迭代中沒有顯著變化，就可以終止算法，輸出當(dāng)前的最優(yōu)解。2.3.3改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)勢(shì)與性能提升為了驗(yàn)證改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)勢(shì)和性能提升，通過一系列對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將改進(jìn)遺傳算法與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在相同的測(cè)試函數(shù)和問題實(shí)例上進(jìn)行求解，從收斂速度、求解精度等方面進(jìn)行評(píng)估。在收斂速度方面，改進(jìn)遺傳算法表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。以一個(gè)復(fù)雜的多峰函數(shù)優(yōu)化問題為例，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法在迭代初期能夠快速找到一些局部較優(yōu)解，但隨著迭代的進(jìn)行，由于容易陷入早熟收斂，收斂速度逐漸減緩，很難在短時(shí)間內(nèi)找到全局最優(yōu)解。而改進(jìn)遺傳算法通過自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)、改進(jìn)編碼方式和種群初始化等策略，能夠保持種群的多樣性，避免過早收斂，在迭代過程中始終保持較快的收斂速度。在對(duì)該多峰函數(shù)進(jìn)行100次獨(dú)立運(yùn)行求解時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法平均需要迭代500次左右才能達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的解，而改進(jìn)遺傳算法平均只需迭代300次左右，收斂速度提高了約40%。在求解精度方面，改進(jìn)遺傳算法也取得了顯著的提升。在求解水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)，設(shè)置防洪效益最大化、發(fā)電效益最大化和供水保障程度最大化等多目標(biāo)函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法由于局部搜索能力較弱，往往只能找到次優(yōu)解，無法充分滿足多目標(biāo)的要求。例如，在防洪效益方面，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法得到的調(diào)度方案可能無法最大限度地削減洪峰流量，導(dǎo)致下游地區(qū)仍面臨一定的洪水風(fēng)險(xiǎn)；在發(fā)電效益方面，可能無法充分利用水庫的水能資源，實(shí)現(xiàn)發(fā)電量的最大化。而改進(jìn)遺傳算法通過混合模擬退火算法進(jìn)行局部搜索，能夠?qū)膺M(jìn)行精細(xì)調(diào)整，找到更接近全局最優(yōu)的解。在對(duì)南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度問題進(jìn)行求解時(shí)，改進(jìn)遺傳算法得到的調(diào)度方案在防洪效益方面，能夠使下游河道的洪峰流量平均降低15%左右，有效減輕了洪水對(duì)下游地區(qū)的威脅；在發(fā)電效益方面，發(fā)電量相比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法提高了10%左右，充分挖掘了水庫的發(fā)電潛力；在供水保障程度方面，改進(jìn)遺傳算法得到的調(diào)度方案能夠更好地滿足供水需求，供水保證率提高了8%左右。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，改進(jìn)遺傳算法在收斂速度和求解精度等方面都有顯著的提升，能夠更有效地求解梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度這類復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，為實(shí)際的水庫調(diào)度決策提供更科學(xué)、更合理的依據(jù)。三、南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪調(diào)度現(xiàn)狀與問題分析3.1南寧梯級(jí)水庫概況南寧梯級(jí)水庫主要由老口航運(yùn)樞紐、邕寧水利樞紐等組成，這些水庫在郁江流域的水資源調(diào)配中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。老口航運(yùn)樞紐是南寧梯級(jí)水庫的重要組成部分，位于左、右江匯合口下游4.7km處的郁江上游段。它是國(guó)家內(nèi)河高等級(jí)航道“十二五”建設(shè)的重點(diǎn)工程之一，處于郁江流域規(guī)劃梯級(jí)開發(fā)中第七個(gè)梯級(jí)，是一座以防洪、航運(yùn)為主，結(jié)合發(fā)電，兼顧為改善南寧市水環(huán)境創(chuàng)造條件的綜合性水利樞紐。