華東師大版8年級(jí)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖．在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．點(diǎn)P，Q分別在邊AB、AD上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（）A．8 B．10 C．12 D．162、如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），則下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②④ D．①②④3、為了更好地保護(hù)水資源，造福人類．某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關(guān)系式：V＝Sh（V≠0）．則S關(guān)于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．4、關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象與直線平行B．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．隨自變量的增大而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限5、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京市張家口舉行，下表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：小明小紅小芳小米平均數(shù)（單位：秒）53m5249方差（單位：秒2）5.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m，n的值可以是（）A．， B．，C．， D．，6、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．7、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．8、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，，D為外一點(diǎn)，且交的延長線于E點(diǎn)，若，則_______．2、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是___cm．3、若正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，請寫出一個(gè)滿足上述要求的k的值______．4、已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值為______．5、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點(diǎn)、、、…在直線1上，點(diǎn)、、、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．6、依據(jù)如圖流程圖計(jì)算，需要經(jīng)歷的路徑是__（只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是__．7、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=8，BC=12，則EF的長為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、先化簡：，再從，，0，1中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．2、已知A，B兩地相距的路程為12km，甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時(shí)乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OCD和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的路程y甲、y乙與他們所行時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，且OC與EF相交于點(diǎn)P．(1)求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)P與A地的路程；(2)求線段OC對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求經(jīng)過多少h，甲、乙兩人相距的路程為6km．3、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當(dāng)y＝1時(shí)，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的值；(2)當(dāng)1＜y＜4時(shí)，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的取值范圍．4、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計(jì)算：．5、某小區(qū)有500戶居民，從中隨機(jī)抽取了100戶，調(diào)查了他們11月的用水量（單位：噸）．整理抽取的這100戶的月用水量，其中小于等于15噸的戶數(shù)有60戶．按月用水量（單位：噸）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35進(jìn)行分組，繪制了頻數(shù)分布直方圖．(1)直接寫出直方圖中x，y的值，以及這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別；(2)把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0～5的中間值為2.5）來代替，估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量．說明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此類推，30～35是指大于30且小于等于35）6、直線，與直線相交于點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)恰好為2個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．7、某校為進(jìn)一步開展體育中考訓(xùn)練，購買了一批籃球和排球，已知購買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購買排球用去了4000元，購買籃球用去了2520元，籃球單價(jià)比排球貴26元，求籃球、排球的單價(jià)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得A′C，根據(jù)勾股定理，可得A′C，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①在長方形紙片ABCD中，AB=12，AD=20，∴BC=AD=20，當(dāng)p與B重合時(shí)，BA′=BA=12，CA′=BC-BA′=20-12=8，②當(dāng)Q與D重合時(shí)，由折疊得A′D=AD=20，由勾股定理，得CA′==16，CA′最遠(yuǎn)是16，CA′最近是8，點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為16-8=8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類討論是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答即可．【詳解】如圖所示，∵△ABC是直角三角形，∴根據(jù)勾股定理：，故①正確；由圖可知，故②正確；由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故③正確；由可得，又∵，兩式相加得：，整理得：，，故④錯(cuò)誤；故正確的是①②③．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】略4、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷，，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于與軸交于，當(dāng)時(shí)，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時(shí)，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項(xiàng)說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故本選項(xiàng)說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項(xiàng)說法正確；D、，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)說法不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關(guān)系的影響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可判斷m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，判斷即可．