京改版數學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、民勤六中九年級的幾名同學打算去游學，包租一輛面包車的租價為360元，出發(fā)時又增加了5名同學，結果每個同學比原來少分擔了6元錢的車費．原有人數為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．2、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．3、已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1074、在四個實數，0，，中，最小的實數是（

）A． B．0 C． D．5、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解6、的結果是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列運算結果不正確的是（

）A． B． C． D．3、下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．4、在下列各數中，無理數為（

）A．3.1415926 B． C．0.2 D．E． F． G．5、如果，，那么下列各式中正確的是（

）A． B．C． D．6、如圖，實數a，b在數軸上的對應點在原點兩側，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．7、下列變形不正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、觀察下列各式：，，，……請利用你所發(fā)現的規(guī)律，計算+++…+，其結果為_______．2、數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數對”進入其中時，會得到一個新的數：，例如把放入其中，就會得到，現將“數對”放入其中后，得到的數是__________．3、若，則x與y關系是______．4、化簡：①______；②______；③______.5、________，_______．6、觀察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八個分式__．7、計算：（1）＝________；（2）________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；

（2）2、把下列各式填入相應的括號內:

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}3、先化簡：再求值，其中是從1，2，3中選取的一個合適的數．4、解分式方程：．5、計算：(1)(2)6、化簡求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設原有人數為x人，根據增加之后的人數為（x+5）人，根據增加人數之后每個同學比原來少分擔了6元車費，列方程．【詳解】解：設原有人數為x人，根據則增加之后的人數為（x+5）人，由題意得，．即．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程即可．2、A【解析】【分析】先將各式化為最簡二次根式，再利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：A、原式，符合題意；B、原式，不符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式不能化簡，不符合題意．故選：A．【考點】此題考查了同類二次根式，幾個二次根式化為最簡二次根式后，被開方數相同的即為同類二次根式．3、B【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故選B．【考點】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、A【解析】【分析】根據實數比較大小的方法直接求解即可．【詳解】解：，四個實數，0，，中，最小的實數是，故選：A．【考點】本題考查了有理數大小比較：正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而?。?、D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經檢驗是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．6、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據分式的混合運算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點】此題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是先對每一項因式分解，然后再根據分式的混合運算法則求解．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關鍵．2、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合運算一般是統(tǒng)一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算，同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號，二是運算順序不能顛倒．【詳解】A．，正確；B．，錯誤；C．，錯誤；D．，錯誤．故答案選：BCD【考點】本題考查了分式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．3、AD【解析】【分析】根據二次根式的加法法則及冪指數的有關運算法則計算．【詳解】解：A、根據乘法公式，(a?b)2=a2?2ab+b2，正確；B、，錯誤；C、因為被開方數不同，所以左邊兩數不能相加，錯誤；D、，正確，故選AD．【考點】本題考查冪指數與二次根式的綜合應用，熟練掌握二次根式的加法法則及冪指數的有關運算法則是解題關鍵．4、DE【解析】【分析】根據無理數的概念：無限不循環(huán)小數，進行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A.3.1415926是有限小數，是有理數，故不符合題意；

B.是有理數，故不符合題意；

C.0.2是小數，是有理數，故不符合題意

D.是無理數，故符合題意；

E.是無理數，故符合題意；

F.是分數，是有理數，故不符合題意；

G.是整數，是有理數，故不符合題意；故選DE．【考點】本題主要考查了無理數的概念，解題的關鍵在于能夠熟練掌握有理數，無理數的概念，立方根和算術平方根的計算方法．5、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據二次根式的性質逐項分析即可．【詳解】解：∵，，∴a<0，b<0，∴A.無意義，故A選項錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，故錯誤；故選BC．【考點】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質，熟練掌握性質是解答本題的關鍵．二次根式的性質有：，，，（a≥0，b>0）．6、AD【解析】【分析】根據數軸判斷出a、b的取值范圍，再根據有理數的乘除法，加減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由題意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本選項符合題意；B、-a＞b，故本選項不符合題意；C、a-b＜0，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：AD．【考點】本題考查了實數與數軸，有理數的乘除運算以及有理數的加減運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關鍵．7、ABC【解析】【分析】根據分式的基本性質求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．【詳解】解：A．，故不正確；

B．，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選ABC．【考點】本題考查了分式的基本性質，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．三、填空題1、【解析】【分析】直接根據已知數據變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．【詳解】由題意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案為．【考點】：此題主要考查了數字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關鍵．2、12【解析】【分析】根據題中“數對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．3、x+y=0【解析】【分析】先移項，然后兩邊同時進行三次方運算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點】本題考查了立方根，明確是解題的關鍵.4、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡即可；②利用二次根式的乘法法則進行計算即可；③先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，然后進行減法計算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點】本題考查二次根式化簡以及計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.5、

，

3【解析】【分析】根據求立方根和二次根式的乘方運算法則分別計算即可得到結果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點】此題主要考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．6、【解析】【分析】通過觀察找出規(guī)律即可，第n個分式可表示為．【詳解】解：當n=8時，求得分式為：所以答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵是得出規(guī)律．7、

##0.5

【解析】【分析】（1）由負整數指數冪的運算法則計算即可．（2）由零指數冪的運算法則計算即可．【詳解】（1）（2）故答案為：，．【考點】本題考查了負整數指數冪以及零指數冪的運算法則，，即任何不等于0的數的0次冪都等于1；是由在，時轉化而來的，也就是說當同底數冪相除時，若被除式的指數小于除式的指數，則轉化成負指數冪的形式．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據乘法分配律相乘，再化簡二次根式即可；（2）先用完全平方公式進行計算，再合并即可．【詳解】解：（1）=

==

（2）==【考點】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式運算法則和乘法公式進行準確計算．2、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】－2a，的分母沒有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案為：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考點】本題考查了整式和分式的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵，注意：π不是字母，是常數．3、，-2【解析】【分析】先根據分式的運算法則把所給代數式化簡，再從1，2，3中選取一個使分式有意義的數代入計算即可．【詳解】===，當x=2時，原式=．故答案為：-2．【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的運算法則是解答本題的關鍵．分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．4、【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經檢驗是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點