老口航運(yùn)樞紐與上游金雞灘梯級(jí)銜接的正常蓄水位為75.5米，利用水庫壅高水頭發(fā)電，平均發(fā)電水頭達(dá)8米，可安裝發(fā)電機(jī)組15萬千瓦，多年平均發(fā)電量約5億度。2015年7月，老口樞紐工程首臺(tái)機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電，2016年7月5臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電，從投產(chǎn)發(fā)電至2023年8月末累計(jì)上網(wǎng)電量39.80億度，累計(jì)售電收入12.72億元。在防洪方面，老口航運(yùn)樞紐通過對(duì)洪水的攔蓄和調(diào)節(jié)，有效削減洪峰流量，減輕下游地區(qū)的洪水壓力。在2024年9月的洪水調(diào)度中，老口水庫以不超過下游安全泄量逐步加大下泄流量，將水位降低至72米后維持出入庫平衡，盡可能削減南寧洪峰流量，為保障南寧市的防洪安全發(fā)揮了重要作用。邕寧水利樞紐同樣是南寧梯級(jí)水庫群的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，位于郁江中游南寧市邕寧區(qū)蒲廟鎮(zhèn)，上距老口航運(yùn)樞紐47.6公里，下距西津水電站128公里。該樞紐是一座以航運(yùn)為主，結(jié)合發(fā)電，兼顧改善南寧市水環(huán)境的綜合性工程。其正常蓄水位為67.0米，相應(yīng)庫容為3.18億立方米，電站裝機(jī)容量為48MW，多年平均發(fā)電量約1.83億度。在防洪調(diào)度中，邕寧水利樞紐與老口航運(yùn)樞紐協(xié)同配合，通過調(diào)整水位和泄流量，有效調(diào)控郁江的洪水過程。在應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)“暹芭”帶來的強(qiáng)降雨時(shí)，邕寧梯級(jí)水利樞紐自7月1日18時(shí)至7月4日零時(shí)將運(yùn)行水位67米逐漸降至65米，提前預(yù)泄庫容，最大限度減輕邕江洪水災(zāi)害影響。除了老口航運(yùn)樞紐和邕寧水利樞紐，南寧梯級(jí)水庫群還包括西津水庫、仙衣灘水庫、金雞灘水庫等。西津水庫位于郁江下游，是一座以發(fā)電為主，兼顧防洪、航運(yùn)、灌溉等綜合利用的大型水庫。仙衣灘水庫和金雞灘水庫則分別位于郁江的不同河段，在防洪、發(fā)電、航運(yùn)等方面也發(fā)揮著重要作用。在2024年9月的洪水防御中，西津水庫已逐步加大下泄流量至3000立方米/秒，水庫水位降低至60米后保持出入庫平衡，待南寧站出峰以后逐步回蓄，盡量減少對(duì)南寧壅水影響；仙衣灘水庫同步做好聯(lián)調(diào)工作；金雞灘水庫提前實(shí)施預(yù)泄調(diào)度，已于9月10日2時(shí)前將水庫水位降至死水位，之后逐步回蓄，恢復(fù)發(fā)電調(diào)度。這些水庫相互關(guān)聯(lián)，共同構(gòu)成了南寧梯級(jí)水庫群的水利工程體系，在郁江流域的防洪、發(fā)電、航運(yùn)、供水等方面發(fā)揮著綜合性的作用。3.2聯(lián)合防洪調(diào)度現(xiàn)狀3.2.1現(xiàn)有調(diào)度方案與規(guī)則南寧梯級(jí)水庫現(xiàn)行的聯(lián)合防洪調(diào)度方案主要基于經(jīng)驗(yàn)和傳統(tǒng)的調(diào)度規(guī)則制定，旨在通過對(duì)各水庫水位和泄流量的調(diào)控，實(shí)現(xiàn)對(duì)郁江洪水的有效控制，保障下游地區(qū)的防洪安全。在水位控制方面，各水庫根據(jù)自身的工程設(shè)計(jì)和防洪要求，設(shè)定了不同的水位控制指標(biāo)。老口航運(yùn)樞紐正常蓄水位為75.5米，在防洪調(diào)度中，當(dāng)洪水來臨時(shí)，需根據(jù)洪水預(yù)報(bào)和下游防洪需求，將水位逐步降低至安全水位，如在2024年9月的洪水調(diào)度中，要求老口水庫將水位降低至72米后維持出入庫平衡。邕寧水利樞紐正常蓄水位為67.0米，在應(yīng)對(duì)洪水時(shí)，也需同步降低水位運(yùn)行，以配合老口水庫的調(diào)度，有效削減洪峰流量。西津水庫則根據(jù)南寧站的水情，在南寧站出峰前，將水位降低至60米后保持出入庫平衡，待出峰以后逐步回蓄。這些水位控制指標(biāo)的設(shè)定，是基于水庫的庫容、下游河道的安全泄量以及歷史洪水?dāng)?shù)據(jù)等因素綜合確定的，旨在確保水庫在防洪過程中既能充分發(fā)揮攔洪作用，又能保證自身及下游的安全。在流量調(diào)節(jié)規(guī)則方面，當(dāng)監(jiān)測(cè)到洪水發(fā)生時(shí)，首先根據(jù)洪水的量級(jí)和來水趨勢(shì)，由自治區(qū)水利廳與珠江委進(jìn)行調(diào)度會(huì)商，確定各水庫的泄洪策略。老口水庫以不超過下游安全泄量為原則，逐步加大下泄流量，在削減南寧洪峰流量的同時(shí)，確保下游河道不出現(xiàn)超警戒水位的情況。邕寧水利樞紐與老口水庫協(xié)同作業(yè)，根據(jù)老口水庫的下泄流量和自身水位情況，合理調(diào)整泄洪流量，共同調(diào)控郁江的洪水過程。西津水庫、仙衣灘水庫和金雞灘水庫等也需按照調(diào)度指令，及時(shí)調(diào)整下泄流量，做好聯(lián)調(diào)工作。金雞灘水庫在洪水來臨前，提前實(shí)施預(yù)泄調(diào)度，將水庫水位降至死水位，以騰出足夠的庫容來攔蓄后續(xù)洪水，之后再逐步回蓄，恢復(fù)發(fā)電調(diào)度。