冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2C．a(chǎn)2?a＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣12、下列長(zhǎng)度（單位：cm）的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，93、已知am=5，an=2，則a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．254、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④5、某天，孟孟與歡歡在討論攀攀的年齡，歡歡說：“攀攀至多3歲．”而孟孟說：“攀攀的年齡一定大于1歲．”則攀攀年齡的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6、2021年12月6日，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國(guó)糧食總產(chǎn)量再度實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)了“十八連豐”，達(dá)到13657億斤．將13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022年1月4日，各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約2863560000劑（）A．2.86356×109 B．2.86356×1010C．0.286356×1010 D．0.286356×1098、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為___．2、如圖，和∠A是同位角的有___．3、下列說法：①對(duì)頂角相等；②兩點(diǎn)之間的線段是兩點(diǎn)間的距離；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號(hào)）4、已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于______．5、紅星體育用品廠生產(chǎn)了一種體育用品禮品套裝，已知該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球．一愛心企業(yè)向該廠訂購(gòu)了一批禮品套裝，捐贈(zèng)給希望小學(xué)，以豐富師生的課外活動(dòng)，他們需要廠家在10天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．紅星體育用品廠將工人分為A、B、C三個(gè)組，分別生產(chǎn)足球、籃球、羽毛球，他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天24小時(shí)輪班連續(xù)工作．（假設(shè)每組每小時(shí)工作效率不變）．若干天后的零點(diǎn)A組完成任務(wù)，再過幾天后（不小于1天）的中午12點(diǎn)，B組完成任務(wù)，再過幾天（不小于1天）后的下午6點(diǎn)（即當(dāng)天18點(diǎn)），C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個(gè)組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是240個(gè)，320個(gè)，320副，則該愛心企業(yè)一共訂購(gòu)了__________套體育用品禮品套裝．6、古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)研究過一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個(gè)全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關(guān)系可求得AB的長(zhǎng)，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為________，方程可化為________．7、全球棉花看中國(guó)，中國(guó)棉花看新疆．新疆長(zhǎng)絨棉是世界頂級(jí)棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求．某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動(dòng)，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個(gè)禮包的售價(jià)等于禮包內(nèi)各條毛巾售價(jià)之和，5月1日當(dāng)天，超市對(duì)A、B、C三個(gè)品牌毛巾的售價(jià)分別打8折、7折、5折銷售，5月2日恢復(fù)原價(jià)，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個(gè)甲禮包的售價(jià)等于5月2日﹣個(gè)乙禮包售價(jià)的40%，5月1日一個(gè)乙禮包的售價(jià)比5月2日一個(gè)丙禮包售價(jià)少1.2元，若A、B、C三個(gè)品牌的毛巾的原價(jià)都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價(jià)不超過15元，則小明在5月1日購(gòu)買的一個(gè)甲禮包和一個(gè)乙禮包，應(yīng)該付_____元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點(diǎn)，連接，與交于P點(diǎn)．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，，且，求的度數(shù)．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時(shí)繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直時(shí)，直接寫出t的值．2、指出他們的錯(cuò)誤在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，得到2＞5．3、仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：觀察下列各計(jì)算題：26×682＝286×6234×473＝374×4352×275＝572×2515×561＝165×51……以上每個(gè)等式都非常巧妙，左邊是一個(gè)兩位數(shù)乘以三位數(shù)，等式兩邊的數(shù)字之間具有特殊性，一邊的數(shù)字也有特殊性，且數(shù)字關(guān)于等號(hào)成對(duì)稱分布，我們把滿足這種條件的等式稱為“對(duì)稱積等式”．(1)解決問題：填空，使下列各式成為“對(duì)稱積等式”：41×154＝×14；×286＝682×(2)解決問題：設(shè)“對(duì)稱積等式”這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，①寫出a+b的取值范圍；②請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式寫出表示“對(duì)稱積等式”的式子，并證明你的結(jié)論．4、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：5、如圖，AD//BC，的平分線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．求證：．請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．6、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？7、閱讀下面材料：材料一：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離．材料二：絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)的不等式叫做絕對(duì)值不等式．求絕對(duì)值不等式的解集．小華同學(xué)的思路如下：根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)時(shí)，，把和2在數(shù)軸上分別表示為點(diǎn)，，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于2；點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2因此，小華得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或．參照小華的思路，解決下列問題：(1)請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求絕對(duì)值不等式的整數(shù)解；(3)直接寫出絕對(duì)值不等式的解集是．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正確；B.2a2﹣a2＝a2，故不正確；C.a2?a＝a3，正確；D.（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．2、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．【詳解】解：A.1＋2=3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.5＋6<16，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.6＋7<18，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.7＋8＞9，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．3、A【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，結(jié)合大于得到答案．【詳解】解：由題意得，攀攀的年齡大于1且小于等于3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般表達(dá)形式分析，即可得到答案．【詳解】13657億用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義：任何絕對(duì)值大于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n為整數(shù)，且a滿足1≤|a|<10．7、A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個(gè)數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點(diǎn)是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．二、填空題1、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進(jìn)而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個(gè)角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識(shí)別．