【詳解】解：∵小紅是這四名選手中成績最好且發(fā)擇最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，∴m在平均數(shù)中最大，n在方差中最小，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的意義，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越大，成績越好，方差越小，成績越穩(wěn)定．6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個(gè)x值，對應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題1、2【解析】【分析】過點(diǎn)D作DM⊥CB于M，證出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2．【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠E=∠C=90°，∴，過點(diǎn)D作DM⊥CB于M，則∠M=90°=∠E，∵AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∴∠DAE=∠DBM，∴△ADE≌△BDM，∴DM=DE=3，∵∠E=∠C=∠M=90°，∴四邊形CEDM是矩形，∴CE=DM=3，∵AE=1，∴BC=AC=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明△ADE≌△BDM是解題的關(guān)鍵．2、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．3、2（滿足k＞0即可）【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，可判斷k＞0，任取一個(gè)正值即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0．故答案為：2（滿足k＞0即可）．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限時(shí)，k＞0．4、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2a?1）在一、三象限的角平分線上，∴a＝2a?1，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握一、三象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有x-1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．6、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進(jìn)行計(jì)算即可，即經(jīng)歷路徑為②，進(jìn)而經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．【詳解】兩個(gè)分式分母不同，經(jīng)歷路徑為②．根據(jù)路徑②計(jì)算如下：原式，，，原式為最簡分式，再經(jīng)過路徑③得出結(jié)果．故答案為：②③，．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據(jù)即可求解．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∴平分，∴，∴，∴，同理可得，∴．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、，，原式值為【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)中的異分母分式減法，同時(shí)將除法化為乘法，再計(jì)算乘法，將合適的a值代入．【詳解】解：原式，當(dāng)，0，1時(shí)，原式?jīng)]有意義，舍去，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算法則、運(yùn)算順序以及分式有意義的條件確定未知數(shù)的值．2、(1)，9km(2)(3)經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到y(tǒng)乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及兩人相遇地點(diǎn)與A地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出線段OP對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果，分兩種情況討論，可以得到經(jīng)過多少小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．(1)解：設(shè)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，∵點(diǎn)E（0，12），F(xiàn)（2，0）在函數(shù)y乙=kx+b的圖象上，∴，解得，即y乙與x的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)x=0.5時(shí)，，即兩人相遇地點(diǎn)P與A地的距離是9km；(2)解：設(shè)線段OC對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax，∵點(diǎn)（0.5，9）在函數(shù)y甲=ax的圖象上，∴9=0.5a，解得a=18，即線段OP對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式是y甲=18x；(3)解：①令即或解得：或甲從A地到達(dá)B地的時(shí)間為：小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去，②當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離B地6千米所走時(shí)間為：（小時(shí)），綜上所述，經(jīng)過小時(shí)或1小時(shí)，甲、乙兩人相距6km．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．其中第三問要注意進(jìn)行分類討論.3、(1)2(2)＜＜2【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解得直線AB的解析式為y=x+1，再結(jié)合OD＝1，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1，2)，繼而解得反比例函數(shù)的解析式為y＝（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解題：反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x(1)設(shè)直線AB的解析式為：，代入A（﹣1，0），B（0，1），?k+b=0∴∴y=x+1當(dāng)OD＝1時(shí)，y=1+1∴C(1反比例函數(shù)y＝2x當(dāng)時(shí)，(2)在y＝2x當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，x=12，反比例函數(shù)y＝2x在第一象限內(nèi)，y隨x當(dāng)1＜y＜4時(shí)，＜＜2．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法解一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、(1)，78；(2)nn+1(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答；（2）先把根號(hào)內(nèi)通分，再利用算術(shù)平方根進(jìn)行解答；（3）先分別計(jì)算出減法，再進(jìn)行乘法計(jì)算，最后利用算術(shù)平方根即可解答．(1)解：1625=，4964=故答案是：45，7(2)解：(n+1)2=n=n2(n+1)2故答案是：nn+1(3)解：原式===1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，以及分式的加減運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．5、(1)，這100戶居民月用水量的中位數(shù)所在的組別為(2)估計(jì)該小區(qū)11月的用水總量為7325噸【解析】【分析】（1）根據(jù)“小于等于15噸的戶數(shù)有60戶”以及0～5，10～15的人數(shù)可求出的值；再利用100減去其他組的人數(shù)可得的值；然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可得；