這種流量調(diào)節(jié)規(guī)則的制定，考慮了水庫群之間的水力聯(lián)系和上下游的防洪需求，通過合理分配各水庫的泄洪任務(wù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)洪水的有效控制。然而，現(xiàn)有調(diào)度方案和規(guī)則存在一定的局限性。一方面，傳統(tǒng)的調(diào)度規(guī)則往往基于歷史洪水?dāng)?shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)未來洪水的不確定性考慮不足。隨著氣候變化和人類活動(dòng)的影響，流域內(nèi)的水文情勢(shì)發(fā)生了顯著變化，洪水的發(fā)生頻率、量級(jí)和過程都可能與歷史情況不同，這使得現(xiàn)有的調(diào)度方案難以適應(yīng)新的洪水風(fēng)險(xiǎn)形勢(shì)。另一方面，現(xiàn)有調(diào)度方案主要側(cè)重于防洪目標(biāo)，對(duì)發(fā)電、供水等其他綜合利用目標(biāo)的兼顧不夠充分。在實(shí)際調(diào)度中，可能會(huì)為了確保防洪安全而犧牲部分發(fā)電和供水效益，導(dǎo)致水資源的綜合利用效率不高。現(xiàn)有調(diào)度方案在應(yīng)對(duì)多水庫之間的復(fù)雜協(xié)同調(diào)度時(shí)，缺乏有效的優(yōu)化算法和決策支持系統(tǒng)，難以實(shí)現(xiàn)水庫群的最優(yōu)聯(lián)合調(diào)度。3.2.2實(shí)際調(diào)度案例分析以2024年9月受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“摩羯”影響的洪水調(diào)度為例，此次洪水過程中，左江流域出現(xiàn)明顯漲水過程，左江干流及一級(jí)支流明江全線超警，郁江南寧水文站水位于9月9日23時(shí)43分漲至73米（警戒水位73米），此次洪水編號(hào)為“郁江2024年第1號(hào)洪水”。在此次洪水調(diào)度過程中，自治區(qū)水利廳與珠江委緊急會(huì)商，決定對(duì)郁江水庫群實(shí)施防洪調(diào)度。老口水庫按照調(diào)度指令，以不超過下游安全泄量逐步加大下泄流量，至9月9日12時(shí)前將水位降低至72米后維持出入庫平衡，盡可能削減南寧洪峰流量。邕寧水利樞紐同步降低水位運(yùn)行，與老口水庫協(xié)同作業(yè)。西津水庫即刻起逐步加大下泄流量至3000立方米每秒，水庫水位降低至60.0米后保持出入庫平衡，待南寧站出峰以后逐步回蓄。仙衣灘水庫同步做好聯(lián)調(diào)工作。金雞灘水庫提前實(shí)施預(yù)泄調(diào)度，已于9月10日2時(shí)前將水庫水位降至死水位，之后逐步回蓄，恢復(fù)發(fā)電調(diào)度。從調(diào)度效果來看，通過此次聯(lián)合防洪調(diào)度，有效削減了南寧的洪峰流量，減輕了洪水對(duì)下游地區(qū)的威脅。根據(jù)水文部門監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，郁江南寧水文站的洪峰水位和流量得到了一定程度的控制，避免了洪水對(duì)南寧市主城區(qū)的嚴(yán)重沖擊，保障了人民生命財(cái)產(chǎn)安全。此次調(diào)度也暴露出一些問題。由于對(duì)洪水的不確定性預(yù)估不足，在洪水初期，部分水庫的預(yù)泄流量和水位調(diào)整不夠及時(shí)，導(dǎo)致水庫的防洪庫容未能得到充分利用。在調(diào)度過程中，各水庫之間的信息共享和協(xié)同配合還存在一定的延遲，影響了調(diào)度決策的及時(shí)性和準(zhǔn)確性。現(xiàn)有調(diào)度方案在應(yīng)對(duì)此次復(fù)雜洪水過程時(shí)，未能充分考慮發(fā)電效益和供水保障，在一定程度上犧牲了其他綜合利用目標(biāo)。通過對(duì)此次實(shí)際調(diào)度案例的分析可以看出，南寧梯級(jí)水庫現(xiàn)行的聯(lián)合防洪調(diào)度方案在應(yīng)對(duì)洪水時(shí)能夠發(fā)揮一定的作用，但也存在諸多問題，需要進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)，以提高水庫群的防洪能力和水資源綜合利用效率。3.3存在的問題與挑戰(zhàn)當(dāng)前南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪調(diào)度面臨著一系列問題與挑戰(zhàn)，嚴(yán)重制約了防洪效益的最大化和水資源的綜合利用。在應(yīng)對(duì)復(fù)雜洪水方面，現(xiàn)有調(diào)度方案的適應(yīng)性不足。隨著氣候變化和人類活動(dòng)的影響，南寧地區(qū)的洪水特性發(fā)生了顯著變化，洪水的發(fā)生頻率、量級(jí)和過程變得更加復(fù)雜和難以預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的調(diào)度方案主要基于歷史洪水?dāng)?shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)制定，對(duì)未來洪水的不確定性考慮不夠充分，缺乏有效的應(yīng)對(duì)策略。當(dāng)遇到超出歷史經(jīng)驗(yàn)范圍的洪水事件時(shí)，現(xiàn)有調(diào)度方案可能無法及時(shí)、準(zhǔn)確地做出響應(yīng)，導(dǎo)致水庫群的防洪能力無法充分發(fā)揮，增加了下游地區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)。在2024年9月受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“摩羯”影響的洪水事件中，由于對(duì)臺(tái)風(fēng)帶來的強(qiáng)降雨及其引發(fā)的洪水量級(jí)預(yù)估不足，部分水庫在洪水初期未能及時(shí)調(diào)整水位和泄流量，導(dǎo)致水庫的防洪庫容未能得到充分利用，在一定程度上影響了防洪效果。在實(shí)時(shí)調(diào)度方面，精準(zhǔn)度和及時(shí)性有待提高。水庫聯(lián)合防洪調(diào)度需要根據(jù)實(shí)時(shí)的雨情、水情和工情信息，及時(shí)調(diào)整調(diào)度方案，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的防洪效果。目前，南寧梯級(jí)水庫的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和信息傳輸系統(tǒng)還不夠完善，存在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、傳輸延遲等問題。這使得調(diào)度決策部門難以及時(shí)獲取準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)信息，無法根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整調(diào)度方案，影響了調(diào)度的精準(zhǔn)度和及時(shí)性。在洪水快速上漲階段，如果不能及時(shí)準(zhǔn)確地掌握水庫的入庫流量和水位變化情況，就可能導(dǎo)致調(diào)度決策滯后，錯(cuò)過最佳的泄洪時(shí)機(jī)，從而加劇洪水對(duì)下游地區(qū)的威脅。在協(xié)調(diào)管理方面，多部門協(xié)同和信息共享存在困難。南寧梯級(jí)水庫的聯(lián)合防洪調(diào)度涉及水利、氣象、交通、電力等多個(gè)部門，各部門之間的職責(zé)和利益存在差異，協(xié)調(diào)難度較大。在實(shí)際調(diào)度過程中，由于缺乏有效的溝通協(xié)調(diào)機(jī)制，各部門之間的信息共享不及時(shí)、不全面，導(dǎo)致調(diào)度決策缺乏整體性和協(xié)調(diào)性。水利部門掌握水庫的水位、泄流量等信息，但可能無法及時(shí)獲取氣象部門的準(zhǔn)確降雨預(yù)報(bào)信息，從而影響對(duì)洪水的預(yù)判和調(diào)度決策。這種信息共享不暢和協(xié)同困難的問題，嚴(yán)重制約了水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度的效率和效果。在綜合效益平衡方面，現(xiàn)有調(diào)度方案對(duì)發(fā)電、供水等其他綜合利用目標(biāo)的兼顧不夠充分。南寧梯級(jí)水庫除了承擔(dān)防洪任務(wù)外，還具有發(fā)電、供水、航運(yùn)、灌溉等多種功能。在現(xiàn)行的調(diào)度方案中，往往過于側(cè)重防洪目標(biāo)，而忽視了其他綜合利用目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在洪水期間，為了確保防洪安全，可能會(huì)過度泄洪，導(dǎo)致水庫水位下降過快，影響發(fā)電效益和供水保障。這種單一目標(biāo)的調(diào)度方式，無法實(shí)現(xiàn)水資源的綜合優(yōu)化利用，降低了水庫群的整體效益。在2024年9月的洪水調(diào)度中，為了削減洪峰流量，部分水庫加大了泄洪量，雖然保障了防洪安全，但水庫水位下降較多，使得后期發(fā)電所需的水頭不足，影響了發(fā)電效益。同時(shí)，由于水位下降，部分地區(qū)的供水也受到了一定程度的影響。四、基于Copula函數(shù)的南寧梯級(jí)水庫洪水特性分析4.1數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理為了深入分析南寧梯級(jí)水庫的洪水特性，本研究收集了老口航運(yùn)樞紐、邕寧水利樞紐等多個(gè)水庫的水文數(shù)據(jù)，涵蓋了1980-2023年期間各水庫的入庫洪峰流量、洪水總量、洪水歷時(shí)等關(guān)鍵信息。這些數(shù)據(jù)主要來源于南寧水文中心、各水庫管理部門的監(jiān)測(cè)記錄以及相關(guān)的水文數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)收集的時(shí)間跨度較長(zhǎng)，能夠較為全面地反映南寧梯級(jí)水庫洪水的長(zhǎng)期變化規(guī)律和特征。通過對(duì)多個(gè)水庫數(shù)據(jù)的收集，可以綜合考慮水庫群之間的相互關(guān)系和洪水的傳播特性，為后續(xù)的分析提供更豐富、更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。在數(shù)據(jù)收集過程中，對(duì)數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了嚴(yán)格審查。仔細(xì)核對(duì)了每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的記錄時(shí)間、測(cè)量單位等信息，確保數(shù)據(jù)的一致性和可靠性。對(duì)于一些缺失的數(shù)據(jù)，采用了合理的插值方法進(jìn)行補(bǔ)充。對(duì)于老口航運(yùn)樞紐某一年份缺失的入庫洪峰流量數(shù)據(jù)，利用該水庫前后年份以及相鄰水庫同期的洪峰流量數(shù)據(jù)，通過線性插值的方法進(jìn)行了填補(bǔ)。在邕寧水利樞紐的洪水總量數(shù)據(jù)中，若存在個(gè)別月份的數(shù)據(jù)缺失，則根據(jù)該水庫歷史上同期的洪水總量變化趨勢(shì)以及相關(guān)的水文模型，采用加權(quán)平均插值法進(jìn)行補(bǔ)充，以保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，對(duì)收集到的水文數(shù)據(jù)進(jìn)行了異常值處理和標(biāo)準(zhǔn)化等預(yù)處理操作。采用箱線圖方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測(cè)，通過計(jì)算數(shù)據(jù)的四分位數(shù)和四分位距，確定異常值的范圍。對(duì)于入庫洪峰流量數(shù)據(jù)，若某一數(shù)據(jù)點(diǎn)大于上四分位數(shù)加上1.5倍的四分位距，或者小于下四分位數(shù)減去1.5倍的四分位距，則將其判定為異常值。對(duì)于判定出的異常值，采用基于鄰域均值的方法進(jìn)行修正。對(duì)于某一異常的入庫洪峰流量值，利用其前后相鄰時(shí)段以及同一時(shí)段其他水庫的洪峰流量數(shù)據(jù)，計(jì)算出鄰域均值，用該均值替代異常值。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對(duì)于入庫洪峰流量數(shù)據(jù)x_i，其標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值z(mì)_i計(jì)算公式為z_i=\frac{x_i-\mu}{\sigma}，其中\(zhòng)mu為入庫洪峰流量數(shù)據(jù)的均值，\sigma為標(biāo)準(zhǔn)差。通過標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除了不同變量之間量綱和數(shù)量級(jí)的差異，使數(shù)據(jù)具有可比性，有利于后續(xù)的Copula函數(shù)分析和模型構(gòu)建。4.2洪水變量相關(guān)性分析4.2.1傳統(tǒng)相關(guān)性分析方法在對(duì)南寧梯級(jí)水庫的洪水變量進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，首先采用傳統(tǒng)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)方法。皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種常用的線性相關(guān)度量指標(biāo)，用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，其取值范圍在-1到1之間。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全正相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量的增加會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)變量以相同比例增加；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全負(fù)相關(guān)關(guān)系，即一個(gè)變量的增加會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)變量以相同比例減少；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。以老口航運(yùn)樞紐和邕寧水利樞紐的入庫洪峰流量為例，通過計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)系數(shù)為0.65，表明這兩個(gè)水庫的入庫洪峰流量之間存在中等強(qiáng)度的正相關(guān)關(guān)系。這意味著當(dāng)老口航運(yùn)樞紐的入庫洪峰流量增加時(shí)，邕寧水利樞紐的入庫洪峰流量也有較大概率增加。在洪水總量方面，對(duì)多個(gè)水庫的洪水總量數(shù)據(jù)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)部分水庫之間的相關(guān)系數(shù)在0.3-0.5之間，呈現(xiàn)出弱相關(guān)關(guān)系。西津水庫與仙衣灘水庫的洪水總量相關(guān)系數(shù)為0.38，說明它們之間雖然存在一定的關(guān)聯(lián)，但這種關(guān)聯(lián)相對(duì)較弱。雖然皮爾遜相關(guān)系數(shù)在分析線性相關(guān)關(guān)系時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)，計(jì)算簡(jiǎn)單、直觀，能夠快速給出變量之間線性相關(guān)的大致程度。但它也存在明顯的局限性，只能衡量變量之間的線性相關(guān)性，對(duì)于非線性相關(guān)關(guān)系無法準(zhǔn)確刻畫。在實(shí)際的洪水過程中，洪水變量之間的關(guān)系往往是復(fù)雜的，可能存在非線性、非對(duì)稱的相關(guān)關(guān)系。洪峰流量與洪水歷時(shí)之間，可能并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是在不同的洪水量級(jí)下，它們之間的相關(guān)關(guān)系會(huì)發(fā)生變化。在小洪水事件中，洪峰流量與洪水歷時(shí)可能呈現(xiàn)較弱的正相關(guān)；而在大洪水事件中，它們之間的相關(guān)關(guān)系可能會(huì)變得更加復(fù)雜，甚至可能出現(xiàn)非線性的負(fù)相關(guān)關(guān)系。此時(shí)，僅使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)就無法全面、準(zhǔn)確地描述它們之間的真實(shí)相關(guān)性。4.2.2Copula函數(shù)在相關(guān)性分析中的應(yīng)用為了更深入、準(zhǔn)確地分析南寧梯級(jí)水庫洪水變量之間的相關(guān)性，引入Copula函數(shù)進(jìn)行分析。Copula函數(shù)能夠捕捉變量之間的非線性、非對(duì)稱相關(guān)關(guān)系，彌補(bǔ)傳統(tǒng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的不足。首先，對(duì)老口航運(yùn)樞紐和邕寧水利樞紐的入庫洪峰流量、洪水總量和洪水歷時(shí)等變量進(jìn)行Copula函數(shù)建模。通過對(duì)不同類型Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)GumbelCopula函數(shù)能夠較好地描述這兩個(gè)水庫入庫洪峰流量和洪水總量之間的相關(guān)性。GumbelCopula函數(shù)屬于阿基米德Copula函數(shù)族，具有較強(qiáng)的上尾相關(guān)性，適合用于描述變量在高端尾部的相依關(guān)系。在洪水分析中，當(dāng)研究大洪水事件中洪峰流量與洪水總量的相關(guān)性時(shí)，GumbelCopula函數(shù)能夠準(zhǔn)確地捕捉它們?cè)诟咧祬^(qū)域的聯(lián)合變化情況。通過GumbelCopula函數(shù)計(jì)算得到的Kendall秩相關(guān)系數(shù)為0.72，這表明老口航運(yùn)樞紐和邕寧水利樞紐的入庫洪峰流量與洪水總量之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，且這種相關(guān)關(guān)系在高值區(qū)域更為顯著。與皮爾遜相關(guān)系數(shù)相比，Kendall秩相關(guān)系數(shù)基于變量的秩次計(jì)算，對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式?jīng)]有嚴(yán)格要求，能夠更準(zhǔn)確地反映變量之間的相關(guān)性。在分析洪峰流量與洪水歷時(shí)的相關(guān)性時(shí)，發(fā)現(xiàn)FrankCopula函數(shù)的擬合效果較好。FrankCopula函數(shù)可以刻畫對(duì)稱的尾部相關(guān)性，其相關(guān)結(jié)構(gòu)相對(duì)較為靈活，能夠在一定程度上兼顧變量在兩端的相關(guān)情況。通過FrankCopula函數(shù)分析得到的Kendall秩相關(guān)系數(shù)為0.58，說明洪峰流量與洪水歷時(shí)之間存在中等強(qiáng)度的相關(guān)關(guān)系，且在不同量級(jí)的洪水情況下，它們的相關(guān)性表現(xiàn)較為對(duì)稱。利用Copula函數(shù)還可以分析多個(gè)洪水變量之間的聯(lián)合分布特征。通過構(gòu)建三維Copula函數(shù)，將老口航運(yùn)樞紐的入庫洪峰流量、洪水總量和洪水歷時(shí)三個(gè)變量納入同一模型進(jìn)行分析。結(jié)果表明，這三個(gè)變量之間存在復(fù)雜的相依結(jié)構(gòu)，Copula函數(shù)能夠清晰地揭示它們之間的非線性相關(guān)關(guān)系和聯(lián)合變化規(guī)律。在高洪峰流量、大洪水總量和長(zhǎng)洪水歷時(shí)的組合情況下，它們同時(shí)發(fā)生的概率相對(duì)較低，但一旦發(fā)生，往往會(huì)帶來更為嚴(yán)重的洪水災(zāi)害。通過Copula函數(shù)的分析，能夠更全面、準(zhǔn)確地了解南寧梯級(jí)水庫洪水變量之間的相關(guān)性，為后續(xù)的防洪調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建提供更可靠的依據(jù)。四、基于Copula函數(shù)的南寧梯級(jí)水庫洪水特性分析4.3洪水過程模擬與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估4.3.1基于Copula函數(shù)的洪水過程隨機(jī)模擬在對(duì)南寧梯級(jí)水庫洪水變量相關(guān)性深入分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建Copula函數(shù)模型來模擬洪水過程。通過Copula函數(shù)將洪峰流量、洪水總量和洪水歷時(shí)等多個(gè)變量的邊際分布連接起來，形成聯(lián)合分布模型，以此來生成多種可能的洪水場(chǎng)景。具體而言，采用蒙特卡羅模擬方法，基于建立的Copula聯(lián)合分布模型進(jìn)行隨機(jī)抽樣。設(shè)定抽樣次數(shù)為10000次，每次抽樣生成一組符合聯(lián)合分布的洪峰流量、洪水總量和洪水歷時(shí)數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，結(jié)合水庫的調(diào)洪演算原理，生成相應(yīng)的洪水過程線。在調(diào)洪演算過程中，考慮水庫的水位-庫容關(guān)系、泄流能力等因素，通過水量平衡方程和水庫蓄泄方程，逐步計(jì)算出每個(gè)時(shí)刻水庫的水位、蓄水量和泄流量，從而得到完整的洪水過程模擬結(jié)果。通過這種方式，共生成了10000條不同的洪水過程線，這些模擬結(jié)果涵蓋了各種可能的洪水組合情況，充分考慮了洪水變量之間的相關(guān)性和不確定性。與傳統(tǒng)的洪水模擬方法相比，基于Copula函數(shù)的洪水過程隨機(jī)模擬能夠更真實(shí)地反映洪水的實(shí)際發(fā)生情況。傳統(tǒng)方法往往將洪峰流量、洪水總量和洪水歷時(shí)等變量視為相互獨(dú)立的，忽略了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。而Copula函數(shù)方法能夠捕捉到這些變量之間的復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)，使得模擬結(jié)果更加符合實(shí)際的洪水特性。在某些情況下，傳統(tǒng)方法可能會(huì)低估洪水的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樗鼰o法考慮到當(dāng)洪峰流量增大時(shí)，洪水總量和洪水歷時(shí)也可能同時(shí)增加的情況。而基于Copula函數(shù)的模擬方法能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估這種聯(lián)合變化帶來的風(fēng)險(xiǎn)，為防洪調(diào)度決策提供更可靠的依據(jù)。4.3.2防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)與方法為了準(zhǔn)確評(píng)估南寧梯級(jí)水庫在不同洪水場(chǎng)景下的防洪風(fēng)險(xiǎn)，確定了一系列科學(xué)合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)。洪災(zāi)損失期望：綜合考慮洪水造成的直接經(jīng)濟(jì)損失和間接經(jīng)濟(jì)損失。直接經(jīng)濟(jì)損失包括房屋損壞、農(nóng)作物受災(zāi)、基礎(chǔ)設(shè)施損毀等方面的損失，通過統(tǒng)計(jì)不同洪水場(chǎng)景下各類直接損失的金額，并結(jié)合其發(fā)生概率，計(jì)算出直接經(jīng)濟(jì)損失的期望值。間接經(jīng)濟(jì)損失則考慮因洪水導(dǎo)致的生產(chǎn)中斷、商業(yè)停業(yè)等帶來的損失，采用投入產(chǎn)出模型等方法進(jìn)行估算，并納入洪災(zāi)損失期望的計(jì)算。在計(jì)算因農(nóng)作物受災(zāi)導(dǎo)致的直接經(jīng)濟(jì)損失時(shí)，根據(jù)不同農(nóng)作物的種植面積、單產(chǎn)以及市場(chǎng)價(jià)格，結(jié)合洪水淹沒范圍和受災(zāi)程度，估算出農(nóng)作物受災(zāi)的經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)于因生產(chǎn)中斷造成的間接經(jīng)濟(jì)損失，根據(jù)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)和市場(chǎng)需求，評(píng)估洪水對(duì)生產(chǎn)的影響程度，進(jìn)而計(jì)算出間接經(jīng)濟(jì)損失。水庫超蓄風(fēng)險(xiǎn)率：指水庫水位超過汛限水位的概率。通過對(duì)模擬生成的洪水過程進(jìn)行調(diào)洪演算，統(tǒng)計(jì)水庫水位超過汛限水位的次數(shù)，再除以總模擬次數(shù)，即可得到水庫超蓄風(fēng)險(xiǎn)率。若在10000次模擬中，水庫水位超過汛限水位的次數(shù)為1000次，則水庫超蓄風(fēng)險(xiǎn)率為10%。這一指標(biāo)能夠直觀地反映水庫在防洪過程中面臨的超蓄風(fēng)險(xiǎn)程度，為水庫的水位控制和調(diào)度決策提供重要參考。下游河道超警風(fēng)險(xiǎn)率：表示下游河道水位超過警戒水位的概率。同樣通過對(duì)模擬洪水過程進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)下游河道水位超過警戒水位的次數(shù)，并計(jì)算其在總模擬次數(shù)中的占比。在模擬的洪水過程中，若下游河道水位超過警戒水位的次數(shù)為800次，則下游河道超警風(fēng)險(xiǎn)率為8%。該指標(biāo)對(duì)于評(píng)估洪水對(duì)下游地區(qū)的威脅程度具有重要意義，能夠幫助決策者及時(shí)采取措施，保障下游地區(qū)的防洪安全。采用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。通過大量的隨機(jī)模擬，充分考慮洪水過程的不確定性和隨機(jī)性，計(jì)算出各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的值。在模擬過程中，每次模擬都根據(jù)Copula函數(shù)生成不同的洪水場(chǎng)景，然后進(jìn)行調(diào)洪演算，統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)。經(jīng)過10000次的模擬，得到了較為準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果。與其他風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法相比，蒙特卡羅模擬法具有簡(jiǎn)單直觀、能夠處理復(fù)雜不確定性問題的優(yōu)點(diǎn)。它不需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和假設(shè)，只需要通過大量的隨機(jī)模擬，就能夠得到風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征，為防洪決策提供可靠的依據(jù)。五、基于改進(jìn)遺傳算法的南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度模型構(gòu)建5.1優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)5.1.1防洪效益最大化目標(biāo)防洪效益最大化是南寧梯級(jí)水庫聯(lián)合防洪優(yōu)化調(diào)度的首要目標(biāo)。在洪水來臨時(shí)，通過合理調(diào)控水庫的水位和泄流量，最大限度地削減洪峰流量，降低洪水對(duì)下游地區(qū)的威脅，從而實(shí)現(xiàn)防洪效益的最大化。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，構(gòu)建以削減洪峰流量為主要指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)。設(shè)Q_{max}為下游河道控制斷面的洪峰流量，Q_{safe}為下游河道的安全泄量，n為水庫個(gè)數(shù)，Q_{i,out}為第i個(gè)水庫的下泄流量，則防洪效益最大化目標(biāo)函數(shù)可表示為：\minZ_1=\max(Q_{max})-Q_{safe}Q_{max}=\max\left(\sum_{i=1}^{n}Q_{i,out}\right)在實(shí)際洪水調(diào)度中，如2024年9月受超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“摩羯”影響的洪水事件中，通過合理調(diào)整老口水庫、邕寧水利樞紐等多個(gè)水庫的下泄流量，使下游河道控制斷面的洪峰流量Q_{max}盡可能接近安全泄量Q_{safe}，從而有效減輕了洪水對(duì)下游地區(qū)的壓力。當(dāng)老口水庫以不超過下游安全泄量逐步加大下泄流量，邕寧水利樞紐同步降低水位運(yùn)行時(shí)，兩者的下泄流量之和經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，使得下游洪峰流量得到了有效削減。除了削減洪峰流量，還考慮洪水過程中水庫的蓄水量變化對(duì)防洪效益的影響。設(shè)V_{i,t}為第i個(gè)水庫在t時(shí)刻的蓄水量，V_{i,max}為第i個(gè)水庫的最大庫容，T為洪水調(diào)度總時(shí)段數(shù)，則考慮蓄水量的防洪效益目標(biāo)函數(shù)可進(jìn)一步表示為：\minZ_2=\sum_{i=1}^{n}\sum_{t=1}^{T}\left(\frac{V_{i,t}}{V_{i,max}}-1\right)^2+\alpha\left(\max(Q_{max})-Q_{safe}\right)其中\(zhòng)alpha為權(quán)重系數(shù)，用于平衡蓄水量和洪峰流量對(duì)防洪效益的影響。通過調(diào)整\alpha的值，可以根據(jù)實(shí)際情況靈活確定兩者的相對(duì)重要性。在洪水初期，為了預(yù)留足夠的防洪庫容，可能會(huì)適當(dāng)增大\alpha中關(guān)于蓄水量的權(quán)重，優(yōu)先控制水庫蓄水量在合理范圍內(nèi)；在洪水后期，當(dāng)洪峰流量成為主要威脅時(shí)，則增大\alpha中關(guān)于洪峰流量的權(quán)重，集中力量削減洪峰流量。5.1.2考慮多目標(biāo)的綜合優(yōu)化函數(shù)南寧梯級(jí)水庫除了承擔(dān)防洪任務(wù)外，還具有發(fā)電、供水等多種功能。為了實(shí)現(xiàn)水資源的綜合利用，在優(yōu)化調(diào)度模型中，需要兼顧發(fā)電、供水等目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)綜合優(yōu)化函數(shù)。發(fā)電效益是水庫綜合利用的