3、①⑤【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原說法正確；②兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間的距離，原說法錯(cuò)誤；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，原說法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意可知為整數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【詳解】解：∵a＋b＝﹣28，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，且AO＝5BO∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．5、360【解析】【分析】由套裝中包含足球、籃球、羽毛球的數(shù)量可得出：生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，根據(jù)三種體育用品數(shù)量之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，解之可得出2z=3y，結(jié)合y，z均為一位正整數(shù)可得出z為3的倍數(shù)，分別代入z=3，z=6，z=9求出x值，再結(jié)合該套裝一套包含2個(gè)足球即可求出該企業(yè)訂購(gòu)體育用品禮品套裝的數(shù)量．【詳解】解：∵該套裝一套包含2個(gè)足球，4個(gè)籃球，6副羽毛球，∴生產(chǎn)籃球的數(shù)量為足球的2倍，羽毛球的數(shù)量為足球的3倍．設(shè)A組生產(chǎn)了x天，B組生產(chǎn)了y天多12小時(shí)，C組生產(chǎn)了z天多18小時(shí)，依題意得：，∴，∴2z=3y．又∵x，y，z均為一位正整數(shù)，∴z為3的倍數(shù)．當(dāng)z=3時(shí)，x=，不合題意，舍去；當(dāng)z=6時(shí)，x=3，此時(shí)y=4；當(dāng)z=9時(shí)，x=，不合題意，舍去．∴該愛心企業(yè)訂購(gòu)體育用品禮品套裝的數(shù)量為240×3÷2=360（套）．故答案為：360．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長(zhǎng)，用完全平方公式展開兩條邊長(zhǎng)之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問則把第一問的最前面和最后面聯(lián)系起來即可得解．【詳解】①正方形邊長(zhǎng)為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因?yàn)閤2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結(jié)合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用、結(jié)論的遷移，掌握這些是本題關(guān)鍵．7、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，同時(shí)可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價(jià)格，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x，y，z的兩個(gè)三元一次方程，經(jīng)過化簡(jiǎn)，可得到三者之間的關(guān)系，然后利用B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價(jià)格，代入5月1日打折后的禮包價(jià)格求解即可．【詳解】設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價(jià)為0.8x元，B品牌毛巾售價(jià)為0.7y元，C品牌毛巾原售價(jià)為0.5z元．則5月1日打折后禮包售價(jià)分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復(fù)原價(jià)后售價(jià)分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，∵B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，∴0＜y≤15，∴0＜2z≤15，，∵為正整數(shù)∴z只能取4，∴，則5月1日購(gòu)買甲、乙禮包花費(fèi)為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.4×6+2.8×8+1.5×4=42.8（元），故答案為：42.8．【點(diǎn)睛】本題主要考查三元一次方程應(yīng)用及根據(jù)不等式關(guān)系確定未知數(shù)的取值，對(duì)三元一次方程組的化簡(jiǎn)及利用不等式求解是題目難點(diǎn)．三、解答題1、(1)40；(2)=70°；(3)t的值為10．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EPB=∠CDE=70°，根據(jù)∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根據(jù)，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根據(jù)FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根據(jù)DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根據(jù)∠EBF為△EBP的外角，可證∠E=2∠DFH，根據(jù)，解方程得出∠DFH=20°，根據(jù)，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）當(dāng)時(shí)，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況當(dāng)G′H′⊥DF′時(shí)，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，當(dāng)GF⊥F′D時(shí)，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠ABE是△BEP的外角，，∴∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°，故答案為：40；(2)解：∵，∴∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD∵FH平分，∴∠GFH=∠HFP，∴∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP∵DF平分，∴∠FDH=∠FDE=∠PFD，∴∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD∵∠EBF為△EBP的外角，∴∠EBF=∠E+∠EPB=∠E+2∠PFD，∴2∠HFD+2∠DFP=∠E+2∠PFD，∴∠E=2∠DFH，∵，∴4∠DFH=3∠DFH+20°，∴∠DFH=20°，∵，∴∠FHG=90°，∴∠G+∠GFH=90°，∴∠G+∠PFH=∠G+∠HFD+∠PFD=90°，∴∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°-70°，∴=70°；(3)當(dāng)時(shí)，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，∴∠GFH=∠HFP=45°，∴∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況，當(dāng)G′H′⊥DF′時(shí)，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠FSC=∠CDF′，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，∴25°+5t=45°+3°t，解得t=10,當(dāng)GF⊥F′D時(shí)，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°即3t-90°+180°-(25+5t)=90°，解得t=-12.5＜0舍去，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∵∠VUD+∠UDV=90°，∴180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°，解得t=-35＜0舍去，綜合t的值為10．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，掌握平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)余角性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可，注意x的正負(fù)．(1)解：甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，應(yīng)得到10＞0；(2)解：乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，若x＞0，則2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，則5＞2．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變是解答的關(guān)鍵．3、(1)14,62,26(2)①②證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)例題寫出對(duì)稱積等式即可；（2）①根據(jù)為整數(shù)且的和為三位數(shù)的十位數(shù)字，即可求得范圍；②根據(jù)規(guī)律列出等式，進(jìn)而根據(jù)整式的乘法運(yùn)算進(jìn)行證明即可(1)41×154＝451×14；62×286＝682×26故答案為：14,62,26(2)設(shè)“對(duì)稱積等式”這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，，，且為整數(shù)②證明：等式的左邊等于等式的右邊等于左邊等于右邊原等式成立【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律，整式的乘法運(yùn)算，不等式組的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、x≥，數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得結(jié)論．【詳解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括號(hào)，得：5-4x+4≤2x．移項(xiàng)，得：-4x-2